1、第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 4.4对数函数 4.4.1对数函数的概念 课程标准核心素养 通过具体实例，了解对数 函数的概念. 通过对对数函数概念的学习， 提升“数学抽象”、“逻辑推 理”、“数学运算”的核心 素养. 栏目索引栏目索引 课前自主预习课前自主预习 课堂互动探究课堂互动探究 随堂本课小结随堂本课小结 课前自主预习课前自主预习 一般地， 函数_叫做对数函数，其中x是自变 量，函数的定义域是_. 微思考微思考 函数y2log3x，ylog3(2x)是对数函数吗？ 提示 不是，其不符合对数函数的形式 ylogax(a0，且a1) 知识点对数函数的定义知识点对数函数的
2、定义 (0，) 例1 下列函数中，哪些是对数函数？ yloga x2(a0，且a1)； ylog2x1； y2log8x； ylogxa(x0，且x1)； ylog5 x. 课堂互动探究课堂互动探究 探究一对数函数的概念探究一对数函数的概念 解中真数不是自变量x，不是对数函数 中对数式后减1，不是对数函数 中log8x前的系数是2，而不是1，不是对数函数 中底数是自变量x，而非常数a，不是对数函数 是对数函数 方法总结方法总结 从“三方面”判断一个函数是否是对数函数 跟踪训练1若函数f(x)(a2a5)logax是对数函数，则a_. 解析由a2a51得a3或a2. 又a0且a1，所以a2. 答
3、案2 探究二求对数函数的解析式探究二求对数函数的解析式 方法总结方法总结 确定对数函数解析式的步骤 (1)设：用待定系数法先设出对数函数的解析式ylogax(a0，且a1) (2)列：通过已知条件建立关于参数a的方程 (3)求：求出a的值 跟踪训练2若某对数函数的图象经过点(4,2)，则该对数函数的解析式 为_ 解析设对数函数的解析式为ylogax(a0，且a1)， 由题意可知loga42，a24.a2. 故该对数函数的解析式为ylog2x. 答案ylog2x 例3 求下列函数的定义域 (1)yloga(3x)loga(3x)；(2)ylog2(164x) 探究三与对数函数有关的定义域问题探究
4、三与对数函数有关的定义域问题 变式探究1把本例(1)中的函数改为yloga(x3)loga(x3)，求定义域 变式探究2求函数yloga(x3)(x3)的定义域 方法总结方法总结 求含对数式的函数定义域关键是真数大于0，底数大于0且不为1.如需对 函数式变形，需注意真数底数的取值范围是否改变 1判断一个函数是不是对数函数，关键是看解析式是否符合ylogax(a 0，且a1)这一结构形式， 即logax的系数是1，真数x且系数为1. 2求含对数式的函数的定义域，注意对数式的基本概念及性质的应用， 当对数式有意义时，具备两个条件，即真数大于0，底数大于0且不等于1， 当对数的底数不确定时，对数函数的单调性要分类讨论 随堂本课小结随堂本课小结 本课结束 更多精彩内容请登录：
