1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 大连市普兰店区大连市普兰店区第第一中学高二第一阶段考试数学试卷一中学高二第一阶段考试数学试卷 满分：满分：150150 分分时间：时间：9090 分钟分钟命题人：潘钢命题人：潘钢 一一、单项选择题单项选择题（本大题共本大题共 8 8 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 4040 分分。在每题给出的在每题给出的 4 4 个选个选 项中，只有项中，只有 一项是最符合题目要求的一项是最符合题目要求的。 ） 1.点点(-3,-4)关于坐标原点对称的点的坐标是（关于坐标原点对称的点的坐标是（） A(3,4)B(-4,-3)C(-3,
2、4)D(3,-4) 2.2.已知已知= = (2,3,1),(2,3,1),=(4,5,3)=(4,5,3), , 那么向量那么向量( () ) A.2, 2, 2B. 2,2,2 C. 6,8,4 D. 8,15,3 3.已知已知3,2,5 ,1, , 1x ab,且且2a b,则则x的值是的值是() A.3B.4C.5D.6 4.与向量与向量1,3, 2a平行的一个向量的坐标是平行的一个向量的坐标是() A. 1 ,1,1 3 B. 13 ,1 22 C. 1 3 , 1 2 2 D.( 2, 3, 2 2) 5.若不论若不论m取何实数取何实数,直线直线:120l mxym 恒过一定点，则
3、该定点的坐标恒过一定点，则该定点的坐标 （ ） A(2,1)B(2, 1)C( 2, 1)D( 2,1) 6.直线直线 y=的倾斜角是的倾斜角是() A30B45C60D90 7.在空间直角坐标系中在空间直角坐标系中, 点点 P(3,4,5)与点与点 Q(3,-4,-5)的位置关系是的位置关系是（） A.关于关于 x 轴对称轴对称B.关于关于xOy平面对称平面对称 C.关于坐标原点对称关于坐标原点对称D.以上都不对以上都不对 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 8.如图所示如图所示,已知正方体已知正方体 1111 ABCDA B C D的棱长为的棱长为 1,则则=(
4、) A.2B.2C.1D.1 二二、多项选择题多项选择题（本大题共本大题共 4 4 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 2 20 0 分分。在每题给出的在每题给出的 4 4 个选个选 项中，有多项符合要求，全部选对得项中，有多项符合要求，全部选对得 5 5 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 3 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分分。 ） 9.若直线过点若直线过点(1,2),且在两坐标轴上截距的绝对值相等且在两坐标轴上截距的绝对值相等,则直线的方程可能为则直线的方程可能为() A.x-y+1=0B.x+y-3=0C.2x-y=0D.x-y+1=0 10.如果如果 AB0,
5、BC0，那么直线，那么直线 Ax+By+C=0 经过经过() A.第一象限第一象限B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限D.第四象限第四象限 11.给出下列命题给出下列命题,其中是真命题的是其中是真命题的是() A.若直线若直线l的方向向量的方向向量 1, 1,2a,直线直线m的方向向量的方向向量 1 2,1(), 2 b,则则l与与m垂直垂直 B.若直线若直线l的方向向量的方向向量0,1, 1a,平面平面的法向量的法向量1, 1, 1 n,则则l C.若平面若平面, 的法向量分别为的法向量分别为 12 0,1,3 ,1,0,2nn,则则 D.若平面若平面经过三点经过三点1,0, 1 ,0,
6、1,01,2,0ABC,向量向量1, , u tn是平面是平面的法的法 向量向量, 则则1ut 12.已知已知2, 4 ,1,5AB两点到直线两点到直线 :10l axy 的距离相等的距离相等,则实数则实数a的值的值 为为() A.-3B.3C.1D.1 三、填空题三、填空题（本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13.已知直线已知直线 1: 20laxy，直线直线 2 :0lxy， 若若 12 ll，则则a _ 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - A A B B C C 14.已知已知2, 3,0 ,0,3
7、 ,120kaba b,则则k _. 15.已知平行直线已知平行直线 1:2 10lxy , 2 :210lxy ,则则 1 l与与 2 l的的距离是距离是 _. 16.直线直线 3x+2y+5=0 在在 x 轴上的截距为轴上的截距为_ 四四、解答题解答题（本大题共本大题共 6 6 小题小题，共共 7 70 0 分分。解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算证明过程或演算 步骤步骤） 1 17.7.（1 10 0 分分）选做题（二）选做题（二选选一）一） 在在B BC=C=AB=1AB=1 B BC=2C=2，A AB=2B=2 这两个条件中任选一个这两个条件中任选一个，补充到下列
8、问题中补充到下列问题中 问题：在直三棱柱问题：在直三棱柱中中,？，. 求点求点到平面到平面的距离的距离. 注注：如果选择多个条件分别解答如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分按第一个解答计分 1 18 8 （1 12 2 分）分） 已知直线已知直线 l 经过点经过点 P(-2,5),且斜率为且斜率为 （1）求直线）求直线 l 的方程的方程; （2）若直线）若直线 m 与与 l 平行平行,且点且点 P 到直线到直线 m 的距离为的距离为 3,求直线求直线 m 的方程的方程. 1919 （1212 分）分） 已知直线已知直线 l 的方程为的方程为 3x+4y-12=0，求满足下列条件的直线，求
9、满足下列条件的直线 l的方程：的方程： (1)过点过点(-1,3)，且与，且与 l 平行；平行； (2)过点过点(-1,3)，且与，且与 l 垂直垂直. 2020 （1212 分）分） 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 已知已知 =(1,5,-1 ),=(-2,3,5). (1)当当 () (2)当当() 时时,求实数求实数的值的值. 2121 （1212 分）分） 如图如图，在底面为平行四边形的四棱锥在底面为平行四边形的四棱锥 P-ABCD 中中，过点过点 A 的三条的三条棱棱 PA、AB、AD 两两垂直且相等，两两垂直且相等，E、F 分别是分别是 AC，PB
10、的中点的中点 (1).证明：证明：EF/平面平面 PCD； (2).求求 EF 与平面与平面 PAC 所成角的大小所成角的大小 2222 （1212 分）分） 1.已知直线已知直线 l 经过两点经过两点 A(-1,m),B(m,1), 问问:当当 m 取何值时取何值时. (1)直线直线 l 与与 x 轴平行轴平行? (2)直线直线 l 与与 y 轴平行轴平行? (3)直线的倾斜角为直线的倾斜角为? (4)直线的倾斜角为钝角直线的倾斜角为钝角? 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 答案答案 一一、单项选择题单项选择题（本大题共本大题共 8 8 小题小题，每小题每小题
11、5 5 分分，共共 4040 分分。在每题给出的在每题给出的 4 4 个选个选 项中，只有一项是最符合题目要求的项中，只有一项是最符合题目要求的。 ） 1 18 8A,B,C,BA,B,C,B, ,D,C,A,CD,C,A,C 二二、多项选择题多项选择题（本大题共本大题共 4 4 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 2020 分分。在每题给出的在每题给出的 4 4 个选个选 项中，有多项符合要求，全部选对得项中，有多项符合要求，全部选对得 5 5 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 3 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分。）分。） 9 9、ABCABC 10、ABC 11、
12、AD 12、AB 三、填空题（本大题共三、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13、1 14、 39 1515、 2 5 5 1616、 5 3 四四、解答题解答题（本大题共本大题共 6 小题小题，共共 70 分分。解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算证明过程或演算 步骤）步骤） 17.（10 分）分） 选选都一样，选都一样，选得算出得算出 B BC=C= 建立空间直角坐标系， 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 点 1 C到平面 1 ABC的距离为 2 2 . 18（12 分）分） 答案：（1）由点斜式
13、方程得, 3 52 4 yx ,34140 xy. （2）设m的方程为340 xyc,则由平等线间的距离公式得, 14 3 5 c ,解得:2c 或 29. 3410 xy或34290 xy. 19（12 分）分） 答案：（1）l的方程可化为 3 3 4 yx ， l的斜率为 3 4 . l与l平行，l的斜率为 3 4 . 又l过点( )1,3 ，由点斜式可得方程为 3 3(1) 4 yx ，即3490 xy . （2）l与l垂直，l的斜率为 4 3 ， 又l过点( )1,3 ，由点斜式可得方程为 4 3(1) 3 yx，即4313 0 xy 20（12 分）分） 答案：(1)1,5, 1 ,
14、2,3,5 abQ, 31,5, 132,3,51,5, 16,9,157, 4, 16 ab, 1,5, 12,3,5,5 ,2,3,52,53,5 ab. () 2535 7416 ,解得 1 3 . (2)3ababQ, (7, 4, 16) (2,53,5)0, 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 即7(2)4(53)16(5)0,解得 106 3 . 21（12 分）分） 答案：(1).证明：如图， 连接BD，则E是BD的中点 又F是PB的中点，/ /EFPD， EF不在平面PCD内，/ /EF平面PCD。 (2).连接PE，ABCD是正方形，BDAC 又
15、PA平面ABC，PABD。 BD 平面PAC，故EPD是PD与平面PAC所成的角， / /EFPD，EF与平面PAC所成的角的大小等于EPD PAABAD，90PADBAD ， RtPADRtBAD，因此PDBD 在RtPED中， 1 sin 2 ED EPD PD ，30EPD EF与平面PAC所成角的大小是30 22（12 分）分） 答案：(1)若直线l与x轴平行,则直线l的斜率0,1km. (2)若直线l与y轴平行,则直线l的斜率不存在,1m , (3)由题意,可知直线l的斜率1k ,即 1 1 1 m m ,解得0m . (4)由题意,可知直线l的斜率0k ,即 1 0 1 m m 解得1m 或1m .
