1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 北京市 2018 年中考 数学试卷 考生须知 1本试卷共 8 页，共三道大题， 28 道小题，满分 100 分考试时间 120 分钟 2在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1下列几何体中，是圆柱的为 A B C D 【答案】 A 【解析】 A 选项为圆柱， B 选项为
2、圆锥， C 选项为 四棱柱 ， D 选项为四棱锥 【考点】立体图形的认识 2实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 c b a1 0 32 1 4234A| |a?B0cb?C0ac?D0?【答案】 B 【解析】 43a? ? ?， 34a?，故 A 选项错误； 数轴上表示b的点在表示c的点的左侧，故 B 选项正确； 0a?，c?， 0ac?，故选项错误； ， ，?， 0?，故 D 选项错误 【考点】 实数 与数轴 3方程组33 8 14xyxy? ?的解为 A12xy?B2xy? ?C21xy? ?D1xy? ?【答案】 D 【解析】将 4 组解分别代入原方程组，只有
3、D 选项同时满足两个方程，故选 D 【考点】二元一次方程组的解 4被誉为 “中国天眼 ”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射面总面积相当于35 个标准足球场的总面积已知每个标准足球场的面积为27140m，则 FAST 的反射面积总面积约为 =【 ;精品教育资源文库 】 = A327.14 10 m?B427.14 10 m?C522.5D622.5【答案】 C 【解析】57140 35 2499 00 2.5 10? ? ? ?（2m），故选 C 【考点】科学记数法 5若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为 A360B540?C720?D900?【答案】 C 【解
4、析】由题意，正多边形的边数为360 660n ?，其内角和为? ?2 180 720n ? ? ? ? ? 【考点】正多边形，多边形的内外角和 6如果23ab?，那么代数式22()2a b aba a b? ? ?的值为 A3B23C33D43【答案】 A 【解析】原式? ? 222 22 2 2aba b ab a a a ba a b a a b? ? ? ? ? ? ?， 23ab?， 原式3? 【考点】分式化简求值，整体代入 7跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一运动员 起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位： m）与水平距离x（单位： m）近似满足函数关
5、系2ax bx c? ? ?（0a?）下图记录了某运动员起跳后的 与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A10mB15mC20mD22.5m【答案】 B 【解析】设对称轴为xh?， 由（0，54.0）和（40，46.2）可知，0 40 202h ?， 由（ ， ）和（20，57.9）可知，20 10?， =【 ;精品教育资源文库 】 = 10 20h?，故选 B 【考点】抛物线的对称轴 8 右 图是老北京城一些地点的分布示意图在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： 当表示天安门的点的坐标为（ 0，
6、 0），表示广安门的点的坐标为（6?，3） 时，表示左安门的点的坐标为（ 5， ）； 当表示天安门的点的坐标为（ 0， 0），表示广安门的点的坐标为（ 12， ）时，表示左安门的点的坐标为（ 10， ?）； 当表示天安门的点的坐标为（ 1， 1），表示广安门的点的坐标为（ 11，5）时，表示左安门的点的坐标为（ ， ）； 当表示天安门的点的坐标为（1.5， ），表示广安门的点的坐标为（16.5?，7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5） 上述结论中，所有正确结论的序号是 A B C D 【答案】 D 【解析】显然 正确； 是在 的基础上，将所有点向右平移个单位，再向上平移个单位
7、得到，故 正确； 是在 “当表示天安门的点的坐标为（ 0， 0），表示广安门的点的坐标为（18?，9?）时，表示左安门的点的坐标为（15，18?） ”的基础上，将所有点向右平移1.5个单位，再向上平移1.5个单位得到，故 正确 【考点】平面直角坐标系，点坐标的确定，点的平移 =【 ;精品教育资源文库 】 = EDCBA二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9右图所示的网格是正方形网格，BAC?_ DAE（填“ ?”， “ ?”或 “?”） 【答案】 【解析】如下图所示， AFG是等腰直角三角形， 45F A G B A C? ? ? ? ?， B C DAE? ? 另：此题也可直接测
8、量得到结果 【考点】等腰直角三角形 10若x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 _ 【答案】0【解析】被开方数为非负数，故0 【考点】二次根式有意义的条件 11用一组a，b，c的值说明命题 “若ab?，则acbc?”是错误的，这组值可以是a?_，?_， _ 【答案】答案不唯一，满足 ，0c即可，例如：， 2， 1? 【解析】不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 【考点】不等式的基本性质 12如图，点 A， B，C， D在O上，CB CD?，30CAD? ? ?，50A ? ?，则ADB?_ 【答案】70【解析】 CB CD?， 30CA B CA D? ? ? ? ?， 6
9、0BAD? ? ?， 50A B D A CD ?， 180 70A D B B A D A B D? ? ? ? ? ? ? ? 【考点】圆周角定理，三角形内角和定理 =【 ;精品教育资源文库 】 = 13如图，在矩形ABCD中， E是边 AB的中点，连接 DE交对角线AC于点 F，若 4AB?， 3AD?，则CF的长为 _ 【答案】103【解析】 四边形ABCD是矩形， 4AB CD?，90ADC? ? ?， 在Rt C中，90AD? ? ?， 22 5C A D CD? ?， E是 AB中点， 1122E AB CD， AB CD， 12A AECF CD， 2 1033CF AC 【考
10、点】矩形的性质，勾股定理，相似三角形的性质及判定 14从甲地到乙地有 A， B， C 三条不同的公交线路为了 解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了 500 个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下： 公交车用时 公交车用时的频数 线路 30 35t 35 40t? 40 45t? 45 50t? 合计 A 59 151 166 124 500 B 50 50 122 278 500 C 45 265 167 23 500 早高峰期间，乘坐 _（填 “A”， “B”或 “C”）线路上的公交车，从甲地到乙地 “用时不超过 4
11、5 分钟 ”的可能性最大 【答案】 C 【解析】样本容量相同 ， C 线路上的公交车用时超过45分钟的频数最小 ，所以其频率也最小， 故选 C 【考点】 用 频率估计概率 15某公园划船项目收费标准如下： 船型 两人船 （限乘两人） 四人船 （限乘四人） 六人船 （限乘六人） 八人船 （限乘八人） 每船租金 （元 /小时） 90 100 130 150 某班 18 名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为 1 小时，则租船的总费用最低为 _元 =【 ;精品教育资源文库 】 = 【答案】380【解析】租用四人船 、 六人船 、 八人船各 1 艘，租船的总费用为100 130 150 380?
12、 ? ?（元） 【考点】统筹规划 16 2017 年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第 22，创新效率排名全球第 _ 【答案】 【解析】从左图可 知 ， 创新综合排名全球第 22，对应创新产出排名全球第 11；从右图可知，创新产出排名全球第 11，对应创新效率排名全球第 3 【考点】函数图象获取信息 三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分，第 27，28 题，每小题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17下面是小东设计的 “过直线外一点作这条直线的平行
13、线 ”的尺规作图过程 已知：直线及直线外一点 P 求作：PQ，使得Q l 作法：如图， 在直线上取一点 A，作射线 PA，以点 A为圆心， AP长为半径画弧，交 PA的延长线于点 B； 在直线上取一点C（不与点 重合），作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画=【 ;精品教育资源文库 】 = 弧，交BC的延长线于点Q； 作直线PQ 所以直线 就是所求作的直线 根据小东设计的尺规作图过程， （ 1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （ 2）完成下面的证明 证明： AB?_，CB?_， PQ l（ _）（填推理的依据） 【解析】 （ 1）尺规作图如下图所示： （ 2） PA，CQ， 三角
14、形中位线平行于三角形的第三边 【考点】尺规作图 ， 三角形中位线定理 18计算：04 sin 45 ( 2) 18 | 1 |? ? ? ? ? ? 【解析】 解：原式24 1 3 2 1 2 22? ? ? ? ? ? ? 【考点】实数的运算 19解不等式组：3( 1) 19 22xxx x? ? ? ? ? 【解析】 解：由得，2x?， 由 得，3?， 不等式的解集为23x? ? ? 【考点】一元一次不等式组的解法 20关于x的一元二次方程2 10ax bx? ? ? （ 1）当2ba?时，利用根的判别式判断方程根的情况； （ 2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根 【解析】（ 1）解：由题意：0a? ? ? 2224 2 4 4 0b a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ?， 原方程有两个不相等的实数根 =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 2）答案不唯一，满足2 40ba?（0a?）即可，例如： 解：令1a?，2b?，则原方程为2 2 1 0xx? ? ?， 解得：121? 【考点】一元二次方程 21如图，在四边形ABCD中，AB DC， A?，对角线AC， BD交于点O，AC平分 BAD?，过 点C作CE B?交 AB的延长线于点 E，连接OE （ 1）求证：四边形 是菱
