1、3 的倍数的特征 教学目标： （1）初步掌握 3 的倍数特征，理解 3 的倍数的特征，会判断一个数是不 是 3 的倍数。 （2）在“猜想验证”的过程中，使学生产生认知的冲突，激发学生 探索的兴趣，让学生体会成功的乐趣。 （3）培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳 的能力。 教学重点：理解通过求各位数字的和，来判断是否是 3 的倍数。 教学难点：掌握 3 的倍数特征。引导学生转变思维方式，寻找新的方法。 教学资源：课件 计算器 教学过程： 一、导入 学校工艺小组用竹条扎成了一些三角形的风筝，小黄同学告诉我，每 个风筝都用了三根竹条。 问题 1：猜一猜，他可能会用了多少根竹条
2、？ 问题 2：为什么会说出这些数呢？ 问题 3：小刘同学说可能有 52 根竹条，你觉得对吗？你是怎样判断的？ 过渡语：看来所求的竹条的数量与 3 的倍数有关了，这节课我们就来研究 有关 3 的倍数的知识。 （板书：3 的倍数的特征） 二、探究新知。 (一)根据情境自然引入 师：大胆猜测一下 3 的倍数特征可能是什么? 师：这位学生回答问题的方式不错，他既大胆表达了自己的猜测，又 能举例验证自己的猜想。 2. 验证、质疑 师：能不能用这种方法验证一下，个位上是 0、3、6、9 的数，一定 就是 3 的倍数吗? 师:同学们，通过刚才大家的猜测我们发现，一个数个位上的数字是 3 的倍数时，它们本身有
3、的是 3 的倍数，但有的却不是 3 的倍数，那么 我们想通过个位上数来判断是否是 3 的倍数这一方法，行的通了吗？ 生:不能。(推翻猜想) 3. 得出结论:看来无论个位是什么数都可能是 3的倍数;3的倍数与个 位好象没有关系。 活动一活动一：看来我们要另辟蹊径了。大家都玩过组数游戏吧！那今天看看能 不能玩出新的知识?请看活动要求。 （课件） 1. 每个小组选择一组数字组成三位数， 组成的数还必须是 3 的倍数， 看哪 个小组组的多。 (1)3、4、2 (2)2、2、5 (3)2、2、3 (4)1、7、7 (5)3、7、8 (6)1、2、5 (7)4、4、7 (8)3、0、9 过程： (1)独立
4、尝试组数。 (2)引导学生小组内交流并验证是否为 3 的倍数。 2. 交流发现规律。 师： 你们组组成了几个 3 的倍数?有什么发现? 师：有比他们组的多的吗？ 师：“随意组”是什么意思? 师：和这个小组有相同情况的请举手。 师： 这么多组都组成了 3 的倍数， 你们 2 个组怎么就组不起来呢?每种可能 都尝试了吗? 师:是因为你们水平的问题吗?（不是） 师:看来问题不是出在你们身上，问题可能出在这几个数字上。 （课件） 2. 探索规律。 师：这个 6 组数字随意组都是 3 的倍数，这个 2 组数字怎么组都不是 3 的 倍数，这应该不是偶然的，请你观察这几组数字，思考是否存在什么规律? （课件
5、） 3. 同学们小组讨论交流一下，说说彼此的看法。 4. 提出猜想。 师：看来 3 的倍数很有特点，谁能用一句话来说一说你的猜想。 5. 验证猜想。 (1)讨论验证方法。 师：你觉得我们的猜想一定正确吗?如何来验证我们的猜想? 师:你觉得例子举的完吗? 师:怎么样来举例子比较合理? (2)独立验证 (3)反馈交流验证的例子。 师小结:看来我们的猜想是正确的， 今天我们做了一件非常了不起的事， 科 学发现就是像这样先有猜想，再严谨地验证得到的。 (四)理解规律内在原理 问题:数学中就是有这么神奇的规律，那你知道其中有什么道理吗?想知道 吗? 通过课件演示。 （课件） 以 12 为例，小棒图为载体， “123”就是“把 12 平均分成 3 份”， 一个十平均分成 3 份， 余下 1 根， 加上剩下的两根，那么 1+2=3，因此只要看各个数位上数字之和是否为 3 的倍数即可。 同理：25 这个数字。二个十平均分成 3 份，余下 2 根，加上剩下的 5 根， 那么 2+5=8 所以 25 不是 3 的倍数。 3. 小结。 数学是讲道理的，看似复杂神奇的规律其实道理并不难，同学们遇到问题 还是要多想想“为什么”。 三、分层练习，内化新知 四、回顾总结，拓展延伸。 1. 今天你学到了什么? 2. 你还想探究几的倍数的特征?(想一想今天我们是怎么探究的?赶紧试试 吧!)
