五 周长-练习四-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版三年级上册数学(编号：01c8c).zip

小学数学小学数学 北师大版北师大版 三年级上册三年级上册 第三单元第三单元 周长周长 周长的整理与复习周长的整理与复习 他描的图形周长是他描的图形周长是12cm12cm吗？吗？ 1 1 5 5 2 2 4 4 3 3 3 3 它们有什么相同点呢？它们有什么相同点呢？ 学习活动一学习活动一 独立思考独立思考：符合：符合要求的要求的图形图形，打，打“” 小组对比小组对比：比较思考结果比较思考结果 小组交流小组交流：你是如何验证的你是如何验证的 （3） （4） 小组汇报小组汇报 （1） （2） 房子房子后院用篱笆围一个长方形花圃，后院用篱笆围一个长方形花圃， 长长4米，宽米，宽3米，有一面靠墙米，有一面靠墙，怎样围，怎样围 用的篱笆最少？用的篱笆最少？ 将将1212张边长为张边长为1 1厘米的正方形二维码，拼成一个长方厘米的正方形二维码，拼成一个长方 形，这个长方形的周长是多少？形，这个长方形的周长是多少？ 学习活动二学习活动二 画一画：画出几个不同的长方形画一画：画出几个不同的长方形 算一算：计算它们的周长算一算：计算它们的周长 比一比：你发现了什么？比一比：你发现了什么？ 1cm 2cm 6cm 3cm 4cm （1+121+12）2=26 cm2=26 cm （2+62+6）2=16 cm2=16 cm （3+43+4）2=14 cm2=14 cm 12cm 1 12 2 6 3 4 学习活动单学习活动单 学习活动一：学习活动一：下面多边形的周长是 12 厘米吗？想想你是如 何快速验证的？ （1） （2） （3） （4） 解决问题：解决问题：生活中的篱笆问题 房子后院用篱笆围一个长方形花圃，长 4 米，宽 3 米，有一面靠墙，怎样围 用的篱笆最少？ 画图：画图： 算式：算式： 学习活动单学习活动单 画图 1 列式解决 画图 2 列式解决 画图 3 列式解决 学习活动二：学习活动二：将 12 张边长为 1 厘米的正方形二维码，拼成一个长方形，这个 长方形的周长是多少？ （可以用 1 厘米的小正方形表示一张二维码） 你有什么发现你有什么发现:_ 1 课题课题周长的复习与整理（北师大版）课型课型复习课 教材分析教材分析 本单元是学生在已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的 基础上进行教学的。主要要理解周长的意义，学会测量和计算一些简单推行的周长、 探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，是以后进一步学习其他平面图形周长 和面积有关知识的基础。北师大版教材最大特点是结合丰富的生活实例，帮助学生 逐步建立周长的概念；重视学生活动的开展，帮助学生积累测量图形周长的活动经 验；突出周长计算的一般方法，注重学生的探索以及知识形成的过程。 学情分析学情分析 为了找准学生学习的起点和难点，进行了“最强大脑”的比赛，通过结果分析， 了解学情，分析如下： 内容前测结果（共回收 45 份） 规则图形 长方形 正方形 36 人能正确的画出周长为 12 厘米的长方形和正方形；6 人 错误，将它画出格子为 12 个的长方形、正方形；3 人为其 他错误。 半不规则图 形 9 人不规则图形均画正确。15 人多了一个错误图形“凹”， 其他不规则图形正确；3 人“凸”的图形错误；其他错误 12 人。 完全不规则 图形 正确率比较低，大多都是随意作图。同时还未学习正方形 对角线的长度和它的边长是不相等的。只有 7 人能够意识 到，用尺子测量长度，将长度写在图形上。 2 前测分析：前测分析： “最强大脑”比赛，从周长为 12 厘米出发，想象图形，学生有很大的发挥空 间，旨在考查学生对周长本质的理解程度，同时对学生数学的思维层次和素养水平 做一个基本鉴定。 1.学生基本能根据长方形和正方形的图形特征计算他们的周长。但仍有 15 人 左右对周长本质的理解还存在偏差。故设计长方形、正方形周长知识梳理的同时， 设计其逆运算，正确认识周长； 2.有接近 20 人能画出 12 厘米的不规则图形，大多数是以数一数的方法，有 10 人左右能准确运用平移，将不规则图形转化成规则图形快速判断。故设置学习活动 以三个层次开展，分别是观察猜测，对比数一数和平移法，均用平移法验证。既关 注到每一位学生，同时也对学生产生不同程度的提升。 3.从完全不规则图形的结果梳理，我们发现学生对周长本质的理解还是远远不 够的，学生的测量意识也相对薄弱。故在利用“测量法”和“绳测法”的同时，让 学生边想象边观察几何画板的演示。使对周长本质的理解，更加深刻。 设计理念设计理念 1.通过前测（最强大脑比赛），了解学情； 2.从学生作品出发，激发学生学习兴趣，使学生主动参与、合作学习、自主探 究，数学思维、学习能力得到不同程度的提升； 3.结合周长的知识，联系生活实际问题并解决。体会数学来源于生活。 学习目标学习目标 1.梳理并巩固长方形、正方形的周长，并能顺逆灵活计算； 2.通过观察、联想、合作、比较、沟通，经历复习过程，在复习中形成知识网 络； 3.在复习与整理过程中，感受数形结合、逆向思维等数学思想。直观想象、逻 辑推理、数学抽象等核心素养得到不同程度的提升，体验数学与生活的密切联系。 学习重点学习重点 进一步巩固长方形、正方形周长的计算方法，并解决实际问题 学习难点学习难点 建立周长的空间观念 学前准备学前准备 教具准备：课前比赛测试、一根绳子、2 块吸铁石、黑板贴、学习活动单 学具准备：彩笔或勾线笔、尺子 关键性问题关键性问题 1.长方形和正方形的周长计算方法 2.不规则图形的周长与规则图形的周长，有什么联系 3.周长的本质是什么 学习环节学习环节 学习内容学习内容学生活动学生活动 板块一：板块一： 激趣导入激趣导入 课前我们班进行了一场“最强大脑”的比 赛，一起看看，谁夺得冠军？谁的含金量最高， 我们一起来研究研究。 3 【设计意图：亲身体验数学中的“最强大 脑”，激发学生的学习欲望。比较谁的含金量 高，让学生初步感受周长一定时，对应图形的 多样化，启迪学生的思考，明确研究的方向、 目标】 板块二：板块二： 自主梳理自主梳理 合作交流合作交流 梳理一：激活已有经验梳理一：激活已有经验 梳理基础框架梳理基础框架 提问：提问：老师做了简单的梳理，有同学是这 么画的，你能验证下，他们的作品是否符合要 求？ 总结：总结：像这样规则的图形，可以根据图形 的特征快速计算它们的周长。 提升：提升：对比三幅图，它们有什么共同点？ 独立思考：独立思考：学生通过回顾旧知， 结合长方形和正方形周长的计算方 法进行验证。 讨论交流：讨论交流：学生通过观察对比， 合作交流，发表想法。 重点突出：重点突出：为什么长加宽的和长加宽的和 都等于都等于 6 6？ 4 总结：总结：同学们真会思考，还能利用逆向思 维，倒过来找到长和宽之间的关系。 【设计意图：在验证过程中，学生自主梳理周 长的基本知识。同时运用长方形和正方形周长 的逆运算，培养学生的逆向思维以及数形结合 的数学思想】 梳理二：观察对比交流梳理二：观察对比交流 厘清内在联系厘清内在联系 学习活动一：学习活动一：判断不规则图形是否符合要 求 提问：提问：老师做了简单梳理，接下来同学们 来当一当评委，评一评哪些图形画得是符合要 求的？ 学生反馈 1：你得到什么结论？ 总体结果： （1）（2）正确 （3）（4）错误 学生反馈 2：你是如何验证第一幅图？ 比较“数一数”与“平移”方法 学习学习活动一要求活动一要求： 1.独立思考：符合要求的图形， 打“” 2.想象对比：想象验证过程 3.小组交流：你是如何验证的 5 学生反馈 3：请你想象平移过程，再用平 移的方法验证其他图形？ 提升：提升：平移的方法好在哪？ 总结：总结：同学们真了不起，通过平移将不规 则的图形转化为规则图形进行快速判断。 【设计意图：此环节，学生经历观察-想 象-比划-对比，学生不仅创造性地利用转化思 想通过平移得到周长相同的规则图形。在变与 不变中，辩证地理解什么是周长，又培养了学 生的想象能力及空间观念】 梳理三：梳理三：借助“脑洞”作品 挖掘周长本 质 提问：提问：有些同学想法很奇特，这样子的图 形，我该怎么验证是不是符合要求的呢？ 总结：总结：不规则图形的周长可以将每条线段 的长度进行累加，相当于计算一条线段的总长 度。 提升：提升：用尺子测量法和绳子测量的方法有 什么共同点？ 感受周长本质：感受周长本质：是否所有封闭图形的周长 都可以转化为一条线段的长度呢？请大家先闭 上静静地想象刚才的过程，我们一起来看看。 几何画板演示： 1.规则图形的周长转化为一条线段的长度 学生说一说、指一指、移一移， 结合 PPT 动态演示进行想象，感受 平移的简洁性、直观性。 学生回顾-交流： 1.尺子测量法 将每线段用尺子量出来，再加 起来。 2.围绳子法 将绳子围起来，多出来的部分 剪掉，用尺子量出绳子的长度。 展示绳子，将绳子板书板书在白板 6 2.2.不规则图形的周长转化为一条线段的长 度 总结：总结：无论是规则图形还是不规则图形的 周长，实际上都是将它们的边线长度进行累加， 计算一条线段的长度。 学生先静静地想象图形的每一 条边线展开的过程，再用眼睛观看 同时与原来的想象进行对比。 7 【设计意图：从“不规则的图形如何测量 周长”设疑出发，第一个层次，回顾周长的原 始计算方法揭示周长的本质。明晰周长为边线 总长度之和，与图形形状、大小无关。第二个 层次，学生展开想象结合几何画板的演示，既 在周长的认识上得到提升，同时培养学生的空 间想象能力】 梳理四：梳理四：修正“12 厘米” 巧联生活实际 提问：提问：它是 12 厘米吗？ 提升：提升：这位同学的方法，你同意吗？如果 不进行图形变换，如何将它修正成周长为 12 厘米的图形。 （学生想法） 追问：追问：这使你想起了生活中的什么问题？ 总结：总结：不仅深刻认识了周长，还能结合周 长知识联系生活实际问题。接下来，我们就来 研究一下“围篱笆问题”。 【设计意图：通过合理的变换或转化，经 历周长从无到有，让学生不仅仅是认识周长， 还能修正周长，还能周长联系生活实际。】 学生通过旋转、补一条线段等 方法，将图形转化为周长是 12 厘 米的封闭图形。 板块三：板块三： 生活应用生活应用 拓展深入拓展深入 挑战题：挑战题：围篱笆中的数学问题 房子后院用篱笆围一个长方形花圃，长 4 米，宽 3 米，有一面靠墙，怎样围用的篱笆最 少？ 总结：总结：同学们不仅能灵活运用周长的知识 解决实际问题，还能利用数学中的逻辑推理， 学生反馈 1：（4+3） 2=14（米） （根据学生实际情况，有则出，无 则不出） 突出：突出：有一面靠墙 学生反馈 2：两类情况都写的 8 快速解答。 【设计意图：围篱笆问题从学生这来，回 归到学生中去。本题设计反馈有三个层次。第 一层次关注后进生，注意关键字词。第二层次 全面解析题意，为后进生、中等生服务。第三 层次，不仅体现了方法的多样性，并能结合数 学思想方法灵活解决生活实际问题，培养学生 数学核心素养逻辑推理】 提问：提问：通过刚才的学习，每一位同学都有 成为“最强大脑”的潜质，接下来还有一道挑 战题，敢不敢接受挑战？ 学习活动二：学习活动二：思维挑战题 将 12 张边长为 1 厘米的正方形二维码， 拼成一个长方形，这个长方形周长是多少厘米？ 学生汇报时，结合动态演示。 【设计意图：学生通过动手实践、观察对 比、自主探索。初步感受在正方形个数相 同的情况下（面积相同），周长的变化特 点，初步体会一维、二维相互依存，利于 培养学生数学抽象的能力。动态演示前， 先请学生想象，再观看和之前想象的进行 对比。几何教学中，直观想象能力的培养 是重中之重】 学生反馈 3：一个算式 还可以： （4+3）2-4=10（米） 学习活动二要求：学习活动二要求： 1.画一画：画出几个不同的长 方形 2.算一算：计算它们的周长 3.比一比：你发现了什么？ 4.说一说：小组内交流想法 板块四：板块四： 课堂总结课堂总结 说一说本节课的收获。 总结：总结：同学们在复习回顾单元内容时，也 可以像这样子由浅到深的进行知识梳理。 自由谈一谈 9 板书设计板书设计 作业布置作业布置 课后，请学生当评委，评一评谁的“最强大脑”作品，含金量最高。 学习反思学习反思 一、基于起点，厘清脉络一、基于起点，厘清脉络 课前脑洞大开，思考可否根据周长的知识，开展“最强大脑”比赛。且单元梳 理的素材，均来自于学生“最强大脑”比赛的作品。于是便从“周长为 12 厘米的 图形”出发，发散学生思维。紧接着，通过对作品的整理、分类、对比、归纳，在 课堂上，结合学生起点，以四个梳理，贯穿整个周长的知识网络。通过前测分析发 现，学生对规则图形的认识和理解比不规则图形的要好得多。因此，知识梳理从规 则图形到不规则图形，再将二者联系在一起，清晰完整脉络。 二、借助直观，触摸本质二、借助直观，触摸本质 前测分析发现，学生对周长本质的理解还不够准确深刻。因此本节课，从设置 以下三个层次，为学生能直观地“看到”周长的本质。第一层次：对比三幅规则图 形，从变化的图形中，提炼出周长不变。突出周长指的是图形边线的长度。第二层 次，动态演示平移过程，使不规则图形转化为规则图形，学生在移一移、看一看等 活动中，清晰地看周长在哪里。第三层次，结合想象，几何画板演示由面到线的过 程。使得周长的本质显性化，学生更易触摸，达到真正理解。 三、自主探究，修炼思维三、自主探究，修炼思维 探究长方形和正方形的周长时，对比二者联系的过程中，锻炼学生的逆向思维。 本节复习课，主要开展了两个学习活动，第一个学习活动验证不规则图形是否 符合要求。探究过程中，学生指一指、说一说、移一移，结合想象对比，培养学生 的直观想象的能力以及空间观念。第二个学习活动思维挑战题，学生通过实践、 观察、概括，培养学生数学抽象的能力。同时，再次刺激想象细胞的成长。 第一层次：第一层次： 梳理基础知识 第二层次：第二层次： 厘清内在联系 第三层次：第三层次： 由面到线 抓住本质 学习活动单学习活动单 学习活动一：学习活动一：下面多边形的周长是 12 厘米吗？想想你是如何快速验证的？ （1） （2） （3） （4） 解决问题：解决问题：生活中的篱笆问题 房子后院用篱笆围一个长方形花圃，长 4 米，宽 3 米，有一面靠墙，怎样围 用的篱笆最少？ 画图：画图： 算式：算式： 学习活动单学习活动单 画图 1 列式解决 画图 2 列式解决 画图 3 列式解决 你有什么发现你有什么发现:_ 学习活动二：学习活动二：将 12 张边长为 1 厘米的正方形二维码，拼成一个长方形，这个 长方形的周长是多少？ （可以用 1 厘米的小正方形表示一张二维码）