1、平行四边形的面积 教学目标 (1)引导学生在探究、理解的基础上,掌握面积计算公式,体验其推导过程。 能正确计算平行四边形面积。 (2)通过对图形的观察、比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化和平移 的思想。 (3)在数学活动中,激发学生学习兴趣,培养探究的精神,让学生感受数学与生活 的密切联系。 教学重点: 理解并掌握平行四边形的面积计算公式,并能用公式解决实际问题。 教学难点: 理解平行四边形的面积公式的推导过程。 教具、学具准备: 课件、长方形和平行四边形图片、剪刀、平行四边形框架等。 教学过程: 一、创设情境、导入新课。 大家请看大屏幕,我们学校门口有两个花坛,小明认为长方形的花坛
2、大,而 小刚认为平行四边形的花坛大,谁说的对呢?你想来帮他们评判一下吗?(想) 你认为要根据什么来确定花坛的大小呢?(花坛的面积)长方形的面积我们 会求, 那平行四边形的面积我们怎样求呢?这节课,我们就共同来探讨平行四边 形的面积。 (板书课题) 出示长方形和平行四边形教具,引导学生观察后说一说长方形和平行四边 形的各部分名称。长方形与平行四边形有什么区别呢?(引导学生说出长方形四 个角都是直角)(板书各部分名称,标注直角符号。)请大家回忆一下,我们以前 学长方形面积公式时用过什么方法来求面积, 谁来说一说?我们用过数方格的方 式求过长方形和正方形的面积。 那我们能不能也用数方格的方式求平行四
3、边形的 面积呢?(课件演示) 二、自主探究,合作验证 探究一:用数方格的的方法探究平行四边形的面积。 1 在两个图形上数一数方格的数量,然后填写下表。 (一个方格代表 1 , 不满一格的都按半格计算。 )教师强调半个格的意思。 2 你是怎么数的?你有什么发现吗?能猜测一下平行四边形的面积公式是什 么吗?(学生汇报) 探究二:用割补的方法来验证猜测。 小明和小刚通过数格子后和我们有了一样的猜测, 但为了证实自己的猜测的 正确性,想验证一下。同时也想总结出平行四边形的面积公式。你想参与吗?学 生小组讨论。 (鼓励学生尽量想办法,办法不唯一。 ) 我们已经会求哪几种图形的面积了?(预设:学生回答会求
4、长方形和正方形的面积) , 接着小组合作:大家想想办法,试试能不能把平行四边形转化成我们学过的图形, 然后在求它的面积呢?请大家拿起你的小剪刀试试看吧!出示合作探究提纲: (出示 教学课件) (1)用剪刀将平行四边形转化成我们学过的其他图形。(剪 的次数越少越好。) (2)剪完后试一试能拼成什么图形? 师:你转化成什么图形了?你能说- -说转化过程吗?转化后的图形和平行四边形各 部分是什么关系?下面我们回顾一下我们的发现过程(大屏幕出示) 回顾发现过程: 1、 把平行四边形转化成长方形后, ()没变。 因为长方形的长等于平行四边形的( ), 宽等于平行四边形的(),所以平行四边形的面积=(),
5、用字母表示是( ) 2、求平行四边形的面积必须知道平行四边形的()和() 探究过程小结(板书) 师:小刚和小明马.上到校门前测量了长方形和平行四边形。得出:长方形的长是 6 米,宽是 4 米,平行四边形的底是 6 米,高是 4 米。 然后他们手拉手找到老师说了一些话。你知道他们说了什么? 生:长方形和平行四边形的面积一样大。 为什么会一样大?谁来讲解一下。 (指名板 演) 三、运用新知,练中发现 1、基本练习 (1)口算下面各平行四边形的面积 A、底 4cm,高 3cm: B、高 3dm,底 5dm; C、底 3 米,高 2 米 2、出示例 2 学生独立完成并板演。 3、想一想下面平行四边形的面积是: () A:3025=750 平方分米 B:2520=500 平方分米 C:3020=600 平方分米 注意:面积公式当中的底和高必须是 相对应的。 四、全课小结 你今天又什么收获?