1、1.2.4 绝对值 第一章 有理数 1.2 有理数 三句话： 第一句 （送给你自己） 第三句第三句 （咱们一起来大声说）（咱们一起来大声说） 第二句第二句 ( (也送给你的也送给你的 同伴，把手搭在同伴的肩上说）同伴，把手搭在同伴的肩上说） “我很棒！我很棒！” “我真的很棒！我真的很棒！” “我们真的很棒！我们真的很棒！” 1下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A2和2 B2和 C2和 D. 和2 A A 2 1 2 1 2 1 2 2填空：填空： (1)(1)( (5)5)的相反数是的相反数是_； (2)(2)( (6)6)是是_的相反数；的相反数； (3)(3)如果如果a a的相反数是
2、的相反数是2 2，那么，那么a a等于等于_ 5 5 6 6 2 2 1. 知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值的几何知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值的几何 意义意义. 学习重、难点：学习重、难点： 重点：绝对值的概念；会求一个已知数的绝对值重点：绝对值的概念；会求一个已知数的绝对值. 难点：绝对值运算法则的文字表述和符号表述难点：绝对值运算法则的文字表述和符号表述. 2. 会求一个已知数的绝对值会求一个已知数的绝对值. 6，8，0.9， ， ， 100， 0. 5 2 2 11 |6|=6；|8|=8； |0.9|=0.9； 55 22 ； 22 1111 ；|100|=100； |0|
3、=0. 解： 练习：写出下列各数的绝对值： 小组讨论，完成下列问题： （1）通过上面的例子总结出正数，负数，零的绝对 值与这个数的关系。 （2）如果a表示一个有理数，你能将上面的结论翻译 成符号语言吗？把他们写出来。 （3）任何一个有理数的绝对值都是什么数？ （4）互为相反数的两个数的绝对值有怎样的关系？ 请举例说明 （5）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数有怎 样的关系？请举例说明 （6）一个数的绝对值等于它本身，则这个数是什么 数？一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是什 么数？ 结论（结论（1） 1.一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身； 2.一个负数的绝对值是它的相一
4、个负数的绝对值是它的相 反数；反数； 3.0的绝对值是的绝对值是0. 结论（结论（2） （1）若a 0，则| a | = a； （2）若a 0，则| a | = a； （3）若a = 0，则| a | = 0； 结论（结论（3） 不论有理数a取何值，它的绝对值 总是正数或0（非负数），即对任意有 理数a，总有| a | 0. 结论（4） 互为相反数的两个数的绝 对值相等 结论（5） 如果两个数的绝对值相等， 那么这两个数相等或互为相反数 即：如果即：如果|a| = |b|， 那么那么a = b 或或 a = b 结论（结论（6） 一个数的绝对值等于它本身，则这个一个数的绝对值等于它本身，则这个
5、 数是非负数；一个数的绝对值等于它的相数是非负数；一个数的绝对值等于它的相 反数，则这个数是非正数。反数，则这个数是非正数。 即：即： 当当| |a a| |a a时，时，a a00； 当当| |a a| |a a时，时，a a00 1.求下列各数的绝对值： 21，49，0，7.8 解：|21|21；|49|49； |0|0；|7.8|7.8. 2.2.填空：填空： (1)(1)绝对值等于绝对值等于4 4的数有的数有_个，它们是个，它们是 _； (2)(2)绝对值等于绝对值等于3 3的数有的数有_个；个； (3)(3)绝对值等于本身的数有绝对值等于本身的数有_个，个， 它们是它们是_._. 2
6、 2 4 4 0 0 无数无数 正数和正数和0 0 （4 4） 若若|a|=2|a|=2，则，则a= a= 若若|-a|=2|-a|=2，则，则a=a= 2 2 3 3 （5 5）绝对值不大于）绝对值不大于2 2的整数是的整数是 0 0，1 1，2 2 3.判断： .若a = a，则a0. （ ） .绝对值等于它本身的数一定是正数. （ ） .绝对值最小的数是1. （ ） .任何有理数的绝对值都是正数. （ ） a = 0 还有0 0的绝对值是0，但0不是正数 恭喜你，加5分 3分题分题 （1 1）绝对值小于）绝对值小于3 3的负整数有的负整数有 ， 绝对值不小于绝对值不小于2 2且不大于且不
7、大于5 5的非负整数有的非负整数有 -1-1，-2-2 2,3,4,52,3,4,5 （2）若|x+3|=5，则x= 2 2或或-8-8 3分题分题 若实数a、b满足|3a-1|+|b-2|=0，求a+b的 值 解：解：|3a-1|3a-1|0 0，|b-2|b-2| 0 0 3a-1=03a-1=0，b-2=0b-2=0 a= a= ，b=2b=2 3 1 3 1 2ba 2分题分题 下列说法中正确的有下列说法中正确的有_.（填序号）（填序号） 符号相反的数互为相反数；符号相反的数互为相反数； 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴 上越靠右；上越靠右； 一
8、个数的绝对值越大，表示它的点在数轴一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴 上离原点越远；上离原点越远； 当当a 0时，时，|a|总是大于总是大于0. 2分题分题 （1 1）若|x|=2|x|=2，则x= x= ，若|-x|=2|-x|=2，则x= x= 。 若|-x|=-3|-x|=-3，则x x 2 2不存在不存在 （2 2）|3.14-|=|3.14-|= -3.14-3.14 （3 3）绝对值小于3 3的所有整数有 2，1，0 1分题分题 6 -3-3 （1）-|-3|= +|-0.27|= -|+26|= -（+24）= 0.270.27 -26-26 -24-24 （2）-6的绝对值是 ，绝对值等于7的数是 7 小结：小结： 从知识上：从知识上： 从方法上：从方法上： 1.1.一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到 原点的距离；原点的距离； 2.2.求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数 合作探究是学习数学的一种重要的学习方法合作探究是学习数学的一种重要的学习方法
