1、平行与垂直教学设计 教学目标： 、结合具体情境了解同一个平面内两条直线平行与垂直的位置关系，能正确判断互相 平行和互相垂直。 、 在探索活动中培养学生观察、操作、想象等能力，初步发展空间观念。 、 学生在动手实践、自主探索、合作交流中体会成功的喜悦。 教学重点： 正确理解同一个平面内、相交、互相平行、互相垂直的概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点： 理解同一个平面内两条直线互相平行和互相垂直的位置关系。 教具准备： 多媒体课件，长方形纸（每生 1 张） 、直尺、三角板、粗黑彩笔、 。 教学过程： 一、导入 1、请同学们看老师手里拿了一张白纸，我们可以把它看成一个平面，孩子们，请闭上 你们的
2、小眼睛，想象一下这个平面 变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平 面 上出现了一条直线，又出现 了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条 直线 用直尺和彩色笔画在纸上。 2、画完的同学举起来互相看看，相同吗？ 二、探究新知 （一）探究两条直线在同一平面的位置关系 1、同学们的想象力可真丰富，想出了这么多不同的画法，可是大家看看黑板上这些不同位 置关系的两条直线，你们觉得怎么样？ （生：感觉不清楚、乱） 2、能把它们按照一定的标准分类吗？请同学们先独立思考，然后将分类的情况在小组内进 行交流。同时将作品编号 3、哪个小组想到前面来说一说，你们按什么标准进行分类的。学生汇报 4、 （学
3、生汇报时，出现“交叉”一词时，讲解：两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰 了，在数学 上把这种交叉的关系也称为“相交” ，请同学们记住这个词。 ） 5、还有没有不同的分法？学生继续汇报 6、同学们现在出现了不同的分法，这些分法你更赞同哪一种呢？把你的想法在小组内交流 交流。 （学生在小组内将两条直线延长、讨论、分析、分类） 小结：看似不相交的两条直线延长后，实际上是相交的，那么在同一平面 内，两条直线 的 位置关系 有同种情况，一种是相交的，另种是不相交的。板书：相交不相交 （二）认识平行 1、 （课件出示） 同学们先来观察屏幕上这种情况， 这两条直线的位置有什么特点？ （不相交） 2、想象
4、一下，再画长点儿，会相交吗？无限延长会不会相交呢？（不会相交）我们就说这 两条直线永不相交。 3、 （课件出示）像这种在同一平面 内，不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线 互相平行。板书：平行互相是什么意思？ 4、 （课件出示）其中一条直线是另一条的平行线。这是直线 a，这是直线 b，我们中以说直 线 a 是直线 b 的平行线。 还可以说直线 b 是直线 a 的平行线。 那直线 a 和直线 b 互相平行， 可以写作：ab读作：a 平行于 b 5、用这们的方法成功表示两条直线 互相平行，你们觉得怎么样？（简单、明了、形象） 6、是呀，像这们来表示两条直线互相平行，既形象又方便。 7、观察
5、这三幅图，你发现了什么？（两直线相交，与两条直线的方向没有关系。 ） 8、认识了平行，想考一考大家，敢接受挑战吗？ 9、生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？利用课件播放平行现象 小结：其实平行现象在我们的身边无处不在。 （三）认识垂直 1、刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况，我们看一看这些相交的情 况，观察一下，这些相交的情况，你们发现了什么？（形成四个角，有锐角、钝角，还有比 较特殊的四个角都是直角） 2、你能确定它们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条直线相交的 角分别是多少度？通过测量，你们又什么新发现？（四个角都是 90 度，是直角） 3
6、、 （课件出示）如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，在这名话中哪个 词应重点强调？带着你的理解齐读。 4、 （课件出示）其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这是直线 a，这是直线 b，我们就说 直线 a 是直线 b 的垂线， 也可以说直线 b 是直线 a 的垂线。 直线 a 和直线 b 互相垂直。 板书： 垂直 5、垂直和平行一样，也可发用符号表示，就是“丄” 。记作：a 丄 b读作：a 垂直于 b 6、 （课件出示）这两条直线的交点叫做垂足。通常用字母“o”来表示。 7、请同学们观察这三幅图，它们有什么相同点和不同点？ （垂直要看这两条直线相交是否成直角，与直线怎样摆放没有关系。 ） 8、生活中，我们也常遇到垂直的现象，你能举出生活中有关垂直的例子吗？课件补充生活 中的例子 小结：其实我们天天与垂直打交道。这就是 我们今天所学的新知识平行与垂直。 （补充 课题）这节课的概念这么多，看看同学们掌握得怎么样？ 三、反馈练习 课件出示练习题 四、课堂总结 平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系， 因为平行与垂直使我们的图形变 得更加丰富， 同时也使我们的生活变得更加美丽， 是平行与垂直使我们的生活更加绚丽多彩。 板书设计： 平行与垂直 相交不相交 平行记作：ab读作：a 平行于 b 垂直记作：a 丄 b读作：a 垂直于 b
