1、鸡兔同笼教案鸡兔同笼教案 珠海市香洲区第五小学陈仪珠海市香洲区第五小学陈仪 教学内容教学内容 鸡兔同笼课时课时第1课时课型课型新授课 教学教学 目标目标 1. 知识技能目标:掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 2. 智力能力目标:经历自主探究解决问题的过程,培养逻辑推理能力。 3. 情感态度目标:了解我国古代数学文化,体验解决问题策略的多样 化,增强应用意识和实践能力。 重点重点 难点难点 教学重点:经历自主探究解决问题的过 程,掌握运用列表法、假设法解决“鸡 兔同笼”问题。 教学难点:掌握假设法,能运用假设法 解决数学问题。 教具教具 学具学具 学生平板、学习单 教教 学学 过过
2、程程 一、一、情境引入,提出问题。情境引入,提出问题。 出示情景图。 师:今天我们要一起研究鸡兔同笼 ,这是我们古代的一道数学 问题,请同学们齐读题目。 生齐读。 师:请同学用自己的语言描述这个问题。 生:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,35个头,从下面数,有 94只脚。鸡和兔各有几只? 师:那鸡有几只,兔有几只呢?请你猜猜看。 生猜测。 二、二、简化问题,学习新知。简化问题,学习新知。 1. 观看视频,简化问题。观看视频,简化问题。 鸡兔同笼,有 10 个头,30 只脚。鸡有几只,兔有几只? 师:数变小了,问题简单了,你能再猜一猜吗? 生猜测。 师:我们一起看看视频照片那个的男孩是怎么解决问
3、题的。 (观看 视频)引导学习。 列表法: 1 9 1 22 8 2 24 7 3 26 6 4 28 5 5 30 答:鸡有 5 只,兔有 5 只。 从中发现,将一只鸡换成一只兔,则脚的数量增加 2。将一只兔换 成一只鸡,则脚的数量减少 2。 假设法: (1)假设笼子里都是鸡。 10 只鸡有:10220(只)少了:302010(只) 兔:10( 42 )5(只)鸡:1055(只) 答:鸡有 5 只,兔有 5 只。 (2)假设笼子里都是兔。 10 只兔有: 10440(只)多了: 403010(只) 鸡:10( 42 )5(只)兔:1055(只) 答:鸡有 5 只,兔有 5 只。 2. 学以致
4、用,解决问题。学以致用,解决问题。 学生利用刚刚所学的列表法和假设法解决情景图的问题。 笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,35 个头,从下面数,有 94 只 脚。鸡和兔各有几只? 列表法: 17 18 106 18 17 104 19 16 102 20 15 100 21 14 98 22 13 96 23 12 94 答:鸡有 23 只,兔有 12 只。 假设法: (1)假设笼子里全都是鸡。 35270(只)9470 24(只) 兔:24(42) 12(只) 鸡:3512 23(只) 答:鸡有 23 只,兔有 12 只。 (2)假设笼子里全都是兔。 354140(只)14094 46(只)
5、鸡:46(42) 23(只)兔:3523 12(只) 答:鸡有 23 只,兔有 12 只。 2 3. 阅读资料,掌握方法。 阅读资料,了解古人是怎么解决“鸡兔同笼”的问题。 抬脚法(半足法) :假如让鸡抬起 1 只脚,兔抬起 2 只脚,那么有 94247(只)脚。 这种情况下, 每只鸡 1 只脚, 每只兔 2 只脚, 笼子里只要有 1 只兔, 脚的总数就比头的总数多 1。 所以兔子数是 47-3512(只) 。 三、三、巩固应用,拓展提升。巩固应用,拓展提升。 1. 填空题。 有龟和鹤共 40 只,龟的腿和鹤的腿共 112 条。龟、鹤各有几只? (1)假设这 40 只动物全是乌龟,一共就有()
6、条腿,比实际 的 112 条腿多了()条。这是因为每一只鹤被多算了()条腿, 这样共有鹤()只,从而知道了龟有()只。 (2)假设这 40 只动物全是鹤,一共就有()条腿,比实际的 112 条腿少了()条。这是因为每一只乌龟被少算了()条腿, 这样共有乌龟()只,从而知道了鹤有()只。 (3)假设让鹤抬起一条腿,乌龟抬起两条腿,这样腿的总条数就 减半,是()条腿。这时,池里只要有一只乌龟,则腿的总数就 比头的总数多() 。腿比头多() ,就是乌龟有()只, 则鹤有()只。 2. 选择题。 (1)一场篮球比赛中,3 分线外投中一球得 3 分,3 分线内投中一 球得 2 分。李勇总共投中 8 个球
7、,得 21 分。他投中了()个 3 分球。 A. 5B. 4C. 2 (2)一队猎手一队狗,二队并作一队走,数头一共三十三,数脚 一共九十整。猎手有()人。 A. 18B. 21C. 12 3. 全班一共有 38 人,共租了 8 条船,每条大船坐 6 人,每条小船 坐 4 人,8 条船都坐满了。大、小船各租了几条? 4. 购物大抽奖,共 60 个中奖名额,奖金总额达 10000 元!一等奖 和二等奖各有多少个? 四、回顾课堂,分享交流。四、回顾课堂,分享交流。 师:通过今天的学习,你有什么收获吗? 生:学习了“鸡兔同笼”问题,用列表法和假设法解决。 3 板书板书 设计设计 列表法列表法 假设法假设法 假设全部是鸡假设全部是鸡 假设全部是兔假设全部是兔 鸡兔同笼鸡兔同笼 教学教学 反思反思