智慧广场-植树问题-ppt课件-(含教案+视频+素材)-部级公开课-青岛版四年级上册数学(编号：1766f).zip

智慧广场植树问题 教学内容： 青岛版小学数学四年级上册第 106-107 页智慧广场。 教学目标： 1结合栽树的情境，借助生活经验和画图的策略学习并掌握间隔现象 中的规律。 2在丰富的素材中，经历观察、操作、分析等寻找规律的过程，逐步 从感性认识上升到理性认识，掌握探究的方法，提高思维能力。 3在充分的自主探索、合作交流中，增强探究的欲望，体验成功的喜 悦，感受数学的魅力。 重难点： 教学重点：探究“两端都栽、一端不栽、两端都不栽”的栽树棵数与间 隔之间的关系，发现在一条直线上植树问题的规律，经历数学建模的过 程。 难点：灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。 教具：课件 教学过程： 一、创设情境，提出问题 谈话：同学们，都有一双明亮的眼睛，今天老师考考你的眼力。 课件出示小凳子和小朋友谁的数量多？这节课我们就用一一对应的方法 来研究植树问题（揭题） 二、自主学习，合作探究 （一）课前利用微课进行了学习，师生共同回顾微课学习的内容。 1、你对植树问题有了哪些了解？ 学生汇报： 2、出示问题：20 米的小路，在一边植树， （两端都栽）能栽多少棵？ 老师提问考考你： （1）20 除以 5 等于 4 求的是什么？ （2）为什么要用除法？ （3）求出间隔数为什么要加 1. （4）请学生到台前指一指到底多得的是哪一棵树？ 教师总结：我们可以从左往右一一对应，也可以从右往左一一对应，不 管怎样都多出一棵树。20 米的小路是这样的，那 30 米、35 米、40 米、 100 米也是这种情况吗？我们一起来研究一下。 3、出示学习任务单两端栽树及其任务单的要求。 （1）自己独立完成 （2）全班交流说说你的发现。 （3）老师总结：两端栽树=间隔数+1 （二）一端植树 两端栽树是这样的情况，那一端栽树是怎样的情况？ 1、出示学习任务单两端栽树及其任务单的要求。 2、同桌交流并汇报说说你的发现。 3、老师总结：一端栽树=间隔数 （三）两端不栽 1、现在还剩一种情况，如果两端有建筑物，那间隔数与棵树之间有怎 样的关系？猜一猜？ 2、如果让你来研究这种情况，你会需要哪些数据？ 3、学生自己试一试，可以画，可以写，也可以不画。 4、学生汇报交流。 5、教师总结：两端不栽=间隔数1 三、巩固练习 1、为了保护一棵古树，园林处要为它做一个 30 米长的圆形防护栏。如 果每隔两米打一个桩，一共需要打多少个桩？ 探究提示： （1）画出示意图。 （2）把你画的圆形示意图在一个木桩处截开，画成直线认真观察一下！ （3） “木桩个数”相当于什么？ 学法小结：做圆形护栏其实就是一端不栽的植树问题。 四、抽象概括 ，总结提升。 1、学生谈收获。 2、教师总结： （1）三种情况下，间隔数与棵数之间的关系？ （2）画图方法都是我们解决数学问题的好方法，在以后的生活和学习 过程中，我们要学会灵活运用。 教材分析 本单元学习的是有关数学广角的“植物问题” ，主要探讨的是关 于在一条线段植树的问题，两端都栽、只栽一端、两端不栽等。教 材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法 来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等 探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归 生活，解决生活实际问题。 教学反思 1、生活导入，关注认知基础。 学生的数学学习是以生活经验为基 础对数学知识的一种解读，当学习材料与学生已有的生活经验相联 系时，就能消除数学的枯燥感，使学习更主动。本节课首先从学生 熟悉的“考眼力”引入一一对应的数学方法，并通过课件展示一些 生活中的坐凳子，把一些看似风马牛不相及的事物放在一起，让学 生体会不同的事物或现象之间存在着相同的数学本质，从而提炼出 用一一对应的方法学习“植树问题” 。这样的导入亲切自然，既让学 生感受到生活中处处洋溢着数学气息，又让学生充分体验各种不同 的类型，为接下来的学习分散难点。 2、充分体验，构建数学模型。 数学课程标准指出，有意义的学习 是学生在具体情境中通过有效的活动体验而自主建构的。在这节课 中，老师让学生经历了三次有效的探究体验：（1）微课学习 20 米 种一种；（2）再取研究 30、35、40、100 米种一种；（3）任取一 段路长和每隔几米再种一种。为学生提供多次体验“植树”的机会， 学生在活动中经历了动手操作、合作交流、分析思考、建立模型的 全过程，为后面理解并应用植树问题的模型来解决相关实际问题打 下了坚实的基础。 3、数形结合，渗透思想方法。在这节课的教学中，我十分注重学生 画线段图能力的培养。借助数形结合，使学生发现植树问题的棵数 与间隔数之间的关系，使学生理解一一对应的教学思想方法，也使 “复杂问题简单化”这一重要的解题策略真正得到渗透。 智慧广场-植树问题 回顾反回顾反 思思 自主练习自主练习 合作探索合作探索 情境导入情境导入 在全长在全长100米的小路米的小路一边一边栽树，每隔栽树，每隔5 米栽一棵（两端要栽），需要栽多少米栽一棵（两端要栽），需要栽多少 棵？棵？ 在全长在全长100米的小路米的小路一边一边栽树，每栽树，每 隔隔5米栽一棵（两端要栽），需要米栽一棵（两端要栽），需要 栽多少棵？栽多少棵？ 在全长在全长20米的小路米的小路一边一边栽树，每隔栽树，每隔5米栽一棵（两端要栽），需要栽多少棵？米栽一棵（两端要栽），需要栽多少棵？ 几个几个5米？米？205=4（个）（个）间隔间隔 多一棵树？多一棵树？4+1=5（棵）（棵） 在全长在全长20 米的小路米的小路一边一边栽树，每隔栽树，每隔5米栽一棵（米栽一棵（ 两端要栽），需要栽多少棵？两端要栽），需要栽多少棵？ 几个几个5米？米？205=4（个）（个）间隔间隔 多一棵树？多一棵树？4+1=5（棵）（棵） 100 任务单（两端栽树） 路 长 （ 米） 间 隔长（ 米） 间 隔数 线 段图 棵 数 列式 30567 305=6(个) 6+1=7（棵 ） 35578 355=7(个) 7+1=8（棵 ） 40589 405=8(个) 8+1=9（棵 ） 5 100 5202 1 1005=20( 个) 20+1=21（ 棵） 你的发现：两端栽树棵树=间隔数+1 任务单（一端栽树） 路 长 （ 米） 间 隔数（ 米） 间 隔数 线 段图 棵 数 列式 30 566 305=6( 棵) 35 577 355=7( 棵) 40 588 405=8( 棵) 5 10 0 5202 0 1005= 20(棵) 你的发现：一端栽树棵树=间隔数 任务单（两端不栽） 你的发现：两端不栽棵树=间隔数1 在全长在全长 ( )米的小路一边栽树，每隔米的小路一边栽树，每隔( )米米 栽一棵，需要栽多少棵？栽一棵，需要栽多少棵？ 想一想，植树问题有什么规律呢？想一想，植树问题有什么规律呢？ 两端都栽两端都栽： 一端不栽一端不栽： 两端都不栽两端都不栽： 二、合作探索二、合作探索 间隔数间隔数 + + 1 1 = = 棵数棵数 间隔数间隔数 = = 棵数棵数 间隔数间隔数 - -1 1 = = 棵数棵数 三、自主练习三、自主练习 3 30 0 2 2 = = 1 15 5（个）（个） 答答：一共需要打一共需要打 1 15 5 个桩。个桩。 为了保护一棵古树，园林处要为它做一个为了保护一棵古树，园林处要为它做一个3 30 0米长的圆形米长的圆形 防护栏。如果每隔两米打一个桩，一共需要打多少个桩？防护栏。如果每隔两米打一个桩，一共需要打多少个桩？