1、一一、系统认知、系统认知形成数学思维形成数学思维 (一一)贯通知识体系和联系贯通知识体系和联系 本章研究了不等式的基本性质及基本不等式的应用，探讨了二次函数、一本章研究了不等式的基本性质及基本不等式的应用，探讨了二次函数、一 元二次方程和一元元二次方程和一元二次二次不等式之间的关系不等式之间的关系 (二二)把握数学思想和方法把握数学思想和方法 1解一元二次不等式时，主要考查数形结合及函数方程思想方法解一元二次不等式时，主要考查数形结合及函数方程思想方法 2在解决含参数的不等式问题时，如解含参数的一元二次不等式、二次项在解决含参数的不等式问题时，如解含参数的一元二次不等式、二次项 系数为参数的不
2、等式恒成立问题，一般都要运用分类讨论的思想方法，其实质是系数为参数的不等式恒成立问题，一般都要运用分类讨论的思想方法，其实质是 将大范围划分为若干个小范围来讨论研究，各个击破，化解难点注意分类讨论将大范围划分为若干个小范围来讨论研究，各个击破，化解难点注意分类讨论 只能按照一个确定的标准进行，必须坚持不重不漏的原则只能按照一个确定的标准进行，必须坚持不重不漏的原则 3解决不等式的恒成立、分式不等式等问题，要应用化归与转化的思想方解决不等式的恒成立、分式不等式等问题，要应用化归与转化的思想方 法，其实质是把难以解决的问题转化为比较容易解决的问题，通过不断地将问题法，其实质是把难以解决的问题转化为
3、比较容易解决的问题，通过不断地将问题 转化，使问题达到规范化、模式化，直至解决问题转化，使问题达到规范化、模式化，直至解决问题 二、把握重点二、把握重点常考题型集训常考题型集训 题题型一不等式的性质及应用型一不等式的性质及应用 1若若Aa23ab，B4abb2，则，则A，B的大小关系的大小关系是是 () AABBAB CAB DAB 答案：答案：B 答案：答案：C 答案：答案：BC 4若若1a5，1b2，则，则ab的取值范围为的取值范围为_ 解析：解析：1b2，2b1，又，又1a5，1ab6. 答案：答案：1ab6 题型技法题型技法 不等式性质的应用方法不等式性质的应用方法 (1)作差法比较大
4、小的关键是对差式进行变形，变形的方法一般是通分、分解作差法比较大小的关键是对差式进行变形，变形的方法一般是通分、分解 因式、配方等因式、配方等 (2)不等式真假的判断，要依靠其适用范围和条件来确定，举反例是判断命题不等式真假的判断，要依靠其适用范围和条件来确定，举反例是判断命题 为假的一个好方法，用特例法验证时要注意，适合的不一定对，不适合的一定错，为假的一个好方法，用特例法验证时要注意，适合的不一定对，不适合的一定错， 故特例只能否定选择项故特例只能否定选择项 答案：答案：A 答案：答案：B 答案：答案：B 4已知正实数已知正实数x，y满足满足x4yxy0，若，若xym恒成立，则实数恒成立，
5、则实数m的取值范的取值范 围围为为 () Am|0m9 Bm|0m9 Cm|m63 840，即，即x220 x960，解得，解得8x12. 因为因为xN*，所以，所以x9或或x10或或x11，则，则30010 x390或或400或或410. 故每辆汽车的出租价格可定为故每辆汽车的出租价格可定为390元或元或400元或元或410元元 题型技法题型技法 解决与不等式有关的实际应用问题的关注点解决与不等式有关的实际应用问题的关注点 (1)审题要准，初步建模审题要准，初步建模 (2)设出变量，列出函数关系式设出变量，列出函数关系式 (3)根据题设构造应用不等式的形式并解决问题根据题设构造应用不等式的形式并解决问题 阶段综合检测阶段综合检测阶段综合检测阶段综合检测 ( (单击进入电子文档单击进入电子文档) )
