1、教学设计教学设计 【教学内容】【教学内容】 青岛版四年级上册第二单元繁忙的工地第一信息窗线和角 ，课本 第 23 页。 【教学目标】【教学目标】 1.通过活动，让学生经历静态和动态两个层面角的形成过程，理解并概 括总结角的定义。 2.经历用符号表示角的过程，学会角的表示方法，体会各种表示方法的 特点及合理性，培养学生的识图能力。 【教学重点、难点】【教学重点、难点】 理解角的概念，学会角的表示方法；理解角概念的表象。 【教学过程】【教学过程】 一、创设情境，激发学习兴趣 师：同学们，今天我们这节课就从平面上的这个点说起。 （投影出示， ） 这个点既没有长度，也没有宽度，只有大小的区分。如果让这
2、个点运动 起来，它的运动轨迹是什么样的呢？看（投影出示） 。 师：可能是直线，也可能是曲线。看着这条直线，想到了我们学过的哪 些与线有关的知识？直线，射线，线段。无论是哪种线，它们都有 一定的长度，都是由点运动而形成的。我们就说点动成线。 师:（课件呈现一个点）从这个点出发，可以画多少条射线？ 生：无数条。 师投影出示。 二、探究新知，掌握角的特征 活动一：分析静态角 师：从这幅图中你看到了什么？ 生：我看到了角。 （上台指出一个角） 师：像这样的角还有吗？选一个画出来。 师：每位同学都画了角，那么你认为什么是角？ 生：角是由一个点向任意位置发射出去的两条射线。 师：他的话里哪些词让你觉得特别
3、重要？ 生：一个点、两条射线。 （在教师引导下，角的静态概念描述为：角是从一点引出两条射线所组 成的图形）师板书。 （学生将自己所画的角进行标识，集体反馈统一、优化角的标识方法） 【设计意图：以上教学设计体现了演绎推理的思想，通过分析已有事实 和数学定理，推导出角的静态概念，它对人的思维严密性、一贯性有着 不可替代的训练作用，为学生今后逻辑证明和定理推导的研究学习打下 扎实的基础。在教师有意义的提问和任务指令下，培养学生准确、规范 使用数学语言的能力，培养严谨的逻辑、分析全面的意识。 】 活动二：评价动态角 师：如果请你做角，需要什么材料？ 生：两根小棒和一个钉子。两根小棒是为了做角的两条射线
4、；用钉子固 定，表示它是角的顶点。 师：请打开材料包，选择里面的材料，想一想怎么组成一个角呢？同桌 讨论后生汇报。 汇报： 方法 1： （两条小棒不重叠）直接扣住顶点，这就是角了。 方法 2： （两条小棒重叠）先扣住顶点，拉开两边，这样就是一个角。 方法 3： （两条小棒重叠）先扣住顶点，一条射线不动，让另一条射线旋 转，就可形成角了。 师：这三种方法你喜欢哪一个？它们之间有什么联系？ 喜欢方法 1：很简单，步骤少。 喜欢方法 2： （用角的静态概念回答） 从一个顶点引出两条射线可形成角。 小结：这两种方法本质相同，方法 1 中的“小棒不重叠”就是方法 2 中 的“拉开两边” ，本质上都是角的
5、静态概念。 喜欢方法 3：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 （师板书） 【设计意图：用“评价”贯穿整个动态角的探究过程，评价教具、评价 不同的做角的方法（实质上是评价角的两种生成性定义） ，强化了对概念 的理解，尤其突出角的动态概念，为后面学习判断角、比较角的大小的 方法埋下伏笔。 】 活动三：创造判断角 1.活动：试做直角、锐角、钝角。 2.汇报。 生：直角最难摆，先把活动角的一条边、顶点和三角尺的重合，把另一 条边旋转到紧贴三角尺，这时的角就是直角。 师： （保持直角造型）哪位同学有疑问？ 生：什么地方重合了？ 生：先将顶点和一条边重合，再旋转调整另一条边，直至和三角尺上的 直角
6、完全重合。这就把三角尺上的直角复制下来了。 师：老师也要做一个直角，需要怎么做？ 生：需要借助三角尺。将三角尺的端点和射线的端点、三角尺的一条边 与射线分别重合。 师：也就说要点对点，边对边。然后怎么做？ 生：将这条射线绕着它的点旋转到三角尺的另一条直角边上。 师：你们说开始我就开始旋转，你们说停我就停下来。 师（绕着射线端点进行旋转） ：还不停吗？还不停吗？ 生：不停，不停。停！ 师：为什么这里要我停？你有什么想说的？ 生：因为这里不停的话就会大于直角。超出这个位置旋转出的角就是钝 角。要是旋转的时候在直角这条边的里面，就会做出锐角。 师：刚才那位同学说“直角最难了” ，难就难在直角的位置只
7、有一个，我 们只要研究好了直角，锐角和钝角就能迎刃而解了。 【设计意图：高阶思维中的“创造”体现在新颖、自觉地借助数学概念 解决问题，学生需追本溯源、有理有据地判断角的类别，同时还需甄别 角的两个概念是否可为本环节所用， 一条射线绕着端点旋转的程度不同， 所形成的角的大小就不同，而直角的判断更需要观察、联想、转化能力 等创造性地运用角的动态概念。 】 活动四：反思比大小 师出示 ppt 活动：从这些角中任选两个比大小。 1.直接比较。 师：已经有人一眼就能看出大小了。 根据学生回答小结：钝角 直角 锐角。 2.间接比较。 师：不同类别的角可以一眼看出，可是如果遇到没法一眼比出大小的角， 怎么办
8、？请试着选两个，例如两个都是锐角，或者两个都是钝角，再进 行比较。 3.汇报。 生：我比较1 和4，用三角尺量的，1 刚好和三角尺的直角重叠， 所以1 是直角。再用三角尺的直角量4，我在4 的里面画了一条直 角的边线，说明4 大于直角，所以41。 师：这个方法如何？ 生：因为1 刚好是直角，所以可以用这个方法，但如果都是钝角，例 如4 与2 比，余下的角还是不明显。 师：有道理。那还有别的方法吗？ 生：我用之前材料做出的活动角，先量出2，然后再放到4 处进行比 较。4 的两条边都在2 中，说明42。 师：像这样的方法叫做“重叠法” 。 师：我有一个问题，如果角的大小只差一点点，无法用肉眼比较，活动 角也不能精确地比较出来，那怎么办？所以我们以后还会学习量角器的 使用。 【设计意图：本活动借助“反思”将角的认识推上一个新的高度。无法 直接看出角的大小时，需要借助工具，有的是借助三角尺的直角边，有 的借助活动角，有的想到使用量角器，而这三种工具是有递进层次的： 在反思现有方法的有局限性时，新工具应运而生，最终量角器的学习水 到渠成、顺理成章，而且在量角方法的本质上一脉相承。 】
