三 运算定律-加法运算定律-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版四年级上册数学(编号：1003f).zip

加法运算律加法运算律 天长市实验小学天长市实验小学 郭文慧郭文慧 28个男生在跳绳个男生在跳绳17个女生在跳绳个女生在跳绳23个女生在踢毽子个女生在踢毽子 你能提出一些用加法解决的问题吗？你能提出一些用加法解决的问题吗？ 28个男生在跳绳个男生在跳绳17个女生在跳绳个女生在跳绳23个个女生女生在踢毽子在踢毽子28个男生在个男生在跳绳跳绳17个个女生女生在在跳绳跳绳 28个男生在跳绳个男生在跳绳17个女生在跳绳个女生在跳绳23个女生在踢毽子个女生在踢毽子28个男生在跳绳个男生在跳绳17个女生在跳绳个女生在跳绳23个个女生女生在踢毽子在踢毽子28个男生在个男生在跳绳跳绳17个个女生女生在在跳绳跳绳 跳绳的有多少人？ 28+17 45人 17+28 45人 = 28个男生在跳绳个男生在跳绳17个女生在跳绳个女生在跳绳23个女生在踢毽子个女生在踢毽子28个男生在跳绳个男生在跳绳17个女生在跳绳个女生在跳绳23个个女生女生在踢毽子在踢毽子28个男生在个男生在跳绳跳绳17个个女生女生在在跳绳跳绳 跳绳的有多少人？ 28+1717+28= 28个男生在跳绳个男生在跳绳17个女生在跳绳个女生在跳绳23个女生在踢毽子个女生在踢毽子28个男生在跳绳个男生在跳绳17个女生在跳绳个女生在跳绳23个个女生女生在踢毽子在踢毽子28个男生在个男生在跳绳跳绳17个个女生女生在在跳绳跳绳 参加活动的女生有多少人？ 你得到的等式是：17+23=23+17 仔细观察等式，小组讨论： 1、等式的左边和右边有什么相同和不同的地方？ 2、因此你猜想到了什么？ 28+17=17+28 17+23=23+17 猜想： 两个数相加，交换加 数的位置，它们的和不变。 验证： 你能再写几个这样的等式吗？ 两个数相加，交换加数的 位置，它们的和不变。 用字母表示：用字母表示： a b b a 交换律交换律加法加法 分与合：分与合： 加法验算：加法验算： 认识加法：认识加法： 28个男生在跳绳个男生在跳绳17个女生在跳绳个女生在跳绳23个女生在踢毽子个女生在踢毽子28个男生在跳绳个男生在跳绳17个女生在跳绳个女生在跳绳23个个女生女生在踢毽子在踢毽子28个男生在个男生在跳绳跳绳17个个女生女生在在跳绳跳绳 跳绳和踢毽子的一共有多少人？ （28+1728+17）+23+23 28+28+（17+2317+23 ） 68686868 = = 28个男生在跳绳个男生在跳绳17个女生在跳绳个女生在跳绳23个女生在踢毽子个女生在踢毽子28个男生在跳绳个男生在跳绳17个女生在跳绳个女生在跳绳23个个女生女生在踢毽子在踢毽子28个男生在个男生在跳绳跳绳17个个女生女生在在跳绳跳绳 跳绳和踢毽子的一共有多少人？ （28+1728+17）+23+23 28+28+（17+2317+23 ） = = 判断下面的判断下面的里能不能填等号。里能不能填等号。 (45+25)+16(45+25)+16 45+(25+16)45+(25+16) (39+18)+22(39+18)+22 39+(18+22)39+(18+22) (45+25)+16(45+25)+16 = = 45+(25+16)45+(25+16) (39+18)+22(39+18)+22 = = 39+(18+22)39+(18+22) (28+17)+23(28+17)+23 = = 28+(17+23)28+(17+23) 小组讨论：小组讨论： 1、比较上面的、比较上面的3组算式，和同学说说有什么发现？组算式，和同学说说有什么发现？ 2、你能用举例的方法，验证你的猜想吗、你能用举例的方法，验证你的猜想吗? 3、怎么表示你的发现最简洁？互相说一说。、怎么表示你的发现最简洁？互相说一说。 用字母表示：用字母表示： （ab）c a （b c） 三个数相加，先把前两个数相 加，或者先把后两个数相加,它们 的和不变。 加法结合律加法结合律 以前学过的哪些知识应用了加以前学过的哪些知识应用了加 法结合律？法结合律？ 凑十法计算凑十法计算 48+3748+37 = = 48+48+（30+730+7 ）= =（48+3048+30）+7+7 = = 78+778+7 = = 8585 9+79+7 = = 9+9+（1+61+6） = =（9+19+1）+6+6 = = 10+610+6 = = 1616 加法口算加法口算 加法结合律加法结合律 （ab）c a （b c） 交换律交换律加法加法 a b b a 统称为：加法的运算律统称为：加法的运算律 这就是我们课本5556页的内容。请打开课本读一读、看一看， 并思考56页最下面的练一练。 加法交换律加法交换律 加法结合律加法结合律 7575 + + 4747 + + 2525 ( ( ) ) = = 7575 + + 2525 + + 4747 ( ( ) ) = = 7575 + + 2525 + + 4747 ( ( ) ) 先用了加法交换律先用了加法交换律 再用了加法结合律再用了加法结合律 82+8=8+8282+8=8+82 (84+68)+32=84+(68+32(84+68)+32=84+(68+32 ) ) 75+(47+25)=(75+25)+4775+(47+25)=(75+25)+47 说说下面的等式各应用了什么运算律？说说下面的等式各应用了什么运算律？ 96+123123+ 210+57 +210 （45+36）+6445+（+） 560+（140+70）（560+）+ 根据加法交换律和加法结合律， 请在下面的括号里填上合适的数。 9696 5757 36366464 1401407070 勇夺第一：看谁算得又快又对！ (2) （88+45）+12 45+（88+12） (1) （38+76）+24 38+（76+24） =114+24=38+100 =138 =138 =133+12=45+100 =145=145 “考考你考考你”： 在下面的在下面的里填上里填上合适的运算符号合适的运算符号。 410=104 （23）5=2（35） 1+2+3+4+5+6+7+8+9 +10 =（1+9）+（2+8）+ （3+7）+ （4+6）+ 5 = 55 加法运算律还可以推广到任意多个数相加， 任意交换加数的位置， 或者任意改变加法的运算顺序， 它们的和都不变。 +10 1+2+3+4+5+6+7+8+9 +10 =（1+10）+（2+9）+ （3+8）+ （4+7）+ （5+6） = 55 加法运算律还可以推广到任意多个数相加， 任意交换加数的位置， 或者任意改变加法的运算顺序， 它们的和都不变。 高斯高斯的的故事故事 数学小百科：数学小百科： 高斯高斯是是德国著名德国著名的的大科学家大科学家，他，他最出名最出名的的故事故事 就是在他就是在他1010岁岁时，小时，小学老师出学老师出了一道了一道算术难题算术难题： 计算计算1 12 23 3100100？ 这下这下可难倒可难倒了了刚学刚学数数学学的小的小朋友们朋友们，他，他们按们按 照题目照题目的的要要求，求，正把正把数数字字一个一个地一个一个地相相加加可可这这 时，时，却传却传来了来了高斯高斯的的声音声音：“老师老师，我，我已经算好已经算好了了 ！” 老师老师很很吃惊吃惊，高斯高斯很很快快就就说出说出了解了解决决的方法的方法 ，你，你们们知道他是怎么知道他是怎么算算的吗？的吗？ 通通这这这这的学的学这 ， ， 你有哪些收获了？你有哪些收获了？ 1 加法运算定律加法运算定律教学设计教学设计 天长市实验小学天长市实验小学 郭文慧郭文慧 教学内容：教学内容： 北京 2011 课标版四年级上册第三单元加法运算定律 教学目标： 1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律 和结合律。 2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学 思想，培养学生的符号感。 教学重点：教学重点： 理解并掌握加法交换律、结合律。 教学难点：教学难点： 归纳、概括出加法交换律和结合律。 教学准备：教学准备： 课件 教学过程：教学过程： 一、趣味情境，引入新知一、趣味情境，引入新知 1.师生谈话。 同学们，你们喜欢哪些体育锻炼？ 学生自由发言。 2.课件出示教材第 55 页例题 1 情境图。 你能从图中获取哪些数学信息？ （学生自由说） 追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？ （1）跳绳的有多少人？ （2）参加活动的女生有多少人？ （3）参加活动的一共有多少人？ 3.导入新课。 在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些 基本规律 吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。 （板书课题） 【设计意图：设计意图：从学生熟悉的体育活动入手，引导学生提出有关加法计算的问题，并由 此引入加法运算律的学习，既明确了本节课的教学目标，又可以引起学生进一步探索加法 运算律的兴趣，激发参与学习活动的积极性。 】 二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知 1.加法交换律。 （1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？ （2）列式解答。 指名学生回答，教师板书：28+17=45（人） 追问：还可以怎样列式？ 教师板书：17+28=45（人） 2 引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号） 师板书：28+17=17+28 （3）提问：参加活动的女生有多少人？应该怎样列式计算。 指名学生回答，教师板书：23+17=40（人） 追问：还可以怎样列式？ 教师板书：17+23=40（人） 引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号） 师板书：23+17=17+23 （4）仔细观察等式，小组讨论： 1等式的左边和右边有什么相同和不同的地方？ 2因此你猜想到了什么？ 3. 验证：你能再写几个这样的等式吗？ 提问：所写出的等式都具有同样的特点吗？有没有不符合规律的例子？ （5）小结：两个加数交换位置，和不变。 （6）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。 学生在各自的练习本上表示规律 后，交流各自的表示方法。 （7）用字母表示加法交换律。 明确：如果用字母 a、b 分别表示两个加数，上面的 规律可以写成： a+b=b+a 教师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。 （板书： 加法交换律） 【设计意图：设计意图：以“问题情境提出猜想举例验证获得结论字母表示”为线索，安 排了丰富、多样、有效的学习活动，为学生的自主探索提供了足够的空间，使学生通过观 察、实验、类比、归纳等具体的活动，自主地发现加法交换律。有利于学生不断积累数学 活动经验，感受归纳的数学思想方法，发展数学思考。 】 2.加法结合律。 （1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？ （2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板 演不同的方法。 （3）组织汇报交流。 解法一：先算出跳绳的有多少人。 （28+17）+23 = 45+23 = 68（人） 解法二：先算出女生有多少人。 28+（17+23） = 28+40 = 68（人） 提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？ 学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。 追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？ 根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23） （4）加深认识、探索规律。 课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的里能不能填等号。 （45+25）+1645+（25+16） （39+18）+2239+（18+22） 组织观察：这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你从这些例子中可 以发现什么规律？ 学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；先把前两个 数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 追问：如果用字母 a、b、c 分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？ 3 师板书： （a+b）+c=a+（b+c） 小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 这就是加 法结合律。 （板书：加法结合律） 【设计意图：设计意图：探索加法结合律的活动线索和加法加法交换律基本相同，由于加法结合 律相对比较复杂，学生表达起来有一定的困难。因此，在得出（28+17） +23=28+（17+23）的等式后，只要求学生通过比较，适当归纳等式的特点，初步感知其中 的规律，并呈现两组同结构的算式，引导学生通过计算和比较进一步丰富对加法结合律的 感知。在此基础上，让学生再写几组这样的等式，帮助学生更充分地感知规律，体会规律 的普遍适用性，并自主归纳这些等式的共同特点，获得对加法结合律的主动建构。这样， 既为学生提供了充分的观察、比较和归纳的机会，有效地突破了教学难点，又有利于学生 积累丰富的数学活动经验，深刻体验归纳数学结论的过程和方法，发展数学思维能力。 】 三、巩固练习，深化新知三、巩固练习，深化新知 1.完成教材第 56 页“练一练” 。 让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。 第三小题既交换了位置， 又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律 和加法 结合律。 2.完成教材第 58 页“练习九”第 1、2、3 题。 （1）第 1 题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。 （2）第 2 题是运用加法交换律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过， 通过这几题的练习加深学生的认识。 （3）第 3 题是让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。 让学生计算，并说说每组中两题的联系。 比较每组中两题，说说哪一题计算起来更加简便。 【设计意图：设计意图：通过题组的对比，引导学生主动发现每组中两道算式之间的联系，并通 过不同计算过程的比较，体会应用加法运算律可以使一些计算简便。有利于学生加深对加 法运算律的理解，初步体会有关的简便计算方法，感受加法运算律的应用价值。 】 四、全课总结，升华新知四、全课总结，升华新知 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？