1、北京市第 1 届迎春杯决赛试题 1天安门广场是世界上最大的广场，面积约 44 万平方米，合_亩。 2计算： 3计算： 4一个五位数与 9 的和是最小的六位数，这个五位数是_。 5某数的小数点向右移动一位，比原来的数大 18 ，原来的数是_。 6甲、乙两数的和是 305.8 ，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于_。 7最大的四位数比最大的两位数多_倍。 8在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 120 ，而差是减数的 3 倍，那么差等于_。 9在 8 个不同约数的自然数中，最小的一个是_。 10甲数是 36 ，甲乙两数的最小公倍数是 288 ，最大公约数是 4 ，乙数应该是 _。
2、11一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是 4 ，三个数字相乘的积还是 4 ，这个三位数 是_。 12一个三位数能同时被 2 、5、7 整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个 是_。 13一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了 4 倍，分母加上 8 得到一个新 的分数，那么这两个分数的和是_。 14一个人步行每小时走 5 公里，如果骑自行车每 1 公里比步行少用 8 分钟，那么他骑自行车 的速度是步行速度的_倍。 15水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果 66000 斤，这时库存水果比原库存量多六分 之一，原来库存水果_万斤。 16在一个三角形中，第一个
3、内角的度数是第二个内角度数的 3 倍；第三个内角的度数是第二个 内角度数的二分之一，那么第一个内角是_度。 17求图形（图 34 ）的周长。 18有一个算式，式中画的“”表示被擦掉的数字（如图 35 ），那么这十三个被擦掉的数字 的和是 _。 19有一个算式，式中画的“”表示缺掉的数字，求除数的所有不同的质因数的和。（图 36 ） 20有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于 4 ，最小数与最大数的积是一个奇数， 而这四个数的和是最小的两位奇数，那么这四个数的乘积是_。 21一些四位数，百位数字都是 3 ，十位数字都是 6 ，并且他们既能被 2 整除又能被 3 整除。甲是 这样四位数中最
4、大的，乙是最小的，则甲乙两数的千位数字和个位数字（共四个数字）的总和是_。 22一年级有 72 名学生课间加餐共交 52.7元，（辨认不清）每人交了_元。 23有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲 6 下， 5 秒钟敲完，钟敲 12 下， _秒钟敲完。 24四个连续自然数的和等于 54 ，那么这四个数的最小公倍数的 1 10 是_。 25一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个乘数的个位数字 4 误看成 1 ，得出的乘积是 525 ， 另一个学生却把这个乘数的个位数字误看成 8 ，得出的乘积是 700 ，问：正确的乘积应该是多少？ 26两个整数相除得商数是 12 和余数是 26 ，被
5、除数、除数、商数及余数的和等于 454 ，除数是 _。 27甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱， 丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四角钱，问：甲应收回多少钱（以分为单位）？ 28三头牛和八只羊一天共吃青草 93 斤，五头牛和十五只羊一天共吃青草 165 斤，一头牛和 一只羊一天共吃青草多少斤？ 29把一堆铅笔分装在四个盒子里，其中五分之一放入甲盒，三分之一放入乙盒，放入丙盒的铅 笔正好是甲乙两盒铅笔数量差的三倍，丁盒放入 10 支铅笔，这堆铅笔共有_支。 30向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的 25 ，第二天耕了剩下的三分之二，第 二天比
6、第一天多耕 30 亩，问：这个生产队共有多少亩土地？ 31甲、乙、丙三人中，甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 60 米，丙每分钟走 70 米。甲乙两人从东 镇、丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后 2 分钟再遇到甲，两镇距离的 1/4 是米。 32如图 37 ：将三角形 ABC 的 BA 边延长 1 倍到 D ；CB 边延长 2 倍到 E，AC 边延长 3 倍 到 F ，如果三角形 ABC 的面积等于 1 ，那么三角形 DEF 的面积是 _。 33把一块长 90 厘米、宽 42 厘米的长方形铁板剪成边长都是整数厘米、面积都相等的小正方 形铁片，恰无剩余，至少要剪 _块。 34一个长方体形状的木
7、块，长八分米，宽四分米，高二分米，把它锯成若干个小正方体，然后 再拼成一个大正方体，求这个大正方体的表面积（单位是平方分米）。 35从 1985 到 4891 的整数中，十位数字与个位数字相同的数有_个。 36一个自然数被 5 、6、7 除时余数都是 1 ，在 10000 以内，这样的数共有多少个？ 37在123 100 的积的尾部有_个连续的零。 38有 0 、1、4、7、9 五个数字，从中选出四个数组成一个四位数（例如 1409 ），把其中能被 3 整除的这样的四位数，从小到大排列起来，第 5 个数的末位数字是_。 39把自然数按由小到大的顺序排列起来组成一串数：1、2、3、 9、10、1
8、1、 12、，把这串数 中两位以上的数全部隔开成一位数字，组成第二串数：1、2、 9、1、0、1、1、1、2、1、3、。则第 一串数中 100 的个位数字 0 在第二串数中是第_个数。 40数一数，图 38 中共有多少个三角形？ 41有 1 克、 2 克、 4 克和 8 克的砝码各一个，其中丢了一个砝码，所以无法称出 12 克和 7 克的重量，问所丢的那个砝码是几克重的？ 42元旦是星期一，那么同年的国庆节是星期_。 43一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数，它们的末位数字和能被 7 整除，这个三角形 的最大周长等于_。 44如图 39 所示。有 16 把椅子摆成一个圆圈，依次编上从 1
9、到 16 的号码，现在有一人从第 1 号椅子顺时针前进 328 个，再逆时针前进 485 个，又顺时针前进 328 个，再逆时针前进 485 个，又顺时针前进 136 个，这时他到了第_号椅子。 45有 6 根各长 5 厘米的木棍，要想把它们搭成边长也都等于 5 厘米的三角形，最多可以搭成 _个这样的三角形。 46（如图 40 ）一条直线上放着一个长方形，它的长与宽分别等于 3 厘米与 4 厘米，对角线恰好 是 5 厘米，让这个长方形绕一个顶点 A 顺时针旋转 90 度后到了长方形的位置，此时 B 点到了 C 点 的位置，如此连续做四次后，A 点到了 G 点的位置，求 A 点所走过的总路程的长
10、（圆周率按 3 计算）。 47图 41 是由 19 个边长都是 2 厘米的立方体重叠而成的，求这个立体图形的表面积（单位平 方厘米）。 48一架飞机所带的燃料最多可以用 6 小时，飞机去时顺风，每小时可以飞 1500 公里，飞回 时逆风，每小时可以飞 1200 公里，这架飞机最多飞出_公里，就需往回飞。 49有 100 名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边 600 米的甲岛，等最后一人到达甲岛 15 分钟 后，再去离甲岛 900 米的乙岛，现有机船和木船各 1 条，机船和木船每分钟各行 300 米和 150 米，而 机船和木船可各坐 10 人和 25 人，问最后一批少先队员到达乙岛，最短需要多
11、长时间？（按小时计算） 50有 6 个学生都面向南站成一行，每次只能有 5 个学生向后转，则最少要做_次，就能使 这 6 个学生都面向北。 _ 北京市第 2 届迎春杯试题 1. 有三个自然数，它们相加或相乘，都得到相同的结果，这三个数中最大的是_。 2四个人年龄之和是 77 岁。最小的 10 岁，他与最大的年龄之和比另外二人年龄之和大 7 岁，最大的年龄是_岁。 3把被减数、减数、差相加得 40 ，被减数是 _。 4有一幢楼房高 17 层，相邻两层间都有 17 个台阶。某人从一层走到十一层，一共要登_ 个台阶。 5有 100 位旅客，其中有 10 人既不懂英语，又不懂俄语，有 75 人懂英语，
12、 83 人懂俄语，既 懂英语又懂俄语的有_人。 6有一块三角形地，三条边分别为 120 米 、150 米 、80 米，每 10 米种一棵树，三条边上共 种树 _棵。 7从 401 到 1000 的所有整数中，被 8 除余数为 1 的数有 _个。 8用一个自然数与它自己相减、相加、相除所得的差、和、商三个数加起来恰好等于 101 ，这 个自然数是 _。 9四三班上操正好排成人数相等的三行，小明排在中间一行，从前从后数都是第八个，全班有 学生 _人。 10把数字 5 写到一个三位数的左边，再把得到的四位数加上 400 ，这时，他们的和是这个三位 数的 55 倍，这个三位数是_。 11求图 43 空
13、白部分的面积是正方形的_。（几分之几） 12有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装 16 斤，大筐装的是小筐的 4 倍。大、中、小三筐共有苹果_斤。 13甲乙两个数的和是 1986 ，这两个数的积的首末数字之和最大是_。 14一张白纸，若裁成边长是 4 厘米的正方形，正好裁 20 块。若裁面积是 4 平方厘米的直角 三角形，可裁_块。 15两个数相除商 8 ，余 16 ，被除数、除数、商与余数的和是 463 ，被除数是 _。 16阳历 1978 年的 1 月 1 日是星期日，阳历 2000 年的 1 月 1 日是星期 _。 17在 568 后面补上三个数字，组成一个六位数，
14、使它能分别被 3 、4、5 整除，并且要求这个 数值尽可能小。这个六位数是_。 18数一数图 44 中有 _个正方形。 19乘数是 9 ，积比被乘数多 720 ，被乘数是 _。 20甲乙两筐苹果，甲筐比乙筐多 19 斤，从甲筐取出_斤放入乙筐，就可以使乙筐中苹果斤 数反而比甲筐多 3 斤。 21某小学举行一次数学竞赛，共 15 道题，每做对一题得 8 分，每做错一题倒扣 4 分，小明 共得 72 分，他做对了_道题。 22一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到打某站，有 1/8 的乘客下车，又有 21 人上 车，这时有 6 位乘客没有座位，这时车内有乘客_人。 23小明在重阳节这天去爬山，上午
15、九点开始爬山。上山每小时走 6 里，在山顶休息 1.5 小时 开始下山，每小时走 7.5 里，到山下已经是下午一点半了，小明上下山一共走了_里。 24图 45 中三角形 ABC 是直角三角形。阴影（1）的面积比阴影（2）的面积小 23 平方米， BC 的长度是 _米（取 为 3 ）。 25有甲、乙两桶油，若从甲桶倒入乙桶 15 斤，则两桶油重量相等；若从乙桶倒入甲桶 48 斤，则甲桶油是乙桶油重量的 4 倍。甲桶原有油_斤。 _ 学而思在线- 为奥数加分 26筐里共有 96 个苹果，如果不一次拿出，也不一个个地拿；要求每次拿出的个数同样多，拿 完时又正好不多不少。共有_种拿法。 27按规律填数
16、： 2 6 18 54 （ ） 486 1458 1 4 9 16 （ ） 36 49 请你求出两个括号中数的和等于_。 这五个偶数之和是_。 29有三根钢管，其中第一根的长度是第二根的 1.2 倍，是第三根的一半，第三根比第二根长 280 厘米，现在把这三根钢管截成尽可能长而又相等的小段，共截成这样的小段_段。 31六年级同学乘汽车到某地旅游，买车票 99 张，共花 28 元。其中单程票每张 0.2 元，往返 票 0.4 元，单程票和往返票相差_张。 32某小学有学生 530 人，其中 20 位女生和的男生去参加“迎春数学学竞赛”。剩下的 男女生人数正好相等。这所学校的女生有_人。 33将一
17、个直角边分别是 16 厘米、 12 厘米的三角形各边中点连成一个三角形，再将这个三角形 的各边中点连成一个三角形。问最小三角形面积是最大三角形面积的_。（几分之几） 34甲乙共有图书 128 本，乙丙共有图书 160 本。甲的图书本数是丙的，乙有图书本。 35有一个四位数，千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了，知道十位上的数字是 1 ，个位上 的数字是 2 ，又知道这个数如果减去 7 就能被 7 整除，减去 8 就能被 8 整除，减去 9 就能被 9 整除，这个四位数是_。 36两个数之和等于 462 ，其中一个数的最后一位数字是 0 ，如果把 0 去掉，就与第二个数相同。 这两个数中较大的一
18、个是_。 37东乡去年春季植树 450 棵，成活率为 80 ，去年秋季植树的成活率为 90 。已知去年春 季比秋季多死了 18 棵，这个乡去年一共种活了_棵树。 38某体育用品商店，从批发部购进 100 个足球， 80 个篮球，共花去 2800 元；在商店零售 时，每个足球加价 5 ，每个篮球加价 10 ，这样全部卖出后共收入 3020 元，原来一个足球和一个 篮球共 _元。 39兄妹二人在周长 30 米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走 1.3 米 ，妹每秒走 1.2 米，他们第十次相遇时，妹妹还需走_米才能回到出发点。 40求图 46 阴影部分的面积为_平方厘米（取 为
19、 3 ）。 41甲、乙、丙、丁四人一共做了 370 个零件，如果把甲做的个数加 10 个，乙做的个数减去 20 个，丙做的个数乘以 2 ，丁做的个数除以 2 ，四人做的零件数就正好相等。那么乙实际做了 _个零件。 42某校选派 360 名学生参加夏令营，结果发现男生占 40 ，为了使男生占 50 ，又增派了 一批男生，被增派的男生有_名。 43有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“十分 钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了十分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三 倍，问汽车的速度是步行速度的_倍。 44从时钟指向 4 点开始，再经过_分钟，时针正
20、好与分针重合。 45现在有 64 个乒乓球， 18 个乒乓球盒，每个盒子里最多可以放 6 只乒乓球，至少有几个乒 乓球盒子里的乒乓球数目相同。 46两个书架，甲书架存书的相当于乙书架的，甲书架比乙书架多存 120 本。乙书架存书 _本。 47如果鱼尾重 4 公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重 量 ，这条鱼有 _公斤重。 48给一部百科全书编上页码需要 6869 个数字，那么这部书共有_页。 49兄弟四人一起去买一台电视机，老大带的钱是另外三个人所带总钱数的一半，老二带去的钱是 另外三个人总前钱数的，老三带去的钱是另外三个人总前钱数的，老四带 91 元。那么这台
21、电视机 是元。 50一个乘客旅行了一半路程就睡着了，当他醒来的时候，他还要继续旅行睡着时的一半距离， 问他睡着时所经过的旅程是全部路程的_。（几分之几） 参 考 答 案 13。 2 32。 3 20。 4170。 5 68。 6 35。 775。 8 50。 9 45。 1318。 14 80。 15 392。 16六。 17 568020。 18 18。 1990。 20 11。 21 11。 25120。 26 10。 27 187。 28180。 29 23。 30 27。 34104。 35 1512。 36 420。 371008。 38 32。 39 6。 4025。41100。4
22、272。 部分解答与提示 2（ 777）2 是另外两人年龄之和。 10“把 5 写在一个三位数的左边”的含义为这个数加上 5000 。 11利用割补的方法。 12画出如下线段图（图 47 ）进行分析。 13993993 1986， 993993=986049 。 16注意平年和闰年天数的不同。 17一个数被 4 整除的特征是末两位数字组成的两位数被 4 整除。 18把图中正方形分成大、中、小三类分别去数。 23小明用在上、下山的实际时间为 3 小时，上、下山每走 1 里所用时 24三角形 ABC 的面积与半圆的面积之差为 23 平方米。 25“从甲桶倒入乙桶 15 斤，则两桶油重量相等”意味着
23、甲桶实际比乙桶多 30 斤油。 26求 96 的约数的个数。 27543 5 2。 28设第一个偶数为 x ，则后面四个依次排列为：x2，x4， x6，x8。 29先设法求出三根钢管的长度之后，再求出这三个数的最大公约数，最后用钢管的长度分别去 除以最大公约数，把商相加即可。 30把 182 分解质因数。 31用“假设法”思路或列方程解。 33本题中把已知条件“ 16 厘米”和“ 12 厘米”去掉也是可以的。 34丙的图书比甲的图书多 160-128=32 （本）。 36较大数是较小数的 10 倍。 39先求出第一次相遇所用时间，从而不难求出第 10 次相遇所用时间，然后可求出此时妹妹离 出发
24、点的距离。 41设甲所做的零件个数为 x 个， 则乙做的个数为：x+30 丙做的个数为：（x+10）2 丁做的个数为：（x10）2。 43汽车与自行车的速度差等于人与自行车的速度和。 44我们知道：时针 1 小时走 1 格，分针 1 小时走 12 格，所以从 4 点开始分针与时针重合 所用时间为： 注意：此题的解法类似于“行 程问题”。 45注意理解“至少”的含义。 46画出线段图（图 48 ），再进行分析。 48一位数共有数字：9（个） 二位数共有数字： 902=180（个） 三位数共有数字： 9003=2700（个） 而6869-9-180-2700=3980 ，39804=995。 所以
25、共用了 995 个四位数。 参 考 答 案 1660。 2 100。 3 2。 499991。 5 2。 6 278。 7100。 8 45。 9 24。 1032。 11 212。 12 560。 131。 14 3。 15 18。 16120。 17 80。 18 51。 199。 20 30。 21 18。 223.51 。 23 11。 24 546。 25600。 26 30。 27 35。 2821。 29 150。 30 120。 31780。 32 18。 33 105。 3496。 35 291。 36 47。 3724。 38 9。 39 192。 4035。 41 4。
26、42平年是星期一，闰年是星期二。 43264。 44 15。 45 4。 4648。 47 216。 48 4000。 491。 50 6。 部分解答与提示 2利用乘法对加法的分配律。 7注意“甲比乙多几倍”与“甲是乙的几倍”的不同。 8注意到：被减数=减数 +差，并画出线段图，（如图 42 ）。根据线段图不难列出算式：1208 3。 9首先介绍一个很有用的约数个数公式，将某自然数 N 分解质因数： 其中每一个 xi （i=1 ，2， n-1 ，n）都为质数，则 N 所有不同正约数的个数为： （r 11）（ r21）（ rn-1 1）（ r n+1） 本题中，取 x 1=2，x2=3，由于（
27、3+1）（ 11）=8，所以所求为 233=24。 10利用公式： ab= a，b（ a，b） 其中（ a，b）与 a，b行分别表示 a 与 b 的最大公约数与最小公倍数。 12公倍数一定是最小公倍数的倍数。 13注意“增加了”与“增加到”的不同。 速度。 16任何一个三角形三个内角之和为180，利用这个结论并参考 7 题的解法。 18从已知数 6 和 4 入手，把所有填上适当的数字。 19设除数为 x ，则有 8x 900，即 x 112.5 ，不难看出商的个位数字为 9 ，从而有 9x 999，所 以 x111，综合 x 112.5 和 x 111 知 x=112 。 21利用被 2 和
28、3 整除的特征。 22利用被 8 和 9 整除的特征。 23钟敲两下间隔 1 秒。 24设四个数中最小的为 x ，则其余三个数分别为 x 1，x+2， x+3。 25“4 误看为 1 ”的含义是减少了 3 。 26注意如下关系式： 被除数除数商+余数 28把已知条件列成表格形式： 3 头牛 8 只羊 93 斤 5 头牛 15 只羊 165 斤 改变已知条件如下： 15 头牛 40 只羊 465 斤 15 头牛 45 只羊 495 斤 从而可知 5 只羊吃草 495-465=30 （斤），不难求出一只羊吃草 6 斤，同样方法可求出一头牛 一天吃草的斤数。 29设法求出 10 支铅笔占铅笔总数的几
29、分之几。 30与 29 题解法类似。 31丙遇到甲时，甲和乙相距（70+50）2（米），此时三人共用时间（70 50）2（ 60- 50）（分），所以两镇距离为：（7060）（ 7050）2（ 600）（米）。 32连接辅助线：AE ，BF，CD 。 33理解“至少”的含义。 35把所给数的范围分成千位是 1 ，2， 3，4 四类分别考虑。 36先求出被 5 ，6，7 除时余数都是 1 的最小自然数。 37只要求出123 100 中国数 5 出现的次数。但应注意，100 以内 5 的倍数为 20 个 ， 并不是本题的答案。 40请同学们体会一下 35 题用过的“分类”的思想，把它运用到本题中来
30、。 43末位数字和一定为 14 并注意“最大”。 44先回答以下几个问题，从 1 号开始： （1）顺时针前进 1 个到几号？ （2）顺时针前进 10 个到几号？ （3）顺时针前进 15 个又逆时针前进 5 个到几号？ （4）顺时针前进 17 个到几号？ 通过分析以上简单的问题，你会找到本题最简单的解法。 45向空间去想。 46回忆有关圆的知识并注意：一个直角三角形，如果两条直角边分别长 3 和 4 ，则斜边长为 5 。 47再一次用“分类”的思想。 48飞去与飞回的时间之和为 6 小时。 49牢记“最短”这个条件，并注意两船同时出发。 50对每个学生来说至少要转 5 次。 _ 第 3 届小学数
31、学迎春杯决赛试题 一、填空题 1 1、计算：1 -。 1 1 1 1 - 1987 2、从小到大写出 5 个质数，使后面的数都比前面的数大 12 。 3、有 11 个边续自然数，第 10 个数是第 2 个数的 1 4 倍。那么这 11 个数的和是。 9 4、下列算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字 则乘积等于。 5、有一个分数，如果分子加 1 ，这个分数就等于 1 ；如果分母加 1 ，这个分数就等于 1 。这个分数是。 2 3 6、甲级铅笔 7 分钱一支；乙级铅笔 3 分钱一支。张明用六角钱恰好可以买两种不同的铅笔共支。 7、一辆汽车从甲地开入乙地，每分钟行 750 米，预
32、计 50 分钟到达。但汽车行驶到 3 路程时。出了故 5 障，用 5 分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来 快米。 8、王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒。而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒 。 那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差秒。 9、自然数的个位数字是。 10、参加迎春杯数学竞赛的人数共有 2000 多人。其中光明区占 1 ，中心区占2 ，朝阴区占1 ，乘余的 3 7 5 全是远郊区的学生。比赛结果光明区有 1 的学生得奖，中心区有1 的学生得奖，朝阳区有1 的学生 1 24 16 18 得奖，全部获奖者的是远郊区的
33、学生。那么参赛学生有名，获奖学生有名。 7 二、选择题 1、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为 3.6 千米 / 小时，骑车人速 度为 10.8 千米 / 小时。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用 22 秒钟，通过骑车人 用 26 秒钟。这列火车的车身总长是 22 米56 米781 米286 米308 米 2、图中三角表的个数是 1619202225 3、观察下列各数组成的“三角阵”，那么，它的第 15 行左起的第 7 个数是 232218203217189 4、已知四边形 ABCD 中（如图）， AB=13，BC=3 ，CD=4 ，DA=12 ，
34、并且 BD 与 AD 垂直，则四边形 ABCD 的面积等于 3236394248 5、某校数学竞赛，A、B、C、D、E 、 F、G、H 八位同学获得前八名。老师让他们猜一下谁是第一名。 A说 ：“或者 F 是第一名，或者 H 是第一名。” B说 ：“我是第一名。” C说 ：“G是第一名。” D说 ：“B不是第一名。” E说 ：“A说得不对。” F 说 ：“我不是第一名，H 也不是第一名。” G说 ：“C不是第一名。” H说 ：“我同意 A 的意见。” 老师指出：八个人中有三人猜对了，那么第一名是 HBCFG 三、有三个数字能组成 6 个不同的三位数，这 6 个三位数的和是 2886 ，求所有这
35、样的 6 个三位数 中最小的三位数。（说明理由） 四、有三个无刻度的水桶 A、B、C。它们的容量分别为 10 升， 7 升， 3 升。现在 A 中装满水，要求 你找出一种只借助于这三个水桶做工具，把 A 中的 10 升平均分成两份的方法，且要求分水过程中操 作次数最少。 _ 北京市第 4 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 1.计算下面的算式，答案保留整数部分，小数部分四舍五入。 33.3333 2 3.14159260.618_。 2.大小两数之和为，大数的倍与小数的 2 倍之和是 16 ，那么大数是_。 3.某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果老师与学生每人种树一样 多
36、，共种了 1073 棵，那么平均每人种了_棵树。 4.下面的算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。如果以下三个等式 成立： 迎迎春春杯迎迎杯， 数数学学数赛赛数， 春春春春迎迎赛赛。 那么，迎春杯数学赛_。 5.把下面的正方形分割为三种面积不同的小正方形，并且小正方形的个数是 8 。（只画出分割线） 6.妈妈给小青 11.1 元，让他去买 5 斤香蕉、 4 斤苹果，结果他买的数量给弄颠倒了，从而还剩下 0.6 元。那么苹果每斤的售价是_元。 7.把 1988 表示成 28 个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是_。 8.甲、乙、丙三人的平均年龄为 42 岁，若将甲的岁数
37、增加 7 岁，乙的岁数扩大 2 倍，丙的岁数缩 小 2 倍，则三人岁数相等。丙的年龄为_岁。 9.如图，已知 AEAC ，CD BC ，BFAB ，那么，_。 10.两个数的最大公约数是 21 ，最小公倍数是 126 。这两个数的和是_ _ 北京市第 5 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 1.计算： （0.5 0.25 0.125 ）（ 0.5 0.250.125） 2.有三张卡片，在它们上面各写一个数字（如图）。从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排 列起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。请你将其中的质数都写出来。 3.有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是 6 米、 3 米、
38、2 米。把两堆碎石分别沉没 在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了 6 厘米和 4 厘米。如果将这两堆碎石都沉没 在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？ 4.在一个圆圈上有几十个孔（不到 100 个），如图。小明像玩跳棋那样，从 A 孔出发沿着逆时针 方向，每隔几孔跳一步，希望一圈以后能跳回到 A 孔。他先试着每隔 2 孔跳一步，结果只能跳到 B 孔。他又试着每隔 4 孔跳一步，也只能跳到 B 孔。最后他每隔 6 孔跳一步，正好跳回到 A 孔，你知道这个圆圈上共有多少个孔吗？ 5.试将 1 、2、3、4、5、6、 7 分别填入下图的方框中，每个数字只用一次： 使得这三个数中任意两个
39、都互质，其中一个三位数已填好，它是 714 。 6.王师傅驾车从甲地开往乙地交货。如果他往返都以每小时 60 千米的速度行驶，正好可以按时 返回甲地，可是当到达乙地时，他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时 55 千米。如果他想按 时返回甲地，他应以多大的速度往回开？ 7.梯形 ABCD 的中位线 EF 长 15 厘米（见下图）， ABC AEF 90，G 是 EF 上的一点。 如果三角形 ABG 的面积是梯形 ABCD 面积的，那么 EG 的长是几厘米？ 8.有三堆砝码，第一堆中每个砝码重 3 克，第二堆中每个砝码重 5 克，第三堆中每个砝码重 7 克 。 请你取最少个数的砝码，使它们的总重量
40、为 130 克。写出你的取法：需要多少个砝码？其中 3 克 、5 克和 7 克的砝码各有几个？ 9.有 5 块圆形的花圃，它们的直径分别是 3 米、 4 米、 5 米、 8 米、 9 米。请将这 5 块花圃分 成两组，分别交给两个班管理，使两班所管理的面积尽可能接近。 10.一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是 1 ，从第三个数开始，每一个数都是前两 个数的和，也就是：1， 1，2， 3，5，8， 13，21，34，55，。问：这串数的前 100 个数是 （包括第 100 个数）有多少个偶数？ 11.王师傅驾车从甲地开往乙地交货。如果他往返都以每小时 60 千米的速度行驶，正好可以
41、按时返 回甲地，可是当到达乙地时，他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时 55 千米。如果他想按时 返回甲地，他应以多大的速度往回开？ 12.下图大圈是 400 米跑道，由 A 到 B 的跑道长是 200 米，直线距离是 50 米。父子俩同时从 A 点出发逆 时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到 B 点便沿直线 BA 跑。父亲每 100 米用 20 秒，儿子每 100 米用 19 秒。如果他们按这样的速度跑，儿子跑第几圈时，第一次再与父亲相遇？ 北京市第 6 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 1.计算： 6.8 0.324.2 825 2.计算： 1000999998997996995
42、 994993 108107106105104103102 101_。 3.如果 A，B，那么 A 与 B 中较大的数是 _。 4.一个长方体的各条棱长的和是 48 厘米，并且它的长是宽的 2 倍，高与宽相等，那么这个长方 体的体积是 _立方厘米。 5.图中扇形的半径 OAOB 6 厘米， AOB 45，AC 垂直 OB 于 C，那么图中阴影部分的面积是 _平方厘米。（ 3.14） 6.某商店把一些旧存小刀作为处理品降价出售。小刀每把原价 0.3 元，降价后存货全部卖出，共 卖得 6.29 元。那么小刀每把降为_元。 7.一件工程，甲独做要 12 小时完成，乙独做要 18 小时完成。如果先由甲
43、工作 1 小时，然后由乙接 替甲工作 1 小时，再由甲接替乙工作 1 小时，两人如此交替工作，那么完成任务时共用了 _小时。 8.从三点钟开始，分针与时针第二次形成 30 度角的时间是三点_分。 9.用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形。用这样的等边三角形如图所示，拼合成一个大的 等边三角形。如果这个大的等边三角形的底为 20 根火柴长，那么一共要用_根火柴。 10.如图，平行四边形的花池边长分别为 60 米与 30 米。小明和小华同时从 A 点出发，沿着平行 四边形的边由ABCDA顺序走下去。小明每分钟走 50 米，小华每分钟走 20 米，出发 5 分钟后小明走到 E 点，小华走到 F 点
44、。连结 AE、 AF，则四边形 AECF 的面积与平行四边形 ABCD 的面积的比是 _。 11.在 1 ，9，8，9 后面写一串这样的数字：先计算原来这 4 个数的后两个之和 8 917，取个位数字 7 写在 1 ，9，8，9 的后面成为 1 ，9，8，9，7；再计算这 5 个数的后两个之和 9 716；取个位数 字 6 写在 1 ，9，8，9，7 的后面成为 1 ，9，8，9，7，6；再计算这 6 个数的后两个之和 7 613，取个 位数字 3 写在 1 ，9，8，9，7，6 的后面成为 1 ，9， 8，9，7，6，3。继续这样求和，这样填写，成为数 串 1 ，9，8，9，7，6，3，9，
45、2，1，3，4那么这个数串的前 398 个数字的和是 _。 12.如图，左图的实线是右边图形的棱，左图的虚线是右图形的折痕。如果把左图沿折痕可叠成右图所示 的立体图形，那么左图中标有“*”的部分对应于右图里标有 A 、B、C、D 中的标有字母 _ 部分。 13.一个长方形把平面分成两部分，那么三个长方形最多把平面分成_部分。 14.如图是中国象棋盘，如果双方准备各放一个棋子，要求它们不在同一行，也不在同一列，那么总 共有 _种不同的放置方法。 15.摩托车赛全程共 281 公里，全路程被划分为若干阶段，每一阶段中有的是由一段上坡路（3 公 里）、一段平路（4 公里）、一段下坡路（2 公里）和一
46、段平路（4 公里）组成的；有的是一段 上坡路（ 3 公里）、一段下坡路（2 公里）和一段平路（2 公里）组成的。已知摩托车跑完全程 后，共跑了 25 段上坡路。问：全程包含两种阶段各几段？ 16.今有甲、乙、丙三堆棋子共 98 枚。先从甲堆中分棋子给另外两堆，使两堆数各增加一倍，再把乙 堆棋子照这样分配一次，最后把丙堆棋子也这样分配，结果甲堆棋子数是丙堆棋子数的，乙堆 棋子数是丙堆棋子数的。求三堆中原来最多一堆的棋子是多少？（要求说明过程） 17.有大、中、小三个正方形，组成了八个正方形。现在把 1 、2、3、4 分别填在大正方形的四个顶 点上，再把 1 、2、3、4 分别填在中正方形的四个顶
47、点上，最后把 1 、 2、3、4 分别填在小正方 形的四个顶点上。 （ 1）能不能使八个三角形顶点上数字之和都相等？（如果能，请画草图填出；如不能，请说明 理由） （ 2）能不能使八个三角形顶点上数字之和各不相同？（如果能，请画草图填出；如不能，清说 明理由） 北京市第 7 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 1.计算： 8.6 （3.625 ） 10 2.计算： 3.在下面算式中的里填入相同的数，使得 22.5 （ 3224） 3.2 10。 这个数应是 _。 4.晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走 36 级台阶。如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶 从第一层走到第六层需要走_级台阶。 5.三个连
48、续的自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是 114 ，那么这三个数中最小的数是 _。 6.某人买了六瓶饮料，每瓶付款 1.3 元，喝完全部饮料退瓶时，售货员说：每只空瓶的钱比瓶中 饮料的钱少 1.1 元，这个人一共退回了_元。 7.图中两个正方形，边长分别为 8 厘米和 4 厘米，那么阴影部分的面积是_平方厘米。 8.红星小学组织少先队员从学校去香山秋游，途中设甲、乙两个休息站。少先队员到达甲站时，已经 走了全程的 25 还多 1 千米，甲站到乙站比学校到甲站多 1 千米，乙站到香山比甲站到乙站多 1 千米。那么学校离香山_千米。 9.A、B 二人比赛爬楼梯，A 跑到四层楼时，B 恰好跑
49、到三层楼。照这样计算，A 跑到十六层楼时，B 跑到 _层楼。 10.水果店运来的西瓜个数是白兰瓜的 2 倍。如果每天卖白兰瓜 40 个，西瓜 50 个，若干天后卖 完白兰瓜时，西瓜还剩 360 个。水果店运来的西瓜和白兰瓜共_个。 11.一个分数，分子与分母的和是 122 ，如果分子、分母都减去 19 ，得到的分数约简后是，那么 原来的分数是_。 12.两个自然数的和是 50 ，它们的最大公约数是 5 ，则这两个数的差是_。 13.有甲、乙两块麦田，平均亩产 420 千克，甲块麦田有 5 亩，平均亩产 450 千克。如果乙块麦 田平均亩产 400 千克，那么乙块麦田有_亩。 14.从左向右编号为 1 至 1991 号的 1991 名同学排成一行。从左向右 1 至 11 报数，报数为 11 的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右 1 至 11 报数，报数为 11 的同学 留下，其余同学出列；留下的同学第三次从左向右 1 至 11 报数，报到 11 的同学留下，其余同 学出列。那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是_。 15.一个长方体的长、宽、高是连续的三个自然数，它的体积是 39270 立方厘米，那么这个长方体 的表面积是 _平方厘米。 16.9 个连续的自然数，它们都大于 80 ，那么其中质数至多_个。 17.下图中共有 _个正方形。 18.图中，已
