高考真题 （2019天津卷（文） ）设变量 , x y满足约束条件 20, 20, 1, 1, xy xy x y ，则目标函数4zxy 的最大值为 A2 B3 C5 D6 【解析】已知不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分。 目标函数的几何意义是直线4yxz在y轴上的截距， 故目标函数在点A处取得最大值。 由 20, 1 xy x ，得( 1,1)A ， 所以 max 4 ( 1) 15z 。 故选 C。 【答案】C （2019全国 II 卷（文） ）若变量 x，y 满足约束条件 2360 30 20 xy xy y ， ， ， 则 z=3xy 的最大值是_. 【解析】画出不等式组表示的可行域，如图所示， 阴影部分表示的三角形 ABC 区域，根据直线30 xyz中的z表示纵截距的相反数，当直线3zxy 过点3,0C （）时，z取最大值为 9 【答案】9. （2019北京卷（文） ）若 x，y 满足 2, 1, 4310, x y xy 则y x 的最小值为_，最大值为_. 【解析】作出可行域如图阴影部分所示. 设 z=y-x,则 y=x+z.当直线 l0：y=x+z 经过点 A（2,-1）时,z 取最小值-3，经过点 B（2,3）时,z 取最大值 1. 【答案】3.1.
