1、平行四边形的面积教学设计 丰台区师范学校附属小学张媛 【教材分析】 本节课是北京市义务教育课程改革实验教材数学五年级上册第三单元平行四边形、 梯形和三角形第 1 小节第 2 课时的内容。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能 灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教 材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要 参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验， 完成对新知的建构。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安 排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使
2、学生感到学习新知识的必要性； 其次，对学生进行动手操作，自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法；最后，让 学生归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法 的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的 公式。 【学情分析】 平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四 边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形， 梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗 透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活
3、中的实际 问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公 式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思 维，进一步激发学生学习数学的热情。 【教学目标】 1、使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化 思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。 2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决 问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不 断尝试中激发求知欲，陶冶情操。 3、通过活动，培养学生的合作意
4、识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。 【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。 【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。 【教学过程】 一、在回顾旧知中引发思考一、在回顾旧知中引发思考。 1、【ppt 逐一出示】你能快速说出下面这些平面图形的面积吗？（每个方格的面积是 1 平方厘米） 预设：图 1:怎么得出的答案？（数方格 3 排每排 4 个；长方形面积公式 43）【感受 平面图形由面积单位密铺得来】 图 2 一般四边形，怎么数？借助割补的方法，得出面积 3.5 平方厘米。【渗透转化思 想】 图 3 平行四边形：怎么数？割补成长方形再数（再计算）。 师：图 2 和 3 都是将新图形转化
5、为以前学过的旧图形，再进行计算。【板书：转化】 图 4：方格消失后再出示，现在这个图没有方格了，有什么办法能知道它的面积？ 【按点：猜想一下，平行四边形的面积与谁有关？形状周长底高其它】 【生选完后教师将翻牌结果拍照保存】 反馈：如有选的同学，说说自己的理由。 师：带着我们的猜想，进行平行四边形面积的研究。【板书课题：平行四边形面积】 师：你想怎样研究？ 师 ppt 出示探究的要求： 生先说自己的想法，然后借助 numberkiz 软件将自己的想法进行操作验证。 【设计意图：借助旧图形，回顾感受平面图形面积的由面积单位密铺得来，通过后续 题目，制造矛盾冲突，引出面积公式的必要性，继而再充分猜想
6、的基础上，动手探究公式 的得来过程，也很好的激发了他们学习的欲望。】 二、在动手操作中探究本质。二、在动手操作中探究本质。 1、在动手操作中建立联系 【教师在巡视过程中用微录仪的“手势”功能拍照，然后在大屏幕上分 4 栏进行对比 教学，学生边反馈，教师边用笔进行批注】 （汇报时要追问怎么剪、怎么拼？强调哪条底的高）（沿谁剪？是随便剪吗？必须沿 着格吗？） 2、在大数据下论证猜想 上传后，大屏幕将显示各种大小、各种颜色的平行四边形与长方形。 师：看屏幕：同学们创建了这么多大小不一的平行四边形，并且都把它们变成与之面 积相等的长方形，可见，平行四边形与长方形之间是有一定联系的。我们来看看他们之间
7、的有什么关系？ 【按点反馈】把一个平行四边形沿高剪开，平移后等积变形为一个长方形，长方形的 长相当于平行四边形的（），宽相当于平行四边形的（），长方形的面积与平行四边 形的面积（）。(选词填空) 3、师：现在，你对平行四边形的面积公式有什么想法吗？为什么？ 根据学生口述完成板书： S 长=长x宽 S 平=底x高 师：如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边 形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成 S=ah（板书：S=ah）。 4、小结：回顾刚才我们的探究过程，我们把平行四边形这个新接触的平面图形，通过 剪、移、拼，组成了学过的长方形，这个过程就叫
8、做“转化” 【板书】 ，通过转化，我们找 到了平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的联系，最终推导出了平行四边形面积的 计算公式。 【设计意图：借助电子设备，自己创建一个平行四边形，并将其变成与之大小相同的 长方形，剪拼的过程，就是图形在头脑中转化的过程。而设备的使用，让数据的手机更加 快捷且多样化，每个学生创建一个平行四边形，而上传数据后，屏幕中呈现的就是很多个 形状、大小不同的平行四边形，设备帮我们完成了大数据的收集，而学生在经历了自己操 作和与他人交流之后，对知识的掌握既具个性，又有多样性。】 三、在实践应用中巩固提高。 师：接下来，我们就运用我们自己探究出来的公式，来尝试解决生活中的
9、实际问题 【按点反馈】 1、为下列平面图形的面积选择正确的答案：填空 要求：将每题的正确选项填入括号内，并提交。 题 1题 2 41.5=6 厘米43=12 平方米 41.5=6 平方厘米45.1=20.4 平方米 4+1.5=5.5 厘米5.13=15.3 平方米 2、刚才两道题目，老师分别给了大家平行四边形的底和高，同学们能够用他们来求平 行四边形的面积。那如果我规定了平行四边形的面积，你会画出符合要求的平行四边形 吗？ PPT 出示题目，学生在 numberkiz 上完成 每个小方格代表 1 平方厘米，请你在方格纸上画两个面积是 12 平方厘米，但形状不同 的平行四边形.完成的比较快的同
10、学，变换颜色再多画几个。 反馈：师巡视后选学生作品投屏，让生解释为什么自己画出的这几个平行四边形不同， 可是面积却都能相同？【引导学生结合面积公式，体会：平行四边形的面积与它的底和对 应的高有关，与它的形状无关】 3、ppt 出示并思考：这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？ 引导学生感悟：同底同高的平行四边形面积相同。 4、星级挑战：按点出示同一页面有三道难度等级不同的题目，根据自己对知识的掌握 情况，选择合适难度的题目进行解答，我们下节课继续探讨： 四、在总结收获中提升能力。在 imovie 中插入课堂截图，带学生回顾本节课的过程， 然后再小结收获。 这节课通过剪、移、拼，用等积变形的方法把平行四边形转化成了我们熟悉的长方形， 由长方形的面积公式推导出了平行四边形的面积公式，并运用公式解决了许多实际问题。 你能谈谈这节课有什么收获吗？ 【设计意图：通过“说一说”，带领学生回顾本节课的学习过程，使学生即记住了本 节课所学的知识，又在回忆中再次体会平行四边形面积公式的推导过程，提升自身归纳、 总结、概括、表达等多方面的能力，形成良好的数学素养】 五、板书设计： 平行四边形的面积 S 长=长x宽 S 平=底x高
