1、课时作业课时作业 39频率与概率频率与概率 时间：时间：45 分钟分钟 一、选择题 1下列说法正确的是(D) A由生物学知道生男生女的概率均为 0.5，一对夫妇先后生两小孩，则一定为一男一女 B一次摸奖活动中，中奖概率为 0.2，则摸 5 张票，一定有一张中奖 C10 张票中有 1 张奖票，10 人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大 D10 张票中有 1 张奖票，10 人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是 0.1 解析：一对夫妇生两小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以 A 不正确；中奖概率为 0.2 是说中奖的可能性为 0.2，当摸 5 张票时，可能都中奖，也可能中
2、一张、两张、三张、四张，或者都不 中奖，所以 B 不正确；10 张票中有 1 张奖票，10 人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸 到奖票的概率都是 0.1，所以 C 不正确，D 正确 2某人将一枚硬币连续抛掷了 10 次，正面朝上的情形出现了 6 次，则(B) A正面朝上的概率为 0.6 B正面朝上的频率为 0.6 C正面朝上的频率为 6 D正面朝上的概率接近于 0.6 解析： 6 100.6 是正面朝上的频率不是概率故选 B. 3某公司出版的教辅用书实行跟踪式问卷调查，连续五年的调查结果如表所示： 发送问卷数1 0061 5002 0153 0505 200 返回问卷数9491
3、 4301 9172 8904 940 则本公司问卷返回的概率约为(A) A0.95B0.94C0.93D0.92 解析：9491 0060.943 34,1 4301 5000.953 33，1 9172 0150.951 36,2 8903 0500.947 54,4 9405 2000.95.都稳定于 0.95，故所求概率约为 0.95，故选 A. 4已知某厂的产品合格率为 0.8，现抽出 10 件产品检查，则下列说法正确的是(D) A合格产品少于 8 件B合格产品多于 8 件 C合格产品正好是 8 件D合格产品可能是 8 件 解析：由已知某厂的产品合格率为 0.8，则抽出 10 件产品
4、检査合格产品约为 100.88 件，根据概率 的意义，可得合格产品可能是 8 件，故选 D. 5蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多种类在我国的云南及周边各省都有分布春暖花开的时候是放 蜂的大好季节养蜂人甲在某地区放养了 100 箱小蜜蜂和 1 箱黑小蜜蜂，养蜂人乙在同一地区放养了 1 箱 小蜜蜂和 100 箱黑小蜜蜂某中学生物小组在上述地区捕获了 1 只黑小蜜蜂那么，生物小组的同学认为 这只黑小蜜蜂是哪位养蜂人放养的比较合理(B) A甲B乙 C甲和乙D以上都对 解析：从养蜂人甲放的蜜蜂中，捕获一只蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为 1 101，而从养蜂人乙放的蜜蜂中，捕 获一只蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为100 1
5、01，所以，现在捕获的这只黑小蜜蜂是养蜂人乙放养的可能性较大 6我国古代数学名著九章算术中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1 536 石，验得 米内夹谷，抽样取米一把，数得 256 粒内夹谷 18 粒，则这批米内夹谷约为(A) A108 石B169 石C237 石D338 石 解析：256 粒内夹谷 18 粒，米中含谷的频率为 18 256 9 128， 1 536 石中夹谷约为 1 536 9 128129108(石)故选 A. 7下列说法中，不正确的是(B) A某人射击 10 次，击中靶心 8 次，则他击中靶心的频率是 0.8 B某人射击 10 次，击中靶心 7 次，则他击不中
6、靶心的频率是 0.7 C某人射击 10 次，击中靶心的频率是1 2，则他应击中靶心 5 次 D某人射击 10 次，击中靶心的频率是 0.6，则他击不中靶心的次数应为 4 次 解析：A 正确，因为某人射击 10 次，击中靶心 8 次，所以他击中靶心的频率是 8 100.8；B 错误，因为 某人射击 10 次，击中靶心 7 次，所以他击不中靶心的频率是107 10 0.3；C 正确，因为某人射击 10 次，击 中靶心的频率是1 2，所以他应击中靶心 10 1 25 次；D 正确，因为某人射击 10 次，击中靶心的频率是 0.6， 所以他击不中靶心 10(10.6)4 次，故选 B. 8先后抛掷两枚
7、均匀的五角、一元的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列哪个事件的概率最 大(A) A至少一枚硬币正面向上 B只有一枚硬币正面向上 C两枚硬币都是正面向上 D两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上 解析：抛掷两枚硬币，其结果有“正、正”“正、反”“反、正”“反、反”四种情况，至少一枚硬 币正面向上包括三种情况，其概率最大 二、填空题 9从某批零件中随机抽出 40 个检查，发现合格产品有 36 个，则该批产品的合格率为 90%. 解析：用样本的合格率近似代替总体的合格率为36 40100%90%. 10容量为 100 的样本数据，按从小到大的顺序分为 8 组，如下表： 组号12345678 频数
8、1013x141513129 第三组的频数为 14；频率为 0.14. 解析：由容量 100 的样本数据知有 100 个数字，而其他组的数字个数都是已知，第三组的频数为 100(1013141513129)14，频率为 14 1000.14. 11从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取 20 袋，分别测得各袋的质量如下(单位：g)： 492496494495498497501502504496 497503506508507492496500501499 根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在 497.5 g501.5 g 之间的概率 约为 0.25. 解析：20 袋食
9、盐质量在 497.5 g501.5 g 之间的共有 5 袋，所以概率约为 5 200.25. 三、解答题(解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 12设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所决定的，以 d 表示显性基因，r 表示隐性基因， 则具有 dd 基因的人为纯显性，具有 rr 基因的人为纯隐性，具有 rd 基因的人为混合性，纯显性与混合性的 人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问： (1)1 个孩子由显性决定特征的概率是多少？ (2)“该父母生的 2 个孩子中至少有 1 个由显性决定特征”，这种说法正确吗？ 解：父母的基因分别为
10、 rd，rd，则这孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为 rr，rd，rd，dd，共 4 种，故具有 dd 基因的可能性为1 4，具有 rr 基因的可能性也为 1 4，具有 rd 的基因的可能性为 1 2. (1)1 个孩子由显性决定特征的概率是3 4. (2)这种说法不正确，2 个孩子中每个由显性决定特征的概率均相等，为3 4. 13某产品的三个质量指标分别为 x，y，z，用综合指标 Sxyz 评价该产品的等级若 S4，则 该产品为一等品现从一批该产品中，随机抽取 10 件产品作为样本，其质量指标列表如下： 产品编号A1A2A3A4A5 质量指数 (x，y，z) (1,1,2)(2,1,1
11、)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1) 产品编号A6A7A8A9A10 质量指数 (x，y，z) (1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率 解：计算 10 件产品的综合指标 S，如下表： 产品编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10 S4463454535 其中 S4 的有 A1，A2，A4，A5，A7，A9，共 6 件， 故该样本的一等品频率为 6 100.6， 从而可估计该批产品的一等品率为 0.6. 14某市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车， 但由于天黑，
12、均未看清该车的车牌号码及颜色该市有两家出租车公司，其中甲公司有 100 辆桑塔纳出租 车，3 000 辆帕萨特出租车，乙公司有 3 000 辆桑塔纳出租车，100 辆帕萨特出租车，交警部门应认定肇事 车为哪个公司的车辆较合理(B) A甲公司B乙公司 C甲与乙公司D以上都对 解析： 该市两家出租车公司共有桑塔纳出租车 3 100 辆， 则甲公司出租车肇事的概率为 P 100 3 100 1 31 ， 乙公司出租车肇事的概率为 P3 000 3 100 30 31 ，显然乙公司肇事的概率远大于甲公司肇事的概率故认定乙公 司肇事较合理故选 B. 15(多选) 张明与张华两人做游戏，下列游戏中公平的是
13、(ACD) A抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则张明获胜，向上的点数为偶数则张华获胜 B同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则张明获胜，两枚都正面向上则张华获胜 C从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则张明获胜，扑克牌是黑色的则张华获胜 D张明、张华两人各写一个数字 6 或 8，如果两人写的数字相同则张明获胜，否则张华获胜 解析：在 B 中，张明获胜的概率是1 2，而张华获胜的概率是 1 4，故不公平，而 A、C、D 中张明、张华获 胜的概率都为1 2，公平 16公元 1053 年，大元帅狄青奉旨，率兵征讨侬智高，出征前狄青拿出 100 枚“宋元天宝”铜币，向 众将士许愿：“如果钱币扔
14、在地上，有字的一面会全面向上，那么这次出兵一定可以打败敌人！”在千军 万马的注目之下，狄青用力将铜币向空中抛去，奇迹发生了：100 枚铜币，枚枚有字的一面向上顿时，全 军欢呼雀跃，将士个个认为是神灵保佑，战争必胜无疑事实上铜币有可能是.(填序号) 铜币两面均有字；铜币质量不均匀；神灵保佑；铜币质量均匀 解析：结合概率的意义可知铜币有可能是铜币两面均有字或铜币质量不均匀 17某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 000 个鱼卵能孵出 8 513 条鱼苗，根据概率的统计定义解 答下列问题： (1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？ (2)30 000 个鱼卵大约能孵化多少条鱼苗？ (3)要孵化 5 000 条鱼苗，大约需准备多少个鱼卵(精确到百位)? 解：(1)这种鱼卵的孵化频率为 8 513 10 0000.851 3， 把它近似作为孵化的概率 (2)设能孵化 x 条鱼苗，则 x 30 0000.851 3. 所以 x25 539， 即 30 000 个鱼卵大约能孵化 25 539 条鱼苗 (3)设大约需准备 y 个鱼卵，则5 000 y 0.851 3，所以 y5 900，即大约需准备 5 900 个鱼卵
