1、第二章第二章函数概念及基本初等函数函数概念及基本初等函数 第三节第三节函数的奇偶性与周期性函数的奇偶性与周期性 考点考点 2 函数的周期性函数的周期性 （2018全国卷（理） ）已知 f（x）是定义域为（，）的奇函数，满足 f（1x）f（1x） 若 f（1）2，则 f（1）f（2）f（3）f（50）等于（） A50 B0 C2 D50 【解析】f（x）是奇函数，f（x）f（x） ， f（1x）f（x1） f（1x）f（1x） ， f（x1）f（x1） ，f（x2）f（x） ， f（x4）f（x2）f（x）f（x） ， 函数 f（x）是周期为 4 的周期函数 由 f（x）为奇函数且定义域为 R
2、得 f（0）0， 又f（1x）f（1x） ， f（x）的图象关于直线 x1 对称， f（2）f（0）0，f（2）0. 又 f（1）2，f（1）2， f（1）f（2）f（3）f（4）f（1）f（2）f（1）f（0）20200， f（1）f（2）f（3）f（4）f（49）f（50） 012f（49）f（50）f（1）f（2）202. 故选 C 【答案】C （2018江苏卷） 函数 f （x） 满足 f （x4） f （x） （xR） ， 且在区间 （2,2上， f （x） cos ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则 f（f（15） ）的值为_ 【解析】由函数 f（x）满足 f（x4）f（x） （xR） ，可知函数 f（x）的周期是 4，所以 f（15）f（1） ? ? ? ? ? ?，所以 f（f（15） ）f ? ? cos ? ? ? . 【答案】 ? ?
