1、绝对值 【教学目标】 使学生初步理解绝对值的概念； 明确绝对值的代数定义和几何意义； 会求一个已知数的 绝对值； 会在已知一个数的绝对值条件下求这个数； 培养学生用数形结合思想解决问题的能 力，渗透分类讨论的数学思想。 【内容简析】 绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。 本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念， 重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值， 对 绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的 难点。 【流程设计】 一、旧知再现 1在数轴上分别标出5，3.5，0 及它们的相反数所对应的点。 2在数轴上找出与原点距
2、离等于 6 的点。 3相反数是怎样定义的？ 引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。 从几何方面可以说在数轴 上原点两旁， 离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数； 从代数方面说只有符 号不同的两个数互为相反数。 那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的几何意 义。 二、新知探索 1绝对值的几何意义 一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离。如|5|=5，|3.5|=3.5， |6|=6，|6|=6，|0|=0。 2绝对值的表示方法 数 a 的绝对值记作|a|，读作“a 的绝对值” 。 3绝对值的代数定义（性质） 一个正数的
3、绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0。 即：若 a0，则|a|=a； 若 a0，则|a|=a； 若 a=0，则|a|=0； 或写成： )0( )0( )0( 0 a a a a a a 。 4绝对值的非负性 由绝对值的定义可知绝对值具有非负性，即|a|0。 三、范例共做 例 1：在数轴上标出下列各数，并分别指出它们的绝对值： 8，8， 4 1 ， 4 1 ，0，3。 分析：本例旨在巩固绝对值的几何意义。 例 2：计算： （1）|0.32|+|0.3|； （2）|4.2|4.2|； （3）| 3 2 |（ 3 2 ） 。 分析： 求一个数的绝对值必须先判断这个数是
4、正数还是负数， 然后由绝对值的性质得到。 在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。 四、小结提高 1对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一 个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一 个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。 2求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数、0。 五、巩固练习 1下列说法正确的是（） A一个数的绝对值一定是正数B一个数的绝对值一定是负数C一个数的 绝对值一定不是负数D一个数的绝对值的相反数一定是负数 2如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（） A必为正数B必为负数 C一定不是正数D一定不是负数 3下列语句正确的个数有（） 若 a=b，则|a|=|b|；若 a= b，则|a|=|b|；若|a|=|b|，则 a=b；若|a|=b， 则 a=b；若|a|= b，则 a= b；若|a|=b，则 a=b。 A2 个B3 个C4 个D5 个 4绝对值等于 4 的数是（） A4B4C4D以上均不对 5计算：|(+3.6)|+|(1.2)|+(4)| 六、课后思考 已知|x2|+|y3|+|z4|=0，求 x+yz 的值。
