数学五 生活中的多边形-多边形的面积-信息窗一（平行四边形的面积）-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-青岛版五年级上册(编号：514a8).zip

平行四边行面积的计算平行四边行面积的计算平行四边行面积的计算平行四边行面积的计算 人教版五年级上册人教版五年级上册人教版五年级上册人教版五年级上册 这两个花坛哪一 个大呢？ 6 6 4 4 5 5 讨论：1、转化成的长方形的面积与原来的 平行四边形的面积比较，有没有变化？为 什么？ 2、这个长方形的长与平行四边形的 底有什么关系？ 3、这个长方形的宽与平行四边形的 高有什么关系？ 沿平行四边形的任意一条高剪开、平 移，都可以得到长方形。 1 平行四边形花坛的底是 6 m，高是 4 m，它 的面积是多少? 4 m 6 m S = ah = 64 = 24 (m2) 计算下面每个平行四边形的面积。 下面平行四边形的面积是 A：3025=750平方分米 B：2520=500平方分米 C：3020=600平方分米 注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的 30分米 20分米 25分米 计算下面每个平行四边形的面积 （1）底=8分米 ，高=9分米 （2） a=25厘米，h=4厘米 选择： （1）已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的面积是（ ）。 A、10平方米 B、100平方分米 C、100分米 （2）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米，高是（ ）。 A、180平方米 B、5平方米 C、5米 （3）A、B、C中哪一个的面积是32=6平方厘米（ ）。 2厘米 3厘米 A 3厘米 2厘米 B 2厘米 3厘米 C 求彩色纸的面积。 6.6厘米 11厘米 10厘米 6厘米 2 平行四边形面积计算教材解读 教材内容：五年级上册第五单元多边形的面积P79-82 一一 教材的解读教材的解读 小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。本 册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任 务。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方 形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本 节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式， 把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面 积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算 公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的 推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导 方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。由此可见，本节课 是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节。 二教材的地位、作用及前后联系。二教材的地位、作用及前后联系。 平行四边形的面积是小学人教版第九册第五单元第一课时 的内容，它是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平 行四边形的特征，会画平行四边形的底对应的高的基础上教学的。 通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式做 准备。有本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能 力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积 计算，掌握转化思想的起始内容。 三教材编写意图。三教材编写意图。 教材首先由单元主题图引导过渡，提出：两块平行四边形的花 坛，哪一个大？如何计算这块空地的面积？这是学生在学习了长方 形、正方形的面积后，提出的如何计算平行四边形面积的问题。教 材这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决。 随后，教材提供了两种提示性的方法：一种是通过数格子的方法， 数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四 边形转化为长方形，然后计算出面积。最后，教材安排了观察平行 四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。 4 4、课题：、课题：探索活动（一）平行四边形的面积探索活动（一）平行四边形的面积 一、教学目标 1、知识与技能 （1） 、通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式 的过程， （2） 、使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面 积，并解决一些实际问题。 2、过程与方法 （1）丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念 （2）能运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。 3、情感态度与价值观 （1） 、在学生自主探索，动手实践的过程中，培养学生的想象能力及创新意识，不断 发展学生的空间观念。 （2） 、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受 数学与生活的密切联系。 二、教学重点 通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程， 使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面积，并解决 一些实际问题。 三、教学难点 推导平行四边形的面积计算公式。 四、教学设计 (一一)数格引入，猜测公式数格引入，猜测公式 师：为了美化环境，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地底是 4m，高是 3m，现在请同学们拿出方格纸，把每个方格看作是 1 平方米，请你画出这块平 行四边形的空地，然后数一数，看它的面积是多少？ （学生动手画图，数格。 ） 师：谁愿意实物投影上来展示一下你是怎么做的? 生：（图 1）我这个平行四边形有 9 个整格，6 个半格，不够一格的按半格计算，也 就是 3 个整格，加起来就是 12 平方米。 生：（图 2）我这个平行四边形有 8 个整格，8 个半格，不够一格的按半格计算，也 就是 4 个整格，加起来也是 12 平方米。 生：（图 3）我这个平行四边形有 9 个整格，6 个半格，不够一格的按半格计算，也 就是 3 个整格，加起来也是 12 平方米。 生： 师：请同学们观察这些图，想一想：这些平行四边形什么有什么相同的地方，有什么 不同的地方？ 生：它们的底都是 4 米，高都是 3 米，面积都是 12 平方米，但形状不同。 师：如果没有网格线，平行四边形的面积该怎么计算，你知道吗？ 生：平行四边形面积=底高 （师板书：平行四边形面积=底高 ） 师：这个公式是否正确呢，下面我们就通过动手操作，验证一下。 (二)操作探索，推导公式 1、大胆想象，图形转化 师：拿出你们准备的平行四边形，看看能不能把它转化成我们已经学过的图形？先自己 独立思考，有了想法后，再和小组一起交流。 （学生动手操作、讨论时，教师参与其中。 ） 师：你是怎样做的呢？哪个小组愿意用实物投影来演示，并说一说呢？ （学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边 形） 师：同学们通过联想，把平行四边形拼成了各种各样我们学过的图形。 2、利用旧知，转化新知 师：大家观察一下，哪种图形的面积我们会计算呢？ 生：长方形。 师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，把它转化成长方形吧！ 转化后，思考下面几个问题： （1）你们是怎么转化的？ （2）拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？ （3）怎样计算平行四边形的面积？ 师：哪个小组的同学愿意来汇报一下。 组 1：我们组从平行四边形的顶点引一条垂线，沿着这条垂线把平行四边形剪成了一 个三角形和一个梯形，把三角形移到梯形的一边，就变成了长方形。拼成的长方形的长与 平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。因为长方形面积=长宽，所以我们推 导出平行四边形面积=底高。哪个小组和我们组的观点一样？有需要补充的吗？ 组 2：我们小组沿着梯形的另一条高剪的，也拼成了长方形。 师：为什么这两组的同学都是沿高剪的？ 生：因为只有沿高去剪，才能出现直角，才可能转化成长方形。 （评析：通过同伴之间的交流，帮助学生理解平行四边形的面积的产生。 ） 师：通过图形间的相互转化，我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式，它就等 于底乘高。 师：如果我们用 s 来表示平行四边形的面积，a 来表示平行四边形的底，h 来表示平 行四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗？ 指名生板书：s=ah 小结：要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？ 3、运用公式，尝试学习 师：打开课本第 21 页，看试一试，求平行四边形的面积，与同学说说你的方法。 （在学生独立完成后，请部分再在实物投影上展示做法，说自己的想法，征求同学们 的意见。 ） (三三)巩固练习，应用深化巩固练习，应用深化 1、选择正确的答案 师：A、B、C 这三个图形中哪一个面积是 32=6（平方厘米） ，请同学们手势判断， 说说理由（出示下图） 。 生 1：不对，因为 3 和 2 是两条对边。 生 2：不对，因为高 2 不是边 3 上的高。 生 3：正确。 2、铺一块如图所示的草坪。如果每平方米草坪需要 45 元，那么共需多少元？ (四)总结 师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获吗？ 板书设计：板书设计： 平行四边形的面积平行四边形的面积 平行四边形的面积平行四边形的面积=长方形的面积长方形的面积 长长宽宽 平行四边形的面积平行四边形的面积= 底底高高