1、1.3.11.3.1 有理数的加法有理数的加法 人教版七年级第一章人教版七年级第一章 课前回顾课前回顾 1.数轴的三要素数轴的三要素 2.绝对值概念绝对值概念 问题问题1 在小学，我们学过正数及在小学，我们学过正数及0的加的加 法运算学过的加法类型是：正数与正数法运算学过的加法类型是：正数与正数 相加、正数与相加、正数与0相加相加 问题导入问题导入 页思考页思考1 16P 想一想：引入负数后，加法的类型还有想一想：引入负数后，加法的类型还有 哪几种呢？哪几种呢？ 正数正数正数正数 0正数正数负数正数负数正数 00负数负数0 0负数负数负数负数负数负数 第一个加数第一个加数 第二个加数第二个加数
2、 正数正数 0负数负数 正数正数 0 负数负数 正数正数0 正数负数正数负数 结论：结论：共三种类型共三种类型 （1）同号两个数相加；）同号两个数相加； （3）一个数与）一个数与0相加相加 （2）异号两个数相加；）异号两个数相加； 释疑解惑释疑解惑 思考思考2 问题问题2 如果企鹅先向右运动如果企鹅先向右运动5 m，再向右运动了，再向右运动了3 m， 那么那么两次运动的最后结果是什么两次运动的最后结果是什么？能否用算式表示？能否用算式表示？ (+(+5)+(+)+(+3)=)=8 8 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 新知探究新知探究1 16P 一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正
3、，向左一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左 为负比如：向右运动为负比如：向右运动5 m记作记作5 m，向左运动，向左运动5 m 记作记作5 m 问题问题3 如果企鹅先向左运动如果企鹅先向左运动5 m，再向左运动，再向左运动3 m， 那么那么两次运动的最后结果是什么两次运动的最后结果是什么？能否用算式表示？能否用算式表示？ 8 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 新知探究新知探究1 ( (5) )( (3) )8 思考思考3 17P ( (5 5) )( (3 3) )8 8 ( (5) )( (3) )8 思考：你能从思考：你能从“类型类型”、“符号符号”和和“绝对值绝对值” 三
4、个方面，用一句话概括上述两种情况吗？三个方面，用一句话概括上述两种情况吗？ 结论：结论： 取取相同相同符号，符号， 同号同号两数相加：两数相加： 释疑解惑释疑解惑 加数加数加数加数和和 并把并把绝对值绝对值相加相加 口算：口算： （1）（）（1）+（8） （2）（）（0.9）+（1.6） （3）（）（+17）+（+25） 检测评估检测评估 例例1 计算：计算： 解： 1 .39 =39=12 同号同号 相加相加 取相同取相同 符号符号 把绝对把绝对 值相加值相加 139 ； 探究探究1和探究和探究2 问题问题4 4 用数轴，求以下物体两次运动的结果并用算式表示：用数轴，求以下物体两次运动的结果
5、并用算式表示： （1 1）先向左运动先向左运动3 m，再向右运动，再向右运动5 m， 结果：结果：物体从起点向物体从起点向 运动了运动了 m m， ；右右2 ( (3) )5= 2 左左23( (5) )2 0( (5) )5 0 新知探究新知探究2 （2）先向右运动了）先向右运动了3 m，再向左运动了，再向左运动了5 m， 结果：结果：物体从起点向物体从起点向 运动了运动了 m ， ； （3）先向左运动了）先向左运动了5 m，再向右运动了，再向右运动了5 m， 结果：结果：物体从起点运动了物体从起点运动了 m ， 17P 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 ( (3) )( (5 ) )
6、=2 ( (3 3) )( (5 5) )=2 2 ( (5) )( (5) )= 0 释疑解惑释疑解惑 加数加数加数加数和和 思考：类比前面的做法，你能从思考：类比前面的做法，你能从“类型类型”、“符号符号”和和 “绝对值绝对值”三个方面，用一句话概括上述情况吗？三个方面，用一句话概括上述情况吗？ 结论：结论：绝对值不相等的 绝对值不相等的异号两数相加异号两数相加: 取绝对值较大的加数的符号，取绝对值较大的加数的符号， 绝对值相等的绝对值相等的异号两数相加异号两数相加: 互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0 . 并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
7、 口算：口算： （1）（）（3）9 （2）（）（+12）（）（7） （3）（）（9）（）（9） 检测评估检测评估 2 .4.73.9 =4.73.9（） =-0.8 异号异号 相加相加 取绝对值较大取绝对值较大 加数的符号加数的符号 较大的绝对值减较大的绝对值减 较小的绝对值较小的绝对值 2 .4.73.9；例例1 计算：计算： 解： 判断类型；判断类型； 确定符号；确定符号； 算绝对值算绝对值. 问题问题5 5 如果物体第如果物体第1 s向右（或左）运动向右（或左）运动5 m，第，第2秒原地不动，那么两次运动的最后结秒原地不动，那么两次运动的最后结 果是什么？如何用算式表示呢？果是什么？如何
8、用算式表示呢？ 505 或或 （5）05 结论：结论： 一个数同一个数同0相加，仍得这个数相加，仍得这个数. 思考思考4新知探究新知探究3 18P 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 （1）同号两数相加，同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加取相同符号，并把绝对值相加 有理数加法法则：有理数加法法则： 你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有 理数的加法法则表述出来吗？理数的加法法则表述出来吗？ 释疑解惑释疑解惑 （2）绝对值不相等的异号两数相加，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大取绝对值较大 的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
9、的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0 （3）一个数同一个数同0相加，相加，仍得这个数仍得这个数. 发挥你的聪明发挥你的聪明 才智才智,若回答问若回答问 题正确题正确,则可打则可打 开一扇门开一扇门. 1.(口答口答)计算计算: (1)(+5)+(+4) (-5)+(-4) (-11)+(-6) =+9=-9 =-17 检测评估检测评估 (2)(+6)+(-1) ; (-6)+(+1) ; (-11)+(+6) =+5=- 5 =- 5 变换题型了变换题型了 在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：在括号里填上适当的符号，使下列式子
10、成立： （1）（）（_5）+( _5）0 （2）（）（ _7 ）+（- 5）-12 _ _ + （3）（）（-10）+（ _11）+1 （4）（）（_2.5）+（_2.5 ）=-5 _ + _ 打开这一扇门打开这一扇门, , 你会有所发现你会有所发现 你发财了，你获得了最你发财了，你获得了最 宝贵的财富宝贵的财富知识知识。 1.有理数的加法法则是什么？有理数的加法法则是什么？ 2.进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步 骤？骤？ 3.运用到了哪些数学思想？运用到了哪些数学思想？ 课堂小结课堂小结 作业作业A A：教材：教材 习题习题1.31.3第第1 1题题: : 作业作业B B：教材：教材 习题习题1.31.3第第1 1题题: : 课后作业课后作业 24P 24P 注意第（8）小题带分数的运算
