1、第四章第四章原子结构和波粒二象性原子结构和波粒二象性 本章达标检测本章达标检测 (满分:100 分;时间:45 分钟) 一、选择题一、选择题(本题共 8 个小题,每小题 6 分,共 48 分。其中 15 小题只有一个选项 正确,68 小题有多个选项正确,全选对得 6 分,选对但不全得 3 分,选错或不选得 0 分) 1.(2020 辽宁沈阳实验中学高二下期中)关于近代物理学史,下列说法正确的是 () A.J.J.汤姆孙发现电子后,猜测原子具有核式结构模型 B.卢瑟福通过粒子的散射实验发现了电子的存在 C.德布罗意提出:实物粒子也具有波动性 D.爱因斯坦在玻尔原子模型的基础上,提出了光子说 2.
2、(2020 江西南昌实验中学高二下测试)X 射线是一种高频电磁波,若 X 射线在真 空中的波长为,以 h 表示普朗克常量,c 表示真空中的光速,以 E 和 p 分别表示 X 射线每个光子的能量和动量,则() A.E=? ? ,p=0B.E=? ? ,p=? ?2 C.E=? ? ,p=0D.E=? ? ,p=? ? 3.(2020 黑龙江大庆实验中学高二期中)下列四幅图涉及不同的物理知识,其中说 法正确的是() A.图甲:普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成功解释了光电效应 B.图乙:玻尔理论指出氢原子能级是分立的,所以原子发射光子的频率是不连续的 C.图丙:卢瑟福通过分析粒子散射实验结
3、果,发现了质子和中子 D.图丁:根据电子束通过铝箔后的衍射图样,可以说明电子具有粒子性 4.(2020 山东青岛胶州高二下期中)1905 年爱因斯坦提出光子假设,成功地解释了 光电效应,因此获得 1921 年诺贝尔物理学奖,下列关于光电效应的说法正确的是 () A.只有入射光的波长大于金属的极限波长才能发生光电效应 B.电子脱离某种金属所做的功叫这种金属的逸出功,其与入射光的频率和强度有 关 C.用不同频率的光照射同种金属,发生光电效应时逸出的光电子的最大初动能都 相同 D.发生光电效应时,保持入射光的频率不变,减弱入射光的强度,单位时间内射出 的光电子数将减少 5.(2020 河北沧州一中高
4、二下测试)如图甲所示是研究光电效应实验规律的电路。 当用强度一定的黄光照射到光电管上时,测得电流表的示数随电压变化的图像如 图乙所示。下列说法正确的是() A.若改用红光照射光电管,一定不会发生光电效应 B.若改用蓝光照射光电管,图像与横轴交点在黄光照射时的右侧 C.若用频率更高的光照射光电管,则光电管中金属的逸出功变大 D.照射的黄光越强,饱和电流将越大 6.(2020 广东珠海一中高二下期中)如图所示是氢原子的能级图,处于 n=4 激发态 的氢原子向低能级跃迁时,可以辐射出不同频率的光子,则() A.处于 n=4 激发态的一个氢原子向低能级跃迁,可能产生 6 种不同频率的光子 B.从 n=
5、4 能级跃迁到 n=1 能级释放的光子波长最小,康普顿效应最明显 C.使处于 n=4 能级的氢原子电离,至少要吸收 0.85 eV 的能量 D.氢原子由 n=4 能级跃迁到 n=3 能级时,氢原子能量减小,核外电子动能增加 7.(2020 福建南平高级中学高二下期中)北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文 台自主研发的星载氢原子钟,它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控 制校准石英钟。如图为氢原子能级图,则() A.13 eV 的电子可以使基态氢原子发生跃迁 B.大量处于 n=5 能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射 8 种不同频率的光子 C.现用光子能量在 1012.9 eV 范围内的光去照
6、射一群处于基态的氢原子,在照射 光中可能被吸收的光子能量只有 3 种 D.氢原子从 n=4 能级跃迁到 n=2 能级时产生的光子 a 与从 n=5 能级跃迁到 n=3 能 级时产生的光子 b 的动量之比为 97255 8.(2020 山东新高考模拟)“通过观测的结果,间接构建微观世界图景”是现代物 理学研究的重要手段,如通过光电效应实验确定了光具有粒子性。弗兰克-赫兹实 验是研究汞原子能量是否具有量子化特点的重要实验。实验原理如图 1 所示,灯 丝 K 发射出初速度不计的电子,K 与栅极 G 间的电场使电子加速,GA 间加有 0.5 V 电压的反向电场使电子减速,电流表的示数大小间接反映了单位
7、时间内能到达 A 极电子的多少。在原来真空的容器中充入汞蒸气后,发现 KG 间电压 U 每升高 4.9 V 时,电流表的示数 I 就会显著下降,如图 2 所示。科学家猜测电流的变化与电子 和汞原子的碰撞有关,玻尔进一步指出该现象应从汞原子能量量子化的角度去解 释。下列说法正确的是() A.汞原子基态和第一激发态的能级之差可能是 4.9 eV B.KG 间电压低于 4.9 V 时,电流随电压增大而上升,是因为电子能量越高,越容易 克服反向电压到达 A 极 C.KG 间电压在 510 V 时,出现电流随电压增大而上升的一段图线,是因为单位时 间内使汞原子发生跃迁的电子个数增加 D.即使 KG 间电
8、压高于 4.9 V,电子也存在始终不与汞原子发生碰撞的可能性 二、非选择题二、非选择题(共 5 小题,共 52 分) 9.(2020 辽宁沈阳实验中学高二下期中)(6 分)如果大量的氢原子处在 n=5 的能级, 它们在向低能级跃迁时会辐射出种频率的电磁波,其中波长最长的光是 从 n=向 n=跃迁形成的。 10.(2020 辽宁沈阳实验中学高二下期中)(10 分)如图所示是用光照射某种金属时 逸出的光电子的最大初动能随入射光频率变化的图线(直线与横轴交点的横坐标 为 4.2710 14 Hz,与纵轴交点的纵坐标为 0.5 eV)。试求:(结果都保留三位有效 数字) (1)普朗克常量 h; (2)
9、这种金属的逸出功 W0。 11.(2020 江西南昌实验中学高二下测试)(8 分)已知氢原子量子数为 n 的能级能 量值为 En=-13.6 ?2 eV(n=1,2,3,),试计算处于基态的氢原子吸收频率为多少的光子, 电子可以跃迁到 n=2 的轨道上?(普朗克常量 h=6.6310 -34 Js,结果保留三位有 效数字) 12.(2020 河北盐山中学高二下测试)(12 分)玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光 谱的实验规律,氢原子能级图如图所示。当氢原子从 n=4 的能级跃迁到 n=2 的能 级时,辐射出某种频率的光子,用该频率的光照射逸出功为 2.25 eV 的钾表面。已 知电子电荷量 e=
10、1.6010 -19 C,普朗克常量 h=6.6310 -34 Js。求:(保留两位有 效数字) (1)辐射出光子的频率; (2)辐射出光子的动量; (3)钾表面逸出的光电子的最大初动能。 13.(2020 黑龙江哈尔滨师范大学附属中学高二下测试)(16 分)如图是研究光电效 应的实验电路和氢原子的能级示意图。现用等离子态的氢气(即电离态,n=)向 低能级跃迁时所发出的光照射光电管的阴极 K,测得电压表的示数是 20 V。已知 光电管阴极材料的逸出功是 3.6 eV,普朗克常量 h=6.6310 -34 Js,结果均保留 两位有效数字。求:(e=1.610 -19 C,c=310 8 m/s)
11、 (1)氢气发光的最短波长; (2)该光电管阴极材料发生光电效应的极限波长; (3)光电子到达阳极 A 的最大动能为多少。 答案全解全析答案全解全析 1.C核式结构模型是卢瑟福分析研究粒子的散射实验数据后提出的,选项 A 错 误;电子是 J.J.汤姆孙发现的,选项 B 错误;1924 年德布罗意提出实物粒子也具有 波动性,选项 C 正确;爱因斯坦在研究光电效应的过程中提出了光子说,选项 D 错 误。 2.D光子的能量 E=h=h? ?,动量 p= ? ?,故 D 正确。 3.B普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,爱因斯坦成功的解释了光电效 应现象,故 A 错误;玻尔理论指出氢原子能级是分立
12、的,解释了原子发射光子的频 率是不连续的,故 B 正确;卢瑟福通过分析粒子散射实验结果,提出了原子核式 结构模型,故 C 错误;衍射是波特有的现象,根据电子束通过铝箔后的衍射图样,说 明电子具有波动性,故 D 错误。 4.D要有光电子逸出,则光电子的最大初动能 Ekm0,所以只有入射光的频率大于 金属的极限频率,即波长小于极限波长时,才会有光电子逸出,故 A 错误;逸出功就 是使电子脱离金属所做功的最小值,金属的逸出功是金属的固有属性,与入射光的 频率和强度无关,故 B 错误;根据爱因斯坦光电效应方程 Ekm=h-W,可知光电子的 最大初动能 Ekm与入射光的频率成线性关系,用不同频率的光照射
13、同种金属发生光 电效应时,逸出的光电子的最大初动能不同,故 C 错误;发生光电效应时,对于一定 频率的光,减弱入射光的强度,则单位时间内入射的光子的数目减少,所以单位时 间内发出光电子的数目减少,故 D 正确。 5.D红光的频率小于黄光的频率,根据光电效应方程 Ekm=h-W0知,红光照射不一 定发生光电效应,但不是一定不会发生光电效应,故 A 错误;蓝光的频率大于黄光 的频率,根据光电效应方程 Ekm=h-W0知,光电子的最大初动能增大,所以遏止电压 增大,图像与横轴交点在黄光照射时的左侧,故 B 错误;光电管中金属的逸出功的 大小是由金属本身决定的,与入射光的频率无关,故 C 错误;增加入
14、射光的强度,则 单位时间内产生的光电子数目增加,饱和电流将增大,故 D 正确。 6.BCD处于 n=4 激发态的一个氢原子向低能级跃迁,可能产生(n-1)=3 种不同频 率的光子,故 A 错误;从 n=4 激发态跃迁到基态时产生的光子的能量最大,根据 E=h? ?知,波长最短,粒子性最明显,康普顿效应最明显,故 B 正确;由于 E4=-0.85 eV, 要使其发生电离,至少要吸收 0.85 eV 的能量,故 C 正确;由 n=4 能级跃迁到 n=3 能级过程中释放能量,氢原子的能量减少,库仑力做正功,核外电子的动能增加,故 D 正确。 7.AC实物粒子的能量大于两能级能量差即可使氢原子发生跃迁
15、,故 A 正确。大 量处于 n=5 能级的氢原子向低能级跃迁时,任选两条轨道,共辐射C5 2=10 种光子,故 B 错误。光子能量在 1012.9 eV 范围内的光,可以被基态的氢原子吸收后跃迁到 2、3、4 能级,因为E12=10.2 eV、E13=12.09 eV、E14=12.75 eV 均在该范围 内,E15=13.06 eV 不在该范围内,可能被吸收的光子能量只有 3 种,故 C 正确。根 据 E=h=h? ?=cp,可知动量之比等于能量之比,氢原子从 n=4 能级跃迁到 n=2 能级 时产生的光子 a 的能量 Ea=2.55 eV,从 n=5 能级跃迁到 n=3 能级时产生的光子
16、b 的能量 Eb=0.97 eV,所以动量之比为 25597,故 D 错误。 8.ABD因为 KG 间电压 U 每升高 4.9 V 时,电流表的示数 I 就会显著下降,这说明 电子经过加速后获得的动能正好达到汞原子跃迁的最低能量,也就是从基态跃迁 到第一激发态所吸收的能量,A 选项正确。当 KG 间的电压低于 4.9 V 时,电子在 KG 间被加速而获得的能量低于 4.9 eV。电子与汞原子碰撞时,不能使汞原子跃迁 到激发态。同时电子不会因为碰撞而损失能量,电子能量越高越容易克服 GA 间的 反向电压抵达 A 极,因此电流随着 KG 间电压的升高也越来越大,B 选项正确。当 KG 间电压在 5
17、10 V 时,电流随电压增大而上升,是因为电子在 KG 空间与汞原子碰 撞而转移掉 4.9 eV 的能量后,还留有足够的能量,又能克服反向电压从 G 极到达 A 极,电流又上升了,C 选项错误。因为原子不是实心体,所以当电子进入汞原子内部 时,即使 KG 间电压高于 4.9 V,电子也存在着始终不与汞原子发生碰撞的可能性,D 选项正确。 9.答案10(2 分)5(2 分)4(2 分) 解析大量处在 n=5 的能级的氢原子会辐射?5 2=10 种频率的光。波长最长的光便 是能量最低的光,即从 n=5 的能级向 n=4 的能级跃迁形成的。 10.答案(1)6.5010 -34 Js(2)2.781
18、0 -19 J 解析(1)由光电效应方程 Ek=h-W0可知该图像的斜率表示普朗克常量 h=0.51.6010 -19 (5.5-4.27)1014 Js=6.5010 -34 Js(5 分) (2)金属的逸出功为 W0=hc=6.5010 -344.271014 J=2.7810 -19 J(5 分) 11.答案2.4610 15 Hz 解析氢原子处于基态时能量为 E1=-13.6 eV(2 分) 氢原子在 n=2 能级时能量为 E2=-3.4 eV(2 分) 氢原子从基态跃迁到 n=2 能级需要吸收的能量为E=E2-E1 代入数据解得E=10.2 eV1.6310 -18 J(2 分) 根
19、据玻尔理论 h=E 代入数据解得2.4610 15 Hz(2 分) 12.答案(1)6.210 14 Hz(2)1.410 -27 kgm/s(3)0.30 eV 解析(1)氢原子从 n=4 的能级跃迁到 n=2 的能级时,释放出光子的能量为 E=- 0.85 eV-(-3.40 eV)=2.55 eV(2 分) 由 E=h,解得光子的频率=6.210 14 Hz(2 分) (2)由 p=? ?= ? ? ,得 p=1.410 -27 kgm/s(4 分) (3)用此光照射逸出功为 2.25 eV 的钾时,根据光电效应方程 Ek=h-W0(2 分) 解得产生光电子的最大初动能为 Ek=(2.5
20、5-2.25) eV=0.30 eV。(2 分) 13.答案(1)9.110 -8 m(2)3.510 -7 m(3)30 eV 解析(1)从 n=跃迁至基态,释放光子的能量为 hmax=0-(-13.6 eV)=13.6 eV(2 分) 根据 c=可知最短波长为 min= ? ?max= 31086.6310-34 13.61.610-19 m=9.110 -8 m(3 分) (2)极限频率满足 hc=h ? ?c=W0(2 分) 解得极限波长c= ? ?0= 6.6310-343108 3.61.610-19 m=3.510 -7 m(3 分) (3)根据光电效应方程可知光电子从阴极 K 中逸出时最大初动能为 Ekm=hmax- W0=13.6 eV-3.6 eV=10 eV(3 分) 根据能量守恒定律可知光电子到达阳极 A 的最大动能为 Ek=eU+Ekm=20 eV+10 eV=30 eV(3 分)
