1、组合图形的面积教学设计组合图形的面积教学设计 龙安桥中心学校周游 教学目标： 知识与技能：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方 法。 过程与方法：掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆 的面积的计算方法和它们之间的联系，并能解决有关的实际问题。能 根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决 生活中相关的实际问题。 情感、态度和价值观：体会转化思想和数学知识的系统性，培养学生 探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。 教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。 教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法。 教学准备：基本图形若干个、电脑课件、练习纸。
2、 教学过程： 一、情境导入。 师：今天老师为大家带来了几幅图片，请大家看看这是什么？那么这 些图片是由哪些我们学过的平面图形拼成的呢？ 生：长方形 正方形 三角形 圆（将学具贴在黑板上） 师：同学们想不想拼一拼，那请同学们快速的拼出你心目中的图案。 生：我拼的是。 师：同学们的想象力可真丰富。像这样由两个或两个以上的基本图形 拼成的图形叫做组合图形，我们今天就来学习组合图形的面积。 （教师板书课题） 二、师友合作，温故知新 师：同学们，还记得什么是平面图形的面积吗？ 师：接下来请同学们师友合作，将老师发给你们的导学案完成，我们 先来看一些活动要求（课件）开始吧！ 小组汇报，明确每个公式的推导过
3、程，体会几何图形的面积公式的内 在联系。 师：我们首先说一下长方形的面积公式。 汇报结束 师：给同学们一分钟时间，请你将我们小学阶段学的这六个图形的面 积公式记在你的小脑袋里，一会我们一起做个游戏。老师再黑板上任 意指出一个图形， 请同学们快速说出它的面积公式， 用字母表示。 （时 间允许，可以让学生上前指出图形） 师：同学们真的太棒了，那么接下来请大家想一想怎样算我们拼出来 的这两幅图案的面积呢？ 生：可以计算出每个基本图形的面积，再加起来。 师：那么请大家快速算出这个组合图形的面积。 师：将组合图形分割成了以前学过的基本图形来进行计算的。我们把 这种计算组合图形面积的方法叫做“分割法”。
4、师：出示课件，这是我们少先队的中队旗，请同学们师友合作，发散 你的思维， 看看你能用几种方法求出它的面积呢？并且选择一种你最 喜欢的方法求出中队旗的面积。 师：同学们，请观察这四种方法里，那些是分割法呢？那么第四种方 法不同在哪呢？ 生：都是添上了一个基本图形后组成了一个以前学过的基本图形，后 又减去添上的图形来这样面积就不会变化了。 师： 我们班的同学可真棒！ 又探索出了一种计算组合图形面积的方法， 叫做“添补法”。（板书 添补法） 师：出示课件，请用添补法计算阴影部分的面积。 师：这个阴影部分的面积怎么求呢？ 师：把一个图形的一部分割下来，补在空白部分，图形的面积不会发 生改变，这种方法我
5、们叫做割补法。 师：出示课件，继续计算阴影部分的面积。 师:我们已经学会了三种方法，以后做题时，我们要根据题中的已知 条件去选择一个最简单最优化的方法。 学生回答后教师总结：同学们请看，这三种方法。第一种分割法（只 割不补），第二种添补法（只补不割），第三种割补法（又补又割）。 其实，不管是“割”是“补”还是“割补”，都是为了一个共同的目 的，就是将组合图形转化为已经学过的基本图形，这就是我们数学当 中的转化思想，把新知识转化为旧知识，把未知化为已知。（板书： 转化基本图形） 四、课堂小结。 师：这节课你有什么收获？（生回答） 师：我们所要学习的数学知识，就好像是一个大的“组合图形”，只 有掌握了每一个“基本图形”也就是基础知识，才能解决更多更复杂 的问题。 板书：组合图形的面积 分割法添补法割补法 （只割不补） （只补不割) （又补又割） 转化 基本图形
