1、1.3 集合的基本运算 第一章 集合与常用逻辑用语 学习目标： 1. 理解并集、交集、补集的概念，掌握其基本运算； 2. 正确掌握并熟练运用集合的运算性质进行综合运算； 3. 能利用补集的思想，数形结合的思想与方法解题. 教学重点： 理解两个集合的并集与交集的含义，会用集合语言表达数学对象或数学内容. 教学难点： 区别交集与并集的概念及符号表示. 实数除了可以比较大小外，还可以进行加、减、乘、除等运算， 类比实数的运算，集合是否也有类似的运算呢？ 探究一：并集 思考1：观察下面的集合，类比实数的加法运算，说出集合 C 与 集合 A，B 之间的关系. （1）A =1，3，5，B =2，4，6，C
2、 =1，2，3，4，5，6； （2）A =x | x是有理数，B =x | x是无理数，C =x | x是实数. 可以看出，集合 C 是由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组 成的. 并集定义： 用Venn图表示为 法二：利用数轴直观表示. 根据并集的概念及Venn图，得出并集的运算性质： 探究二：交集 思考2：观察下面的集合，说出集合A，B与集合C之间的关系. （1）A = 2，4，6，8，10 ，B = 3，5，8，12 ，C =8； （2）A =x | x是立德中学今年在校的女同学， B =x | x是立德中学今年在校的高一年级同学， C =x | x是立德中学今年在校的高一年级女同学. 可以看出，集合 C 是由所有既属于集合 A 又属于集合 B 的元素 组成的. 交集定义： 用Venn图表示为 交集的运算性质： 探究三：补集 全集定义： 一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元 素，那么就称这个集合为全集，记作U. 用Venn图表示为 补集定义： C D B 1. 并集、交集、补集的概念及Venn图表示； 2. 集合的运算性质及其相关运算.
