1、百分数的认识百分数的认识 教学内容：教学内容： 青岛版义务教育教科书小学数学六年级上册相关内容。 教学目标：教学目标： 1.结合具体情境认识并理解百分数的意义。 2.经历百分数的意义的探究过程，渗透数形结合思想方法。 3.通过观察、比较、分析知道分数与百分数的联系与区别，沟通知识间的内 在联系。 4.通过具体实例体会百分数应用的广泛性、简捷性、优越性，感受数学与生 活的密切联系。 教学重点教学重点: : 理解百分数的意义。 教学难点教学难点: : 通过观察、比较、分析了解分数与百分数的联系与区别，沟通知识间的内在 联系。 教学模式教学模式: : 导、学、议、练 教学准备教学准备: : 多媒体课
2、件 教学过程教学过程: : 一、导一、导 1.谈话导入 师：请同学们来看大屏幕 世界卫生组织的一项研究报告显示，目前我国近视患者达 6 亿，青少年近视 率居世界第一。高中生和大学生的近视率均已超过 70%并逐年上升，小学生的近 视率也接近 40%。 师：这些惊人的数据，同学们感觉可怕不可怕？想一想近视是怎样造成的？ 你有什么想提醒自己的？ 生：眼睛是心灵之窗，我们要爱护自己的眼睛。 师：老师希望同学们，从今天开始，爱惜自己的眼睛，保护视力，远离近视。 这则报告中，有两个数和我们之前学的自然数、小数、分数不同，同学们知道它 们是什么数吗？这节课我们就来研究百分数。板书课题：百分数的认识。 【设计
3、意图】课一开始由一项近视率研究报告引入，开门见山，直截了当， 和下面的研究内容联系起来，不仅为下面的情境内容做好铺垫，也再次提醒学生 养成正确的用眼习惯和营造良好的用眼环境。 2.出示学习目标 （1）理解百分数的意义，会读、写百分数。 （2）掌握分数与百分数的联系和区别。 二、学、议二、学、议 师：请看大屏幕，这是三所小学六年级学生的视力情况统计表。 课件出示： 师:从统计表中，你能获得哪些数学信息？ 生:双语小学的学生近视人数最少，希望小学的学生近视人数最多。 师:双语小学近视人数最少，是不是说明双语小学学生的视力情况较好呢？ 生:不一定。 师：为什么？ 生：因为不知道每所学校六年级学生的总
4、人数。 师:为什么还要知道总人数呢？ 生:如果希望小学六年级学生有 100 人，36 人近视；双语小学六年级学生有 24 人，24 人全近视，就不能说双语小学的学生视力情况好。 师:说的有道理，也就是说比较视力情况，我们还要知道年级总人数，知道 了年级总人数，比较什么呢？ 课件出示： 生:比较近视人数占年级总人数的几分之几。 【设计意图】信息的充实完善，对视力情况的深入理解，让学生在思考、争 辩、冲突认同的过程中突出两个量关系的理解，表面看是分数问题，实则是为学 习百分数埋下伏笔。 师:大家听明白了吗？求一个数是另一个数的几分之几，我们通常用什么算 式呢？ 生：除法算式。 师：谁来说一下你的算
5、式。 生展示： 师：同学们，我们来看约分后的这三个分数它们都表示什么意思呢？ 生:表示每个学校近视人数占年级总人数的几分之几。 师:现在你能一眼看出哪个学校视力情况好一些吗？ 生:看不出来。 师:怎样比较它们的大小呢？ 生:通分比较。 师:现在能比较了吗？你的结论是？ 生:光明小学的学生视力情况好一些。 师： 其实这三个分母是 100 的分数， 我们还可以写成百分数的形式，如 25%、 18%、20%。想一想，这里的 25%表示什么意思？ 生:希望小学六年级学生近视人数占年级总人数的 25%。 师:那 18%呢？ 生:光明小学六年级学生近视人数占总人数的 18%。 师：20%呢？ 生：双语小学
6、六年级学生近视人数占总人数的 20%。 师:你能不能结合这三个百分数，想一想，百分数表示什么？小组之间讨论 一下。 【设计意图】借助分母是 100 的分数来揭示百分数的概念，直观又便捷。学 生不但借助近视问题体会了百分数所表示的意思， 又感受到了由分数到百分数的 转化和变通。 出示自学提示： 百分数表示什么？ 生：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。 师板书百分数意义。其实 25%、18%、20%表示的就是三所学校六年级学生的 近视率，也就是六年级近视人数与年级总人数的比率，所以百分数又叫百分率。 理解了百分数的意义，百分数应该怎样写呢？比如 25%，请同学们来看，先写分 子 25，再在分子
7、的后面加上一个符号“%”，这个符号叫做百分号，读作百分之 二十五。这两个百分数你会写吗？ 生:，记作：18%，读作百分之十八。 ，记作：20%，读作百分之二十。 师： 生活中， 不仅在调查近视率时用到百分数， 还有很多应用百分数的例子。 请你拿出课前收集的百分数，小组之间互相说一说，它们都表示什么意思？ 生汇报。 【设计意图】让学生搜集生活中的百分数，通过说一说生活中的百分数，进 一步理解百分数的意义，让学生感受到百分数在日常生活中的应用，体会数学来 源于生活。 师：老师也收集了一些百分数的例子，我们一起来看一看吧。 课件出示：巧克力营养百分比。 师：这些百分数你会读吗？我们一起来读一读。 生
8、：百分之二十四、百分之八、百分之三十八、百分之二十二、百分之二十 一。 师：这里的百分数分别表示什么意思？ 生：把巧克力成分看成 100 份，能量占这样的 22 份，蛋白质占 8 份，脂肪 占 38 份，碳水化合物占 22 份，钠占 21 份。 师：从中我们可以比较出哪种含量最高？ 生：脂肪。 师：所以说，巧克力吃多会使我们的身体发胖。 我们在下载、更新软件时，这个百分数表示？ 生：已经下载的量占总量的 16%。 师：如果下载完毕，用哪个百分数表示呢？ 生：100%。 师：刚开始下载时，用哪个百分数表示呢？ 生：0%。 师：也就是说，百分号的前面可以是 0 或 100。 接下来看：衣服的吊牌上
9、也有百分数。 师:这两个百分数分别表示什么意思？ 看到这两个百分数，你有没有什么疑问？ 生：为什么百分数的分子可以是小数？ 师：百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，百分数的分母是 100，永 远不变，分子可以是整数、小数。 师：这个衣服吊牌上的百分数表示什么意思呢？ 生：衣服的成分中只有一种含量，棉，棉的含量占衣服总质量的 100%。 师：这是一瓶混合型果汁，混合型果汁就是多种水果汁混合而成的饮品，说 一说这里的 30%表示？ 生：橙汁的含量占饮料总成分的 30%。 师：如果李老师将这瓶饮料摇晃均匀，然后倒出一部分， 想一想杯中橙汁 含量是百分之多少呢？ 生:30%。 师:说一说你的理由。
10、 生：因为瓶中饮料橙汁的含量是 30%，现在是从瓶中倒出的，所以杯中饮料 橙汁的含量也是 30%。 师：也就是说无论这瓶饮料被分成几杯，甚至只滴出一滴，它里面橙汁的含 量与饮料总成分之间的比是恒定不变的，所以百分数又叫百分比。理解了 30%的 意思，如果让你用简单的图示表示 30%的意思，你会怎样画图呢？ 【设计意图】由瓶中果蔬汁含量的 30%到杯中果蔬汁含量的 30%，由 1 瓶到 1 杯到 1 滴，学生较好的理解了百分比的恒定性。 生汇报： 师：这里还有一份很有想法的图，我们一起来听听这位学生的想法。 生:用一条线段表示饮料，平均分成 10 份，取其中 3 份，表示橙汁占 30%。 师:你
11、是平均分成的 10 份，表示的是十分之三，怎么是 30%呢？ 生:每一份代表的是 10 小份。 师:同学们的想法都非常好。例如百格图，这里的一小格表示？ 生：1%。 师：所以 30 个 1%就是 30%。1%也是百分数的计数单位。那这 30 个格，我们 不仅可以竖着涂，还可以横着涂、交又涂等，虽然涂法不同，但它们都表示出了 “橙汁”与“饮料总成分”之间的关系，表示“橙汁占饮料总成分的 30%。 师:好，透过这个 30%，请推想出这种饮料其他成分占百分之多少? 生:70%。 师:为什么？ 生:整瓶饮料用 100%表示，橙汁有 30%，其他成分就是 70%。 【设计意图】学生在“想画说”的过程中深
12、入理解了百分数的意 义。画图示表示百分数，一方面体会了百分数是表示两个量之间的关系，另一方 面渗透了数形结合思想，使学生更直观地认识了百分数。 师：我们一起来看看还有哪些成分？ 师：通过成分表，你看到了哪些信息？ 生：橙汁含量最高，菠萝汁含量最低。 师：对比这两种表示方式，你发现百分数有什么优点？ 生：书写简捷，便于比较! 师：在这里老师也想提醒学生们：购买饮料时一定要注意标签上各种成分的 百分比，选购健康饮品，少喝碳酸饮料，保证我们的身体健康! 【设计意图】 通过对比百分数和分数的两种表示方式， 让学生在比较中感受、 在对比中总结，更加清楚的概括出百分数的优点和产生的必要性。同时健康饮品 教
13、育体现了数学课的育人功能。 百分数应用的这么广泛，还有一些优点，那它和分数之间有什么区别和联系 呢？ 课件出示： 师：想一想，材料中的这 3 个分母是 100 的分数它们都能改写成百分数吗？ 为什么？ 生： 师：说得好像很有道理，那百分数和分数有什么相同点和不同点呢？ 小组讨论：百分数和分数在意义上有什么相同点和不同点。 生：分数既可以用来表示一个具体的量，也可以表示两个数量之间的倍数关 系。分数后面可以有单位名称，也可以没有单位名称。 百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个数量间的倍数关 系，不能带单位名称。 【设计意图】分数与百分数之间的区别与联系是这节课的难点之一，本节课 借
14、助一组素材，让学生在比较中生疑、在争辨中明晰，从而明确百分数只表示两 个量之间的关系，不能表示具体数量。这种借助矛盾冲突、在相互辩论中完成对 概念的建构的做法，也是知识与能力逐步建构的过程。 师：同学们说得真好！接下来李老师想考一考大家，有信心吗？ 三、练三、练 1.选择合适的百分数，并说明理由。 110%90%100%311.76%55%311.76 （1）据统计，国庆长假期间，半数以上的年轻人选择自驾游，占年轻人出游 总数的（）。 （2）国庆长假期间，小客车上高速实行免费通行，长假期间小客车高速通 行免费率达到（）。 （3）高速公路上小客车超过了大客车，小客车的行驶速度时大货车速度的 （）
15、。 （4）高铁是准点率最高的交通工具，深受人们出行的喜爱，国庆期间全国 高铁准点率达到（）以上。 （5）2018 年国庆当天，全国 122 个景区接待游客（）万人次。 思考：什么情况下百分数可以小于 100%，什么情况可以等于 100%，什么情 况可以大于 100%？ 全课小结：这节课你有哪些收获呢？还有什么问题吗？ 学生畅所欲言。 课件出示： 天才就是 1%的灵感，加上 99%的汗水。 爱迪生 干下去还有 50%成功的希望,不干便是 100%的失败。 王菊珍 学生谈感受。 【设计意图】通过交流体会，进一步帮助学生梳理本课所学知识，深化对百 分数意义的理解。同时以两句格言，教育学生只要付出了努力的汗水，在数学上 你一定会有收获，在生活中你就一定会成功，激励学生刻苦学习，激发学生学习 的兴趣。 板书设计： 百分数的认识 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（又叫百分率或百分比） 25%读作：百分之二十五 18%读作：百分之十八 20%读作：百分之二十 【设计意图】这样的板书简明扼要、条理分明、布局合理，体现形式美和简 洁美。把知识的重点鲜明地展现在学生眼前，起到画龙点睛的作用，加深学生的 印象。
