★ 神奇的莫比乌斯带-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-人教版四年级上册数学(编号：408dd).zip

人教版数学四年级上册人教版数学四年级上册 7070 页页 数学游戏：数学游戏： 神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带 课题：数学游戏课题：数学游戏神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带 一、教学内容一、教学内容：人教版四年级上册 70 页 神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带 二、活动目标：二、活动目标： 1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。 2、通过观察、猜测、验证莫比乌斯圈魔术般的变化，感受数学 的无穷魅力，拓展数学视野。 3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体 验。 三、活动准备：三、活动准备： 每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔 （蜡笔） 四、活动过程：四、活动过程： 谈话导入：谈话导入：今天老师给大家带来一节数学游戏课，同学们只有做到 这几点（课件出示要求）才能在这节课里学的开心玩的快乐。同学 们，你们准备好了吗？（同学们的声音真洪亮，老师讲个故事作为 奖励。） 活动一：听一听古代故事：活动一：听一听古代故事： 1、师：老师给同学们带来了一个故事请同学们仔细听。 从前，有一个小偷，偷了一位很老实的农民的东西，并被当场 抓获，人们将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的亲侄子。于 是他动了私心,为了掩人耳目他在一张纸条的正面写上：小偷应当放 掉，在纸的反面写上：农民应当关押。县官将纸条交给执行官，由 他去办理。 问：他这样做合理吗？ 接着讲：执行官他要秉公办事，但又不能更改县官的命令。聪 明的执行官想了一个巧妙的办法，救下了农民，关押了小偷。 2、同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗？学完这节课之 后，我们就能知道了。 3、出示课题。这节课我们就一起来学习、探究神奇的莫比乌神奇的莫比乌 斯带斯带。（课件显示） 那么看了这个课题你们有什么想法吗？ 师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张 小小的纸条说起 活动二：做一做，认识莫比乌斯带。活动二：做一做，认识莫比乌斯带。 1每个同学拿出一张长方形纸条。 看，这是张普通的纸条，但也是一张神奇的纸条呢。 先说说它有几条边，几个面？ （摸一摸，指一指） 2同学们能迅速将它变为两条边两个面吗？ 3学生自己活动。同学们拿出号纸条试着做一做。 4学生汇报。 师：说说你是怎样对接的？摸一摸 看一看，现在它有几条边， 几个面？ 师出示：有的同学们可能纳闷了，这不就是两条边两个面的普 通纸环吗？ 这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知 道那你能把它变成一条边，一个面吗？（留足时间让让学生大胆 尝试，经历挫折） 师：能做出来吗？老师会变魔术，所以我可以做出来，想不 想知道老师是怎么做的？ 师：要想学到老师的这一本领，同学们不但要认真观察还要 仔细听。（微课演示，学生跟着一起做） 现在同学们请接着用 1 号纸条开始做，同学之间可以互相帮助。同 桌两个都不会做的可以求助老师。 这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？ 5、师：刚才我说它只有一个面，那么它是不是一个面呢？ 我们怎样验证？让学生尝试说验证的方法。（一起来动手验证， 用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，） 生：又回来了 师：说明了什么？ 生：它只有一个面 师：我们怎样验证它只有一条边？让学生说方法。（最好在某 处做记号我们用手指沿着纸圈的边走一圈），你又发现了什么？ （同学们真的很会观察发现） 6、师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书课题：莫 比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在 1858 年在偶然间发现的，所 以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈” ，还有人管他叫“怪圈”。（思想教育：如果同学们在生活中、学 习中善于观察，勇于探索，也许会以你的名字命名某种数学现象， 那样老师和同学们一定会为你自豪的。） 活动三：剪一剪，研究莫比乌斯带活动三：剪一剪，研究莫比乌斯带。 1、莫比乌斯带到底有多好玩呢？下面我们就用“剪”的办法来研 究。 （老师动手剪，学生观察验证。） 老师先拿出平常的纸圈， 2、问：现在老师拿出普通纸圈出来剪，如果沿着纸带的中间剪下 去，会变成什么样呢？ 请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成 2 个分开的纸圈） （一）1/2 剪莫比乌斯带 1、请同学们将 2 号纸条做成莫比乌斯带。 2、我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜 会变成什么样子？同学们，让我们来猜一猜（启发学生想象力） 学生大胆猜测。 师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？ 生：剪剪看。 师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（示范第一 剪，强调注意安全）。 3、师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么 会变成这个样子呢？ 生：（因为莫比乌斯带是翻转了度才粘在一起的，所以 剪开后好像伸开了一样，是一个连着的大圈）。 4、师：学到了这里，你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢？（补充 课题“神奇的”） 师：这么神奇，大家还想不想继续研究？ （二）1/3 剪莫比乌斯带 1、师：莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会。 请拿出 3 号纸条，先将中间部分两面涂色（两面都涂，师示范） ，比比看谁涂的又快又漂亮，再把它做成莫比乌斯带。 2、师：这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿着 任意一条直线剪下去，会有怎样的结果呢？（猜剪 汇报） 师：大家看看现在是怎样的结果呢？ 生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，剪 完后连在一起，变成了这个大圈。 师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探索、发现。 3、刚才我们研究了莫比乌斯带的 1/2 和 13 线剪开后的情况， 通过留心观察、大胆猜测和小心验证（并板书这三个词）充分感受 到了莫比乌斯圈的神奇。 现在我们回到开课的那个故事，哪位同学根据“莫比乌斯带” 的特点能想到执行官想了什么办法，救下了农民，关押了小偷。 （聪明的执事官将纸条拧了个弯，用手指将两端捏在一起。然后 向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大 怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二 字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥 秘，只好自认倒霉。） 现实可能根本不会发生这样的故事，但是这个故事却很好地反 映出“莫比乌斯带”神奇的特点。 活动四：生活中应用。活动四：生活中应用。 师：老师常说：“数学来源于生活，同时又服务于生活。”那么 莫比乌斯带除了好玩有趣，它在生活中又有哪些应用？请和老师一 同来欣赏。（课件展示） 1、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。 2、请看这是中国科技馆的大厅里耸立着一个巨型的三叶纽 结这个三叶纽结就是莫比乌斯带的原理设计的它每天不停地旋 转着美妙的曲线，带给我们美的享受，让我们享受着数学的神奇， 带给我们无限的遐想； 3、莫比乌斯带不但很神奇，它在生活中还有许多用处呢？有些 机器上的传动带就做成莫比乌斯带形状的，这样就不会只磨损一个 面，使传动带的寿命提高了一倍 活动五：活动五：我的我的“怪圈怪圈”我做主。我做主。 一张普通长方形纸条，经过翻转、粘、剪，变成了这么多神奇 的纸圈，就像在变魔术一样。你还能想出其它的玩法吗？说一说。 活动六：布置作业。活动六：布置作业。 有兴趣的同学可以在课下继续探索，研究。如果是你自创的新 的玩法以你自己的名字命名，将研究的结果写成数学日记，下节课 在全班交流，我期待着同学们会有更神奇的发现。 教学反思 下面我对这节课作一些反思。 我设计这节活动课的初衷是想开阔学生的视野，拓宽学生的 知识面，让学生感受数学变幻莫测的无穷魅力。 关于莫比乌斯圈的知识，单纯从操作上来讲，学生肯定会在愉 悦、新奇、兴奋的情境中顺利接受的，但是如果专门学做各种各样 奇异的纸圈，而不渗透这种神奇的道理来源，未免有上成手工操作 课的嫌疑，而这种转换的道理对小学四年级的孩子来说显得有些困 难，于是我决定以“动手做数学，做中学数学”的思路来进行设计， 让学生在操作中进行研讨，在研讨中进行分析，在分析中进行验证。 讲过神奇的莫比乌斯带这节课后，我产生了一种强烈的感 觉，就是老师必须把新课标的理念从内在的心理接受外化为教学行 动，让学生感受到上数学课是快乐的，学习数学是有用的。 这节课教材上的内容很少，学生单靠课本学不到什么知识，只 能了解一些皮毛，而且很枯燥，所以，上这节课之前，我把重点放 在了让学生准备好学具上。上课时，我把重点放在了让学生大胆猜 测、然后动手实践上。 设计上，上课一开始，我从故事引入，把学生的注意力带到一 种神奇的数学世界。我用一张长方形纸条作教具，玩出了几种花样， 在做纸圈时先做一个普通的纸圈，然后将一端翻转 180 度，再用胶 水粘牢，让学生猜是几个面，是不是一条边一个面呢？怎样验证呢？ 让学生思考后再带领学生一起动手检验。再让学生思考，如果沿 1/2 线剪，剪完后会是什么样？猜测后再动手。 在上这节课时，我感觉自己整个身心都融入了课堂里，和学生 一起好奇，一起探索，自己也觉得身心愉悦。 人教版数学四年级上册人教版数学四年级上册70页页 留心观察 小心验证 大胆猜测 活动一：听一听古代故事。活动一：听一听古代故事。 从前，有一个小偷，他偷了很老实农民家的从前，有一个小偷，他偷了很老实农民家的 东西。谁知，被巡逻的捕快发现了，当场抓获并东西。谁知，被巡逻的捕快发现了，当场抓获并 押往了衙门。押往了衙门。 小偷应当放掉小偷应当放掉农民应当关押农民应当关押 县官抬头一看，这小偷竟是自已的亲侄子！县官抬头一看，这小偷竟是自已的亲侄子！ 他想放了小偷，但又怕别人知道，于是在一张他想放了小偷，但又怕别人知道，于是在一张 纸条的正面写道纸条的正面写道“小偷应当放掉小偷应当放掉”，反面写道，反面写道 “农民应该当押农民应该当押”，递给捕快，说道：，递给捕快，说道：“拿去，拿去， 就照上面的指示办吧！就照上面的指示办吧！” 捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着 急急 聪明的捕快很快地想出了聪明的捕快很快地想出了一个巧妙的办一个巧妙的办 法，救下了农民，关押了小偷。法，救下了农民，关押了小偷。 一条边一条边 一个面一个面两条边两条边 两个面两个面 活动二：活动二： 做一做，认识莫比乌斯带做一做，认识莫比乌斯带。 资料袋：资料袋： 德国有一位数学家叫莫比乌斯，德国有一位数学家叫莫比乌斯， 18581858年，一次偶然的机会，他发现年，一次偶然的机会，他发现 了这样一个奇妙的纸圈。所以人们了这样一个奇妙的纸圈。所以人们 就就以他的名字命名叫以他的名字命名叫“莫比乌斯莫比乌斯 带带”， 也有人叫它也有人叫它“莫比乌斯莫比乌斯 圈圈”，还有人管他叫，还有人管他叫“怪圈怪圈”。 活动三：研究莫比乌斯带。活动三：研究莫比乌斯带。 县官知道后大怒，责问捕快。县官知道后大怒，责问捕快。 捕快递给县官一个捕快递给县官一个“纸圈纸圈”说，从说，从“应应 当当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也 没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。 活动四：生活中应用。活动四：生活中应用。 三叶扭结：中国科技馆的标志性的物三叶扭结：中国科技馆的标志性的物 体，是由莫比乌斯带体，是由莫比乌斯带 演变而成的。演变而成的。 三叶纽结三叶纽结 它每天不停地旋转着美妙的曲线，带给我们美的享受它每天不停地旋转着美妙的曲线，带给我们美的享受 ，让我们享受着数学的神奇，带给我们无限的遐想，让我们享受着数学的神奇，带给我们无限的遐想。 传输带、传动带设传输带、传动带设 计成莫比乌斯带，计成莫比乌斯带， 就不会只磨损一面，就不会只磨损一面， 使它们的寿命提高使它们的寿命提高 了一倍。了一倍。 哈萨克斯坦新标志性建筑：全新国家图书馆哈萨克斯坦新标志性建筑：全新国家图书馆 理念是：理念是：“转换一种方式，你将获得无限发展转换一种方式，你将获得无限发展” “眼神眼神” 代表：代表： 期盼、关爱、关心期盼、关爱、关心 20072007年世年世 界夏季特界夏季特 奥会会标奥会会标 “眼神眼神” 为主题的为主题的 纪念雕塑纪念雕塑 建筑美建筑美 湖南长沙龙王港湖南长沙龙王港“莫比乌斯圈结合中国莫比乌斯圈结合中国 结结”为原型的人行天桥像舞者的衣袖，为原型的人行天桥像舞者的衣袖， 掠过河面。掠过河面。 莫比乌斯圈蕴含着永恒、无限的意义。莫比乌斯圈蕴含着永恒、无限的意义。 可回收物标志就表示可循环使用的意思。可回收物标志就表示可循环使用的意思。 一张普通长方形纸条，经过一张普通长方形纸条，经过翻转翻转、 粘粘、剪剪，变成了这么多神奇的纸圈，变成了这么多神奇的纸圈， 就像在变魔术一样。你还能想出其就像在变魔术一样。你还能想出其 它的玩法吗？说说你的想法。它的玩法吗？说说你的想法。 活动五活动五: :我的我的“怪圈怪圈”我做主。我做主。 有兴趣的同学可以在课下继续探索，有兴趣的同学可以在课下继续探索， 研究。如果是你自创的新的玩法以研究。如果是你自创的新的玩法以 你自己的名字命名，将研究的结果你自己的名字命名，将研究的结果 写成数学日记，下节课在全班交流，写成数学日记，下节课在全班交流， 我期待着同学们会有更神奇的发现。我期待着同学们会有更神奇的发现。 活动六：布置作业。活动六：布置作业。