1、轴对称图形教学设计与意图 【教学内容教学内容】 义务教育课程标准教科书数学(青岛版）六年制五年级上册 第二单元信息窗 1。 【教学目标】【教学目标】 1结合实例进一步认识轴对称图形，能够用折纸等方法确定轴对 称图形的对称轴，会在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 2经历观察、想象、操作、分析等数学活动，积累活动经验，发 展空间观念。 3联系生活，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学美，培 养数学审美和理性精神。 【教学重点】【教学重点】 掌握轴对称图形的特征和性质，能准确判断哪些平面图形是轴对称 图形。 【教学难点】【教学难点】 找出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的另一 半。
2、【教学准备】【教学准备】 课件、平面图形的纸片等。 【教学过程】【教学过程】 一、提供素材，一、提供素材，感知现象感知现象 1.提供素材。 谈话：同学们，今天老师带来了一些美丽的旗帜，一起来欣赏一 下。 2.认识轴对称图形。 （1）猜想。 谈话：仔细观察，这些图形都有什么特点？你能根据以前的经验说 说你是怎么知道的？ 预设：我观察，从中间对折，两边能完全重合。 谈话：这需要验证一下。要求：同桌合作，一人 2 个图片，借助以 前的经验验证一下。 （2）验证交流。 谈话：谁能说说你是怎么验证的？把四个图片都拿上来，给大家讲 一讲。 预设：我是把图形左右对折，两边完全重合。所以是轴对称图形。 追问：
3、他刚才提到了对折，你是沿着什么对折的？ 预设：沿着中间这里对折 补充：也就是将这个图形沿一条直线对折，发现直线两侧完全重 合。 （3）自主建构，感知现象。 谈话：回想一下刚才的验证过程，你认为什么是轴对称图形？ 引领学生概括：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能 够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。这也就是我们这节课要研究 的内容：轴对称图形。 追问：你觉得轴对称图形的这个轴在哪里？ 总结：折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。对称轴通常用点画线 来表示，因为直线可以无限延长，所以我们在画的时候应该向图形两边 延长一些。 【设计意图】学生已经对“轴对称图形”有了初步认识，因此，在 这个环
4、节分了三个层次： 借助已有的经验说说为什么它们是轴对称图 形借助已有的操作经验，动手验证交流中不断完善，自主建构 概念。三个层次引领学生有效利用已有基础，恰当抓住知识生长点，在 动手操作、互动交流中，主动建构了“轴对称图形”的概念。 二、研究素材，掌握特征二、研究素材，掌握特征 1.判断平面图形中的轴对称图形。 谈话：回想一下，你都学过哪些平面图形？他们都是轴对称图形 吗？ 预设：长方形、正方形、平行四边形、圆需要验证一下。 学生动手验证。 谈话：为什么平行四边形不是轴对称图形？ 学生演示：无论沿哪条直线对折，两侧都不能完全重合，所以平行 四边形不是轴对称图形。 2.找轴对称图形的对称轴。 谈
5、话：剩下的都是轴对称图形，对吗？我们来看看这两个同学找的 对称轴对吗？都有几条对称轴？ 学生交流：等腰三角形、等腰梯形都有一条对称轴。长方形的对称 轴有两条，正方形有 4 条对称轴。 谈话：为什么正方形有 4 条对称轴，而长方形只有 2 条对称轴？ 预设：因为正方形四条边都相等，上下、左右、斜着对折都能使两 侧完全重合，所以有四条对称轴。长方形只有对边相等，邻边不相等， 斜着对折两侧不能完全重合。所以长方形只有 2 条对称轴。 总结：同学们自己发现了不同的轴对称图形，对称轴的数量也可能 会不同。 3.拓展提升。 谈话：因为正方形四条边都相等，所以它又叫作正四边形，有四条 对称轴，那么正五边形，
6、正六边形会有几条对称轴？ 学生动手验证。 引导学生分析正多边形的对称轴的特点。 拓展：同学们看，正四边形有 4 条对称轴，像这样的等边三角形， 他还叫作正三角形，有 3 条对称轴，刚才我们还验证了正五边形有 5 条 对称轴，正六边形有 6 条对称轴，推想一下，正七边形有？正八边形 有？你发现了什么？ 预设：正多边形中，有几条边就会有几条对称轴。 追问：随着正多边形的边数越来越多，想象一下，这个图形会越来 越接近哪个图形？那圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？ 【设计意图】由平面图形中的轴对称图形延伸到正多边形再延伸到 圆，一系列的拓展引发了学生的争辩，他们带着疑问和思考，通过操作 找到答案，并主动
7、推理：正多边形有几条边就有几条对称轴。由浅及深 抓本质的思考有助于培养学生深度学习的思维品质。 三、实践操作，探究方法三、实践操作，探究方法 1.独立尝试。 谈话：你能画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形吗？先想 象一下，再画一画吧。 2.小组交流。 谈话：在小组内说一说你是怎么画的。 3.全班交流。 预设 1：我是根据这一半图形，想象出另一半图形，画出来的。 预设 2：我先找到这些特殊点，然后找到对应点。都找到之后，连 线。 4.总结画法。 谈话：首先要找到关键点，然后根据点到对称轴的距离，画出对称 点，依次找到所有关键点的对称点，最后连线就可以了。 【设计意图】试画轴对称图形时，教师引
8、导学生两次想象。两次想 象不仅有助于提升学生的空间观念，还为后面顺利画图做好铺垫。交流 时，引导学生对比两种不同的画法，在分析比较中，学生自主总结出画 图方法，提升了概括能力。 四、拓展创新四、拓展创新，体验，体验应用应用 1.画轴对称图形。 谈话：能用这个好办法解决这个问题吗？先 想像一下，画完后是什么图形？画的时候要先找 什么？ 预设：先找“关键点”，然后画出对称点， 最后连线。 2.联系生活。 谈话：同学们，生活中有很多轴对称图形，我们通过微视频来欣赏 一下。 播放微视频。 3. 深化提升，沟通联系。 谈话：观察这个图形，刚才进行了几次轴对称变换？这样轴对称变 换两次，原来的图形相当于发
9、生了怎样的运动？ 预设：平移。 谈话：再来好好观察，将图形这样轴对称变换两次，原来的图形又 相当于进行了什么运动？ 预设：旋转运动。 沟通联系：原来，轴对称和以前学的平移和旋转有着密切的联系。 4.回顾梳理。 谈话：一节课马上就要结束了，让我们一起来回顾一下今天的学习 过程。首先，我们在旗帜中认识了轴对称图形和对称轴；然后在平面图 形中，知道了不同的轴对称图形，对称轴的数量可能也不同，进一步认 识了他的特征；接着又在实践探究中，找到了画轴对称图形的方法，最 后，联系生活，在应用中进行了拓展与创新。 谈话：相信同学们一定有很多收获，谁来说说你都有什么收获？ 预设： 知识技能：认识了什么是轴对称图形，什么是对称轴，怎么画对称 轴，怎么画轴对称图形。 方法：对折验证、大胆推想。 情感：积极合作、敢于创新、感受数学的美。 谈话：希望同学们能运用今天学到的知识，创作一幅美丽的轴对称 图案送给你的好朋友。 【设计意图】欣赏生活中的轴对称图形环节是站在数学的高度，引 领学生重新审视生活中的轴对称图案，感受数学美，感受生活中处处有 数学，同时了解对称的科学性。另外，教师带领学生在图形变换中感受 到轴对称和学过的平移、旋转有着密切的联系。这一环节拓展学生的思 维，促使学生将新旧知识系统化，实现主动建构。回顾梳理有助于学生 沟通知识间的联系，养成自主反思的好习惯，提升学生的数学素养。
