七 总复习-平行四边形、梯形和三角形-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-北京版五年级上册数学(编号:60221).zip

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学习单 (1)画出面积相等的平行四边形、梯形、和三角形。 (2)画出底相等,面积相等的平行四边形、梯形、三角形。 (3)画出底和高相等的平行四边形、梯形、和三角形。 教学基本信息 课题平面图形的整理与复习 学科小学数学年级五年级 指导思想与理论依据 2011 版课标指出“数学知识的教学,应注重学生对所学知识的理解,体会数学知识之间的关联。 ”要处理好形象思维与抽象思维的关系,使之相互促进,进一步发展学生的空间观念,尤其是增强学 生的空间想象能力。 教学背景分析 【教材分析】 将消息阶段学过的平面图形:长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形集中在一 起,复习它们的特征及各部分名称,比较图形之间的相同和不同,图形之间的联系,帮助 学生形成几何形体的表象,建立空间观念。 【学情分析】 五年级学生应熟练掌握小学学习过的几种平面图形的特征,面积、周长的基本算法, 能够灵活应用所学知识解决较复杂的数学问题。 【设计思考】 我认为在几何的学习过程中,发展学生的空间观念是非常重要的,另外,几何思维 离不开代数思维,所以本节课还结合了正反比例的应用,渗透了函数思想,也为学生更好 地衔接中学打下基础;数学的灵位是思维,这节课强化了多角度思考问题的思维方式,以 及转化的数学思想方法。 教学目标 1引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程,并能熟练的应用公 式进行计算。 2引导学生探索知识间的相互联系,构建知识网络,从而加深对知识的理解,并从中学 习整理知识,领会学习方法。 3、渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点, “转化”等思想方法;体验数学与 生活的联系,在实际生活中的运用。 【教学重点】 复习计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。 【教学难点】 探索计算公式间的内在联系,构建知识网络。 教学过程 课前引入: 猜谜语 一块草地来了一只羊?(谜底:草莓) 草地上又来个一只狼?(谜底:杨梅) 教师:知道了第一个谜语的谜底,第二谜语就一定能猜出来,因为两个谜语是有联系的,数学知识也 是这样,在学习的过程中要善于发现知识间存在的联系。 1、复习特征,归纳整理 (一)观察物体 复习特征 1、观察、猜平面图形 师:我们学习图形不仅要会观察,还要会想象,现在就请同学们来猜一猜,这里面是一个什么图形。 并说明理由。 2、说一说平面图形的特点 学生猜一猜有可能是什么图形,老师随机在黑板上贴出相应的图形。 师:谁能说说(平行四边形)的特征? 边猜边简单说一说每一个图形的特征。 (评价:能从边、角、特性分别说出了它的特征) 师:之前我们做了平面图形特征的整理小棒,同学们都做的很全面,在这里我们就不再详细说了。 师:只给我们一个角,两条相邻的边,咱们不能确定,那么我接着看,你还想看什么? 课件:露出两个角,三条边 (可能是平行四边形、梯形) 问:一定不是什么图形?为什么? (有两条边互相平行了,还得有第四边,那就不可能是三角形了。 ) 课件:露出三个角四条边。 (一定是梯形) 问:这时确定了吗? 为什么不是平行四边形了? 3、师: 那么这些就是我们这学期学过的平面图形了, 我们还学过什么平面图形图形? (正方形、长方形) 师:那么也简单从边和角两方面说说正方形和长方形有什么特点吧。 4、过渡:那么这节我们就对这些平面图形进行一个复习和梳理。 板书课题: 平面图形 整理与复习 (2)分类图形,疏通联系 1、师:刚才我们回忆了这些平面图形的特征, (板书特征)那么你们能不能根据这些平面图形的特征 给他们分分类,那么你打算根据什么来分类?可以自己想一想,有想法了可以和同桌说一说。 2、汇报: 师引导:谁也是像他这样分的 (1)根据几条边分 (2)根据有没有直角分 (3)面积公式 师评价: 刚才同学们从多角度去思考问题,正因为我们的标准不同,我们分得的结果有时候一样,有 时候不一样。 (板书:多角度) 3、 (预设 1:刚才有同学根据面积公式把长方形、正方形、平行四边形分为一类,三角形、梯形分为 一类,你们能想出他为什么要这么分的吗?(前面的三种都没有除以 2) 师:既然按照面积来分,那么我们就先来复习一下这几种图形的面积,课前老师让大家用自己喜欢的 方式就单独整理了平面图形面积公式。我们一起来看一下。 课件出示: (评价:看得出来大家都很用心, 表格的有条理,画图的更直观、清楚明了,你喜欢哪一种方式?) 师:为了方便我们研究,我们一起把它写在黑板上。 的确前三种没有2 ,长方形和正方形的长、宽、边长、也可以看成是它们的底和高,所以,这 三种都可以用 ,面积= 底高 来表示。后两种 却是用底高2 问:那么同学们想想为什么这两种图形在计算面积的时候需要2 呢? 生简单尝试回答 师: 这就跟它们的面积推导过程有关系了,那么这节课我们就针对平面图形的面积进行系统的整理与 复习。 ) (预设 2:老师跟大家分的不一样,我是根据面积公式来分的。 师:既然按照面积来分,那么我们就先来复习一下这几种图形的面积,课前老师让大家用自己喜欢的 方式就单独整理了平面图形面积公式。我们一起来看一下。 课件出示: (评价:看得出来大家都很用心, 表格的有条理,画图的更直观、清楚明了,你喜欢哪一种方式?) 师:为了方便我们研究,我们一起把它写在黑板上。你能猜猜,老师是怎么分的吗? 前三种没有2 ,长方形和正方形的长、宽、边长、也可以看成是它们的底和高,所以,这三种 都可以用 ,面积= 底高 来表示。后两种 却是用底高2 问:那么同学们想想为什么这两种图形在计算面积的时候需要2 呢? 生简单尝试回答 师: 这就跟它们的面积推导过程有关系了,那么这节课我们就针对平面图形的面积进行系统的整理与 复习。 ) (三)回顾公式推导过程 建构网络 1、师: 课前,老师让同学们任选一种学过的平面图形,整理它的推导过程,现在就请同学们到小组 你进行交流完善,并请以小组为单位进行汇报。 先来看看交流提示: 1、小组内评出最好的作品,作为汇报材料。 2、互相补充,完善自己的作品。 3、分工合作,汇报时每个人都要汇报一部分。 2、各小组汇报,互相评价。 3、师:同学们的整理做的都非常完整,我们这些平面图形的面积推导过程虽然都各不相同,但是也存 在的共同的地方。我们可以从中提炼出两个词,你能想到哪两个词吗? 生: 转化、 联系 (板书:转化、联系) 师:我们都是把未知的转化成已知的 ,从中找到它们之间的联系,进行推导公式。 板书 : 师: 在我们小学阶段最先学的是什么图形? (长方形) 师:知道为什么要先学长方形吗? 根据我们推导这些公式的过程,我们可以把这些图形重新排列顺序。 出示课件。 教师引导学生分析:从左往右看,从前面一个图形可以推导出后面一个图形的面积;从右往左看,后 面的图形可以转化成前一个图形来计算它的面积。 师:世间万物都有联系,数学知识更是这样。看,刚才我们一起把这些零散的知识点归纳整理成一个 较完整的知识体系了,其实我们梳理知识的过程就是对所学旧知进一步完善的过程。就如同种下一棵 知识的大树,有主干,有分支,有联系,有区别。我们对知识的理 解会更有条理,更系统,当然就会更深刻。 二、运用公式,灵活解决问题 1、基础练习,分层提升 请同学们看屏幕 ,猜猜谁的面积大? 学生先自己猜一猜(根据高一样,看底就行) 给出数据: 现在你能准确的算出谁的面积大吗? 快动笔算算, 学生计算 1、分别计算体积 2、只计算底面积 师追问:为什么高一定底越大,面积越大呢? 生:根据公式说,当高一定,时底越大,面积就越大。 师评价:同学们很会观察数据,灵活的选择方法,这样我们做起题来就更巧妙了。 2、灵活转化,发现关系。 师:图形的面积和它的底、高的大小师分不开的。那么,我们就来做这样的一个实验。 (1)这里有两条互相平行的平行线,你能在这里画出大小相等的平行四边形、梯形、和三角形吗? 要求它们的一组对边或定点,必须在平行线上。同学们自主完成。 汇报交流: 观察,我们画的图形你有什么发现? 高都是相等的,面积还要相等那么?那么底有什么 特点? (2)现在我们换一个要求,画出底相等,面积相等的平行四边形、梯形、三角形。 汇报交流: 想要底相等,面积还相等,这时的三角形和梯形就要怎么样了? (3)再变一变,这时我们要底和高都相等你再画一画看看。有什么发现? 师:这些图形的面积是一次转化得到的,所以,它们之间存在着不少的联系,我们只要掌握了这些联 系,在解决问题的时候就会简单很多。 3、深入转化,求组合图形的面积。 师: 学习图形除了找到它们之间的联系以外,更重要的是转化的思想。不仅仅在推导公式的时候要转 化、我们求组合图形面积时候要转化,生活中也要学会去转化。我们来看这种情况我们怎么解决呢? 学生说说解题思路。集体完成。 三、总结全课 师:关于平面图形的面积,我们今天就复习到这里,相关习题,希望同学们能应用所学的知识去解决。 那么经过这节课的复习,你有什么收获呢? 板书设计 平面图形的整理与复习 S= ab s=a*a s=ah s=(a+b)*h2 s=a*h2 S= ah S=ah2
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