1、北京北京 20112011 课标版六年级数学（课标版六年级数学（上册上册）第四单元）第四单元 工工 程程 问问 题题 教学设计教学设计 郑州市二七区陇西小学郑州市二七区陇西小学 连慧敏连慧敏 解决问题教学设计教学设计 教材来源：教材来源：小学六年级数学教科书/北京 2011 课标版 教学内容来源：教学内容来源：小学六年级数学（上册）第四单元 教学主题教学主题： 解决问题 课时：课时：第 1 课时 授课对象：授课对象：六年级学生 设计者：设计者：连慧敏/郑州市二七区陇西小学 设计特点：设计特点： 本节课是北京 2011 课标版六年级上册第四单元解决问题中的一节解 决有关“工程问题”的课。是改版后
2、新加的教材。本节课的设计以“建设大郑 州”为主线贯穿整节课，以学生为主体，通过自主探究、小组合作的学习方式 重点体现解决问题的基本策略和环节。 设计思路：设计思路： 本节课设计分为四部分。首先用“建设大郑州”这个主题引出两道复习题， 目的是为解决新知做好铺垫；在探究新知的环节中，通过“阅读、分析关键信 息-大胆假设，尝试解决-逐步提炼“1”-验证、回顾”这四个环节突破 教学重难点，体现出解决问题的一般步骤；接着通过巩固练习，拓展延伸的环 节，使学生会用假设法解决这一类问题。最后的总结提升环节归纳总结出这一 类问题的解决方法，体会模型思想。 设计分析：设计分析： 本节课的设计不求面面精彩，但求点
3、点扎实。每个环节的设计都以课标为 指导，能够清晰地体现出解决所需要的“阅读与理解，分析与解答，回顾与反 思”的重要步骤。设计以学生为主体，重点培养学生发现问题，解决问题的能 力，能找到这一类“没有工作总量”问题的解决方法，体会模型思想。 【学习目标的设置【学习目标的设置】 ： (一)设置学习目标的依据： 1.课程标准相关陈述 在具体情境中，了解常见的数量关系，并能解决简单的实际问题。 2、教材分析 本节课是北京 2011 课标版六年级上册第四单元解决问题中的一节解决 “工程问题”的课。是改版后新加的教材，教学的重点是通过例题中实际问题 的解决，形成发现问题、提出问题以及会用假设法解决问题，会找
4、到“变中不 变” ，会找到这一问题背后的数学模型，并把这一模型用于其他的情境。也没有 必要把总长度假设成“1”的方法看成最优方法，练习中允许学生采用多样化的 方法解决问题。 3、学情分析 六年级的学生已经基本掌握解决一般应用题的策略。 但是 “没有工作总量” 的这一类题，还是第一次接触。由于六年级学生对假设法并不陌生，同时学生 在合作、探究能力方面有一定的基础，并且能够用“工作总量工作效率=工作 时间”这一数量关系式解决一步的实际问题。基于这些前备条件，我把“掌握 用假设、验证的方法解决问题的基本策略，经历把具体数量逐步抽象的过程， 会用假设法解决这一类问题”确定为本课的重点。 （二）学习目标
5、（二）学习目标 为体现教、学、评的一致性，制定学习目标如下：为体现教、学、评的一致性，制定学习目标如下： 1、在具体情境中，通过阅读、分析，能发现并提出“总路长没有具体的数” 这一问题，并能找出解决方法。 2、在解决问题的过程中，通过自主探究、小组合作、讨论交流，能正确找 到题中的数量关系，经历把具体数量逐步抽象的过程，会用假设法解决问题。 3、掌握用假设、验证的方法解决问题的基本策略，会找到这一类问题的共 同点，体会模型思想。 评价任务：评价任务： 1.通过课前铺垫，学生能发现并提出“总路长没有具体的数”这一问题， 并能找到解决方法。 2.在解答例题的过程中，通过自主探究、小组合作，能够解决
6、“两队合修， 需要多少天？”“为什么总路长改变，得到的总天数却是不变的？”这些问题。 3. 通过进一步练习能够发现这一类问题的共同点，并会用假设法解决问 题。 （任务 2 包含对目标 3 中“掌握用假设、验证的方法解决问题的基本策 略”的检验） 学习过程：学习过程： 一谈话导入 随着城市的不断发展，咱们的家乡也拉开了“建设大郑州”的序幕。看！ （课件出示图片）美丽的郑东新区，便捷的地铁 1 号线，星罗棋布的快速公交 站点。咱们学校门口的陇海快速路也在紧张的施工中，这节课咱们就一起去看 看施工过程中有哪些数学问题。 （板书课题：工程问题） 二复习铺垫 1.要给一条 12 千米长的道路铺沥青， 如
7、果每天铺 2 千米， 几天能铺完？ 会列式解决吗？ 解决这道题时，用到了哪个数量关系式？（工作总 量工作效率=工作时间） 2.每天修的占总长的几分之几？ （本环节通过复习题的练习，唤起学生的旧知，为解决目标二做铺垫）（本环节通过复习题的练习，唤起学生的旧知，为解决目标二做铺垫） 三探究新知 （一）.阅读、分析关键信息 施工过程中还有哪些数学问题呢？（课件出示例题信息 n） 例：这条道路，如果一队单独修，12 天能修完，如果二队单独修，18 天 才能修完。 1请同学们先自己默读一遍题目。想想你能得到哪些数学信息？ 2. 为了尽快方便人们出行，你应该怎样进行施工安排？为什么？ （两 队合修） 3.
8、 如果两队“合修” ，什么会提高？ 4. 请同学们估一估，两队合修大概需要多少天？ （二）.大胆假设，尝试解决 1.现在施工队需要一个准确的天数，咱们一起来解决吧！ （换课件）请大 家一起再读题。边读边思考，这个问题你会解决吗？有什么疑问吗？ 2.没有总路长，该怎么办呢？板书（假设） 3.课件出示题目和小组活动要求。 小组合作：1、先讨论如何假设总路长。 2、选择不同的总路长进行独立计算。 3、完成后小组交流。 4.全班交流反馈. 5.除了这几个总路长，还有不同的吗？你假设的总路长是多少？合修的 天数是几？ 6.同学们，你发现了什么？ （通过这个环节的学习（通过这个环节的学习，学生能发现并提出
9、学生能发现并提出“总路长没有具体的数总路长没有具体的数”这一问题这一问题， 并能找到解决方法。完成对目标一的评价）并能找到解决方法。完成对目标一的评价） （三）.逐步提炼“1” 1.为什么总路长改变，得到的总天数却是不变的？（课件出示问题）接 下来，咱们就来研究这个问题！ 2.请同学们在作业纸上解决问题二中的三个问题 。 （转投影）算完之后， 小组交流，大家看看有什么发现？ 3.小组汇报 大家的讨论很热烈，说的也很有道理，哪组先来汇报？ 4.这道题中，什么是不变的？ 小结：在这道题中，不管总路长是几，一队每天修的长度总是占总长度 的 1/12，二队每天修的长度总是占总长度的 1/18， 两队合
10、修每天修的长度也 总是占总长度的三十六分之五。所以，不管总路长是几，但由于两队的工作效 率和是不变的，所以总天数是不变的。 5.既然总天数和总路长没有关系，我们能不能用一个神奇的数来表示总 路长呢？ 6.假设总路长为“1”的话，你会列式解决吗？（板书正确的格式） （四）.验证、回顾 1.怎样才能知道我们的解决方法是否正确呢？（检验） 用哪种方法进行验算呢？ 2学生在作业纸上尝试验算。 3反馈、交流。 （五）小结 我们解决了一些施工中的数学问题，那么在解决问题的过程中，你学会 了什么？接下来咱们就用假设法继续解决问题。 （在本环节中，通过自主探究、小组合作、讨论交流，根据学生的回答情况。（在本环
11、节中，通过自主探究、小组合作、讨论交流，根据学生的回答情况。 完成对目标二的评价）完成对目标二的评价） 四巩固练习，拓展延伸 道路的修建的确为人们的出行提供了便利，但是也不可避免的带来了一些 扬尘，你知道有哪些方法可以减少扬尘?希望同学们都能身体力行的为保护环境 献出自己的一份力量。这不，运输队就接到了运输防尘布的任务！ 1运一批防尘布，只用甲车运，6 次就能运完，只用乙车运，12 次才能运 完。如果两辆车一起运，几次能运完？（） A.1（）B.12（）C.24（2462412） 2.根据算式提问题 一辆洒水车有三个洒水口。只打开 A 口，15 分钟可以完成任务，只打开 B 口， 20 分钟可
12、以完成任务，只打开 C 口， 25 分钟可以完成任务. ）（ 20 1 15 1 1 3.计算。 一共有 300 棵树。如果我们一队单独种，需要 8 天。如果我们二队单 独种，需要 10 天。现在两队合种，5 天能种完吗？ （通过这三题的巩固练习，能够找到这一类问题的解决方法，完成对目标三的（通过这三题的巩固练习，能够找到这一类问题的解决方法，完成对目标三的 评价）评价） 五提升总结 同学们，刚才咱们用假设法解决了许多的问题。其实这些问题都有一个 共同点，你发现了吗？（没有工作总量）回答问题又响亮又正确，你会解决这 一类问题吗？ 假设法是一种非常巧妙的解题方法，在今后的数学学习中会经常用到，
13、希望大家能够学以致用。 板书设计：板书设计： 工程问题 工作总量工作效率=工作时间 假设总路长为“1” 1（ 18 1 12 1 ） =1 36 5 25 1 20 1 15 1 = 5 36 （天） 答：两队合修，需要 5 36 天。 作业纸作业纸 问题一：问题一：一条道路，如果一队单独修，12 天能修完，如果二队单独修,18 天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？ 假设总路长为千米 一队每天修多少千米 二队每天修多少千米 两队合修，每天修多少千米 两队合修，需要多少天 答：两队合修，天能修完。 问题二问题二：请根据问题一中的有关数据，计算： (1) 一队每天修的长度占总长度的几分之几？ (2) 二队每天修的长度占总长度的几分之几？ (3) 两队合修，每天修的长度占总长度的几分之几？
