1、课时作业(一)集合 基础过关组 一、单项选择题 1集合 MxN|x(x2)0的子集个数为() A1B2 C3D4 解析因为 MxN|x(x2)0 xN|2x00，所以 M 的子集个数为 212。故选 B。 答案B 2若集合 MxR|3x1，NxZ|1x2，则 MN() A0B1,0 C1,0,1D2，1,0,1,2 解析由题意，得 NxZ|1x21,0,1,2，MxR|3x1，则 MN1,0。故选 B。 答案B 3已知集合 U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，B2,3,6,7，则 B(UA)() A1,6B1,7 C6,7D1,6,7 解析依题意得UA1,6,7，故 B(UA)6,
2、7。故选 C。 答案C 4(2020新高考卷)设集合 Ax|1x3，Bx|2x4，则 AB() Ax|2x3Bx|2x3 Cx|1x4Dx|1x4 解析解法一：Ax|1x3，Bx|2x4，则 ABx|1x4。故选 C。 解法二：采用排除法，由于 1Ax|1x3，所以 1AB。而选项 A，选项 B 和选项 D 中的集合 均没有元素 1。故选 C。 答案C 5(2021四省八校联考)若全集 UR，集合 A(，1)(4，)，Bx|x|2，则如图阴影部 分所示的集合为() Ax|2x1，Bx|x22x0，则 AB( ) A1,2)B1,2 C(0,3D(1,2 解析因为 2x 11，所以 x1，所以
3、Ax|x1，因为 x22x0，所以 0 x2，所以 Bx|0 x2， 所以 AB(1,2。故选 D。 答案D 7已知集合 A0,1,2,3，Bx|xn21，nA，PAB，则 P 的子集共有() A2 个B4 个 C6 个D8 个 解析因为 Bx|xn21， nA1,0,3,8， 所以 PAB0,3， 所以 P 的子集共有 224(个)。 故选 B。 答案B 二、多项选择题 8已知集合 Ax|1x3，集合 Bx|x|2，则下列关系式正确的是() AAB BABx|2x3 CARBx|x1 或 x2 DARBx|2x3 解析因为 Ax|1x3， Bx|x|2x|2x2， 所以 ABx|1x3x|2
4、x2 x|1x2， 故 A 错误； ABx|1x3x|2x2x|2x3， 故 B 正确； 因为RB x|x2 或 x2，所以 ARBx|1x3x|x2 或 x2x|x2 或 x1，故 C 错误； ARBx|1x3x|x2 或 x2x|2x3，故 D 正确。故选 BD。 答案BD 9已知集合 A 1 3， 1 2 ，Bx|ax10，且 BA，则实数 a 的取值可能为() A3B2 C0D3 解析由题知 BA，Bx|ax10，所以 B 1 3 ， 1 2 ，。当 B 1 3 时，1 3a10，解得 a3； 当 B 1 2 时， 1 2a10， 解得 a2； 当 B时， a0。 综上可得实数 a 的
5、可能取值为 3,0， 2。 故选 BCD。 答案BCD 10已知全集 UR，集合 A，B 满足 AB，则下列选项正确的有() AABBBABB C(UA)BDA(UB) 解析因为 AB，所以 ABA，ABB，(UA)B，A(UB)。故选 BD。 答案BD 11(2021河北邯郸第一中学一模)已知全集 UR，集合 Mx|2x1，则下列结论正 确的是() AMNMBMNN CM(UN)MD(UM)NN 解析由 2x1，得 x0，则 Mx|x1，得 x2，则 Nx|x2。所以 MN，故 A 不 正确；MNx|x2，故 B 不正确；M(UN)x|x2N，故 D 正确。 答案CD 三、填空题 12 集合
6、 A0， |x|， B1,0， 1， 若 AB， 则 AB_， AB_， BA_。 解析因为 AB，所以|x|B，又|x|0，结合集合中元素的互异性，知|x|1，因此 A0,1，则 AB 0,1，AB1,0，1，BA1。 答案0,11,0，11 13 设全集 UABxN*|lg x1， 若 A(UB)m|m2n1， n0,1,2,3,4， 则集合 B_。 解析U1,2,3,4,5,6,7,8,9，A(UB)1,3,5,7,9，所以 B2,4,6,8。 答案2,4,6,8 14已知集合 Ax|log2x1，Bx|0 x0。若 ABB，则 c 的取值范围是_。 解析Ax|0 x0，Qx|xa，若 PQR，则实数 a 的 取值范围是_；若 PQQ，则实数 a 的取值范围是_。 解析依题意可知，Px|x4，Qx|xa，若 PQR，则 a2，所以实数 a 的取值 范围是(，2；若 PQQ，则 QP，得 a4，故实数 a 的取值范围是(4，)。 答案(，2(4，)
