1、图形的旋转教学设计及教学反思图形的旋转教学设计及教学反思 学情分析： 本班的学生学习能力较强，并且个别学生的表达能力不错，有课前预习的习惯，对于数 学知识有自己的认知，可以经常提出一些自己的看法。因此在教学设计上，插入了学生自己 制作的微课，给予学生充分展示自己的机会，并且提高学生自己的学习兴趣，从而对预习有 正向引导作用。同时，这个班中还有一些学生学习不错但是不够自信，不敢表达自己的想法、 画法，因此在设计中，多关注这一类学生，给他们创作更多的机会让他们自己表达，并鼓励。 教学目标： （1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言 清楚描述旋转运动的过程。
2、会在方格纸上画出图形旋转 90 度后的图形。 （2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经 验，发展空间观念。 （3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活， 体会数学的价值。 教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。 教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出图形旋转 90 度后的图形。 教学过程设计: 一、呈现生活实例，引出研究问题 出示动态图片： 问题：这是生活中常见的现象，还记得这是什么现象吗？（旋转）我们之前学过旋转，今天 继续学习图形的旋转。 （板书：图形的旋转） 二、
3、新课新授 （一）旋转三要素 问题：播放学生通过预习之后制作的微课视频，学习完微课之后，你收获了什么？ 预设：1.旋转中心，在微课视频中点 O 为图形的旋转中心； 2.旋转方向，包括顺时针旋转和逆时针旋转， 追问：你会判断吗，你是怎么判断的？（可以用手指画圈比划来判断旋转方向，并且即时做 练习） 3.旋转角度，在这个图形的旋转中旋转角度是 90。 【设计意图：课前布置了预习，学生通过课外工具书对知识有了初步认识，并且选取一位学 生跟她一起制作微课，体现了学生的自主学习能力，最重要的是让学生参与到课堂中来，给 予充分的机会来展示。学生通过微课结合自己的预习，对三要素的知识比较容易接受。 】 （二）
4、用数学语言描述图形的旋转 请制作微课的同学分析微课中的最后一句话：红色线段绕点 O 按逆时针方向旋转了 90 预设：在这里，旋转中心是点 O，旋转方向是逆时针方向，旋转角度是 90， 追问：我们在描述图形的旋转的时候也可以参考上面的句子，你们会说吗？来尝试下吧： 动图出示以下几组图形的旋转 1.线段 AB 是怎么运动的？ 预设：线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转了 60； 2.线段 AB 是怎么运动的？ 预设：线段 AB 绕点 B 按逆时针方向旋转了 45； 3.图形“F”是怎么运动的？ 预设：图形“F”绕点 O 按逆时针方向旋转了 120； 4. 点 C 是怎么运动的？ 预设：点 C 绕
5、点 D 按顺时针方向旋转了 180。 【设计意图：让制作微课的学生来分析描述图形的旋转的语言，然后模仿这种句式来描述图 形的旋转，在四幅动图中，第一、二幅是简单的线段的旋转，这也是与微课中的例题是一致 的，学生容易接受，也容易模仿；第三幅是复杂的图形，而且旋转方向的判断比之前的更具 难度，第四幅是时钟当中的例子，以点的旋转来让学生描述，也是为后面学习画线段的旋转 做孕伏。 】 （三）研究线段的旋转与点的旋转 1.画出线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90后的线段，课件出示： 学生在学习单中完成，画完后思考画法，并让学生上台交流： 预设 1：凭感觉画的，就是到这里为止， （感觉是会骗人，我感觉在
6、这里，很明显是错的，数学还是需要有 理有据的） 预设 2：将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90后的线段与线段 AB 是互相垂直的（确定方向） ，然后点 A 与 点 B 相距 4 个格，在这里数出 4 个格点上点 B（确定距离） ，最后连接 AB。 2. 点的旋转 将线段 AB 中奖的先褪去，留下点 A 和点 B，教学点 B 绕点 A 顺时针旋转 90，先让学生感受旋转后的 点会在哪里，然后动态展示。 问题：对比刚刚的线段的旋转与点的旋转，两者之间有什么联系？ 预设：线段的旋转可以看做是点的旋转，只需要将点 A 与点 B，和点 A 与点 B连上线，就是线段的旋转。 课件展示点 A 与点 B，
7、和点 A 与点 B连上线的动态过程。 【设计意图：先从简单的线段的旋转入手，有了前面的知识铺垫以及已有的经验，学生可以 较为容易的画出线段的旋转，但是往往是凭感觉画的，这里也是一个难点，因此让学生说出 画法，并结合点的旋转，从而让学生理解线段的旋转就是关键点的旋转，也是教导学生学会 找到问题的本质。同时，线段的旋转和点的旋转是为了后面学习三角形的旋转做好铺垫。 】 （四）研究三角形旋转的特征 1.三角形旋转的特征：课件出示将三角形 ABC 绕点顺时针旋转 90，学生利用自己的三角 尺在学习单背后的方格进行操作。然后课件展示动图三角形 ABC 绕点顺时针旋转 90得到 三角形 ABC 问题：对比
8、旋转前、后得图形，有什么的不变的，又有什么是变化的？ 预设：旋转中心固定不变，图形的形状、大小不变，只有图形的位置发生了变化。 2三角形的边的旋转特征： 问题：刚刚是以整个图形的角度去观察旋转的，现在用更细致的角度去看，三角形的边又是 怎么旋转的？ 预设：线段 AC 绕点 C 顺时针旋转 90，线段 AC 线段 BC 绕点 C 顺时针旋转 90，线段 BC; 小结：也就是三角形的旋转可以看做是线段的旋转，而线段的旋转就是关键点的旋转，也就 时说三角形的旋转可以看做是关键点的旋转。 3. 即时练习三角形旋转（旋转中心在直角的顶点） 课件出示：三角形 ABC 绕点 C 逆时针旋转 90 学生动手画
9、，教师从中选取一个学生将他的过程录制下来，并且由他来说画法， 预设：点 A 绕点 C 逆时针旋转 90（可以确定方向） ，然后数出点 A 与点 C 有 4 个格（确定 距离）从而确定点 A ；点 B 绕点 C 逆时针旋转 90（可以确定方向） ，然后数出点 B 与点 C 有 2 个格（确定距离）从而确定点 B ； 4. 即时练习三角形旋转（旋转中心在锐角的顶点） 课件出示： （1）三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90，得到三角形 AOB 学生自主完成，并汇报交流， 预设： a.点 A 绕点 O 顺时针旋转 90（确定方向） ，点 A 与点 O 相距 3 个格（确定距离） ，从而确定 A
10、；点 B 绕点 O 顺时针旋转 90（可以用直角三角尺的直角确定方向） ，点 A 与点 B 相距 2 个格（确定距离） ； b.可以用直角三角尺按照图中的位置来比划，从而确定最终的点 A和点 B 。 （2）交流后，将三角形 AOB绕点 O 顺时针旋转 90，得到三角形 A OB ，学生自主 绘制，并拍照展示； （3）将三角形 AOB绕点 O 顺时针旋转 180，得到三角形 A OB ,交流画法 预设：a.点 A绕点 O 顺时针旋转 180（确定方向） ，点 A与点 O 相距 3 个格（确定距离） ， 从而确定 A ；点 B绕点 O 顺时针旋转 180（确定方向） ，点 A与点 B相距 2 个格
11、（确 定距离）,从而确定点 B ； 【设计意图：这里教师设计了在学习单进行三角形旋转的活动。使学生从中从旋转的过程中， 归纳出三角形旋转的特征，并且分解三角形成线段，最后再分解成点，也是为之后学生操作 三角形的旋转奠定基础。然后在画三角形的旋转时，让学生展示旋转后的图形，并且交流画 法。 】 （五）欣赏图案，感受旋转创造的美 1.最后形成了一个风车，并且用动态呈现， 2.动态展示，一篇叶子旋转后的图形。 【设计意图：学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。 在感受旋转的应用的阶段，教师借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图 形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴涵的美，体会数学 的应用价值】 附：学习单 （一）线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90 （二）三角形 ABC 绕点 C 逆时针旋转 90 （三）1.将AOB 绕点 O 顺时针旋转 90，得到AOB； 2.将AOB绕点 O 顺时针旋转 90，得到AOB； 3.将AOB绕点 O 顺时针旋转 180，得到AOB。 A B B C A A B O
