五 圆-圆的面积-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版六年级上册数学(编号：a0aa7).zip

圆 学习目标： 利用已有的知识，通过 动手操作合作探究，推导出 圆的面积计算公式，并能正 确的计算圆的面积。 圆的周长公式 圆的周长的一半= 知识链接 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。 圆所占平面的大小叫做圆的面积 。 你还记得三角形面积的推导过程吗？ S = ah2 你还记得梯形面积的推导过程吗？ S = (a+b)h2 S = a 2 S = ab S = ah S = ah2 S = (a+b)h2 有关直线型图形面积的计算 猜猜：你认为圆可以转化成哪些图形? o r r 以正方形的边长为半径画一个圆，圆面 积是正方形面积的几倍？ 圆面积比正方形面积的3 倍多一些，也就是比半径平方 （ r2）的3 倍多一些。 圆的面积比3个正方形面积怎样呢？ 圆面积公式的推导 1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 自主学习 1.小组 里说说把 圆拼成了 一个什么 图形？ 2.拼成的图形（ ）变了。（ ） 没变。 分 的 份 数 越 多 ， 拼 成 的 图 形 越 接 近 长方形 。 合作探究合作探究 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽 近似于（ ）。 因为长方形的面积（ ）（ ） 所以圆面积（ ）（ ）（ ） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： 圆周长的一半 圆的半径 长宽 rrr Sr （一）探索圆面积的计算方法 求下面各圆的面积。（口头 列式） 3.14123.14（42）2 一个圆形花坛的 周长是62.8米，它 的面积是多少平方 米？ 反馈总结 判断对错： 两个圆的周长相等，面积也 一定相等。 （ ） 圆的半径越大，圆所占的面 积也越大。 （ ） （4）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ） 拓展延伸 圆形草坪的直径是20 m，每 平方米草皮8 元，铺满草坪需 要多少钱？ 应用公式 附件 1 鄂托克旗第三届中小学教师优质录像课评选鄂托克旗第三届中小学教师优质录像课评选 课课堂堂教教学学设设计计表表 所在学校： 棋盘井第一小学 学科名称： 小学数学 授课班级： 六年级四班 设 计 者： 闫丽 联系电话： 115034891899 设计时间： 2018 年 4 月 电子邮箱： 2396589862 2019 年年 4 月月 1 课课 堂堂 教教 学学 设设 计计 表表 章节名称章节名称第二单元圆的面积 学科学科小学数学授课班级授课班级六年级四班授课时数授课时数 1 设计者设计者闫丽所属学校所属学校棋盘井第一小学 依据标准依据标准 课程标准： 1、 引导学生推导出圆的面积计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面 积。 2、 在圆的面积公式推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆的面积 计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力，发展学生的空间观念。 3、 使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学的知识运用到生活实际。 本节（课）教学内容分析本节（课）教学内容分析 在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周 长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。 通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱、圆锥的 表面积及体积打基础。 本节（课）教学目标本节（课）教学目标 教学目标： 1、会推导圆的面积公式，知道求圆的面积方法。 2、 能正确的计算圆的面积。 3、 能应用公式解决一些简单的实际问题。 学习者特征分析学习者特征分析 六年级的学生学习习惯基本养成，学生的思维形式开始由具体形象思维向抽象逻辑思维方式 过渡，可以进行比较复杂的分析，他们注意力的目的性增强了，注意力保持的时间也更持久了。 这一时期的孩子的记忆力、理解能力、思维能力和表达能力也在快速发展，对学习能力的培养将 会起到事半功倍的作用。学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲 线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。 新课程改革提出的要求是：让学生通过交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方 法，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。学生对这种学习方法并不陌生，但在学习过程 中，往往具有盲目性，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学 中关注的问题。 知识点学习目标描述知识点学习目标描述 知识点 编 号 学习目 标层次 具 体 描 述 语 句 2 1 知识和技 能 使学生理解圆的面积的含义，掌握圆的面积公式，并能利用公式进行计算圆的 面积公式。 2 过程和方 法 使学生经历对圆的面积公式推导过程，并能用公式解决实际问题，培养学生的 创新意识，实践能力、探索能力、发展初步的空间能力。 3 情感态度 和价值观 通过实例引入让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、 活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点教学重点和难点 项 目内 容解 决 措 施 教学重点 圆的面积公式的推导和 利用公式进行正确计算。直观观察，自主探究，小组交流。 教学难点 极限思想和转化思想的 渗透与圆的面积公式推 导过程。 动手操作，观察比较，小组交流。 课前对学生的要求课前对学生的要求 课前预习 教学媒体（资源）选择教学媒体（资源）选择 编 号 对应的 知识点 学习目 标层次 媒体 类型 媒体内容要点 教学 作用 使用 方式 所 得 结 论 占用 时间 媒体 来源 11 知识与 技能 课件主题图BH 拼成长方形、等腰 三角形、等腰梯形 15自制 22 过程与 方法 课件主题图BF 拼成的长方形的长 和宽与圆的各部分 间的关系，学生很 快地通过长方形面 积的计算推导出圆 面积的计算公式， 从而顺利地完成知 识的迁移。 18自制 3 4 5 媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提 供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔 视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。 媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解；B.设疑播放讨论；C.讲解播放概括；D.讲解播放 举例；E.播放提问讲解；F.播放讨论总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒 3 体进行学习；J.自定义。 板书设计板书设计 关于教学策略选择的阐述和教学环境设计关于教学策略选择的阐述和教学环境设计 1.引入情境：新课开始，我先让学生回忆已经学过的圆的认识、周长及长方形、平行四边形 面积，让学生进行反馈，以唤取学生对旧知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫。 2.探究新知：观看回顾正方形、三角形、平行四边形等面积的推导过程、并出示圆的面积如何 推导？。 3.合作探究：为了帮助学生开展探究活动，第一步，引导学生小组合作，通过剪拼图形推导出 圆的面积的计算公式。在这个环节，我让学生用纸片做个实验，把圆分成若干（偶数）等份，剪 开后，用这些近似等腰三角形的小纸片，拼一拼，可以同桌合作，看能发现什么？一会向老师汇 报。这样的设计给予了学生自主创新的机会，学生真正成为了探究活动的主体。 第二步，学生汇报探究结果之后，为了使学生更好的理解“极限”的概念，我适时进行教具 演示，引导学生观察：把圆平均分成八份、十六份、三十二份后，拼在一起，再观察每次拼成的 图形中闪动的曲线与圆周长的关系。学生就会明白分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，当 分的份数足够多时，曲线就接近直线了。由于在剪和拼的过程中，图形的大小没有发生变化，也 就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。就这样，抽象难懂的“极限”的概念就在教具 直观、形象的演示中迎刃而解了。 然后，我又用课件演示拼成的长方形的长和宽与圆的各部分间的关系，学生很快地通过长方 形面积的计算推导出圆面积的计算公式，从而顺利地完成知识的迁移。 在这个环节中，把学生的动手操作和直观、形象的教具演示相结合，对突出重点、突破难点 提供了有力的保证。 4.巩固练习：为了进一步巩固学生对已学知识的理解和圆的面积公式的应用，在练习题的设计 上，由浅入深，注重习题的实效性、趣味性。首先让学生计算课前所剪圆形学具的实际面积，然 后设计了基本练习题和基本应用题（P69 做一做第 1 题，P70 练习十六第 1，2 题） ，最后设计了趣 味性较强的题（P71 练习十六第 7，8 题） ，大大调动了学生的学习积极性，同时又把知识进行了延 伸与拓展。 5. 拓展练习算一算圆拼成梯形、三角形的面积。 学习内容呈现方式基于主题的 基于案例的基于问题的 基于项目的 4 学习(教学)模式 传递接受模式 探究发现模式 问题解决模式 自主体验模式 学习活动方式集体化学习 个别化学习 小组合作式学习 小组协作式学习 教学环境多媒体教室 白板教室 网络教室 移动网络教室 自定义 课堂教学结构设计课堂教学结构设计 课型新授课 实验(实践)课 练习课 复习课 讲评课 教学 环节 教师的活动学生的活动 教学媒体(资源) 的作用和运用 设计意图、依据 教师语言阐述动手操作复习旧知 导入 新课 课件出示主题图根据主题图的要求摆一摆 创设情境，引发动 机 通过提问，与课前 预习相联系，知识 整合 提出问题算一算 呈现内容 通过小组讨论，感 受观察的过程 学习 新知 学生汇报 呈现内容，图文结 合讲解 让学生自己解决自 己的问题，提高合 作能力和语言表达 能力 提出问题学生动手摆 培养学生的动手能 力 巩固 练习 引导不同方向观察 培养思考总结的习 惯 出示课件引导正确观察 巩固观察物体的方 法 评价 修正 促进 迁移 出示问题学生操作 提升学生的观察能 力 个性化教学个性化教学 为学有余力的学生所做的调整: 拓展练习： 圆形草坪的直径是圆形草坪的直径是 2020 m m，每平方米草皮，每平方米草皮 8 8 元，铺满草坪需要多少钱？元，铺满草坪需要多少钱？ 为需要帮助的学生所做的调整: 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是 10m，它能喷灌的面积是多少 形成性检测形成性检测 编 号 对应的 知识点 学习目 标层次 检测题 的内 容 5 11 知识与 技能 22 过程与 方法 一个圆形花坛的周长是 62.8 米，它的面积是多少平方米？ 33 过程与 方法 拓展练习：求面积 4 5 评价量表评价量表 项目项目A 级级B 级级C 级级 个人评个人评 价价 同学评同学评 价价 教师评价教师评价 认真 认真听讲， 积 极参与讨论 能认真听讲，作 业按时完成，有 参与讨论 无心听讲，经常不 交作业，不参与讨 论 积极积极举手发言，能举手发言，偶不举手，不主动问 6 积极参与讨论与 交流 尔参与讨论与交 流 问题 自信 敢于提出问题， 积极表达自己的 想法 有自己的不同看 法，通过别人表 达 不敢提出问题没有 自己的想法，一味 接受 善于 与人 合作 乐于与人合作， 虚心听取别人的 意见并质疑 能与人合作，能 认真听别人的意 见 不与人合作，难以 听进别人的意见 思维 的条 理性 能有条理表达自 己 的意见，解 决问题的过程清 楚 不能完整地表达 自己的意见，会 解决问题 不会表达自己的意 思，不能独立解决 问题 形成形成 性评性评 价价 学生能正确、快速的观察出立体图形的平面图形。优秀：能根据老师的阐述快速想象出立体 图形。良好：能根据老师的阐述拼摆出立体图形。合格：能快速观察出立体图形的平面图形。 教学反思、总结教学反思、总结 在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分 调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发 学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展的。圆的面积一课 是在学生认识了圆及圆的周长的基础上学习的，是本单元的一个难点。通过前面的学习，学生虽 然知道了圆是曲线图形以及圆的半径直径等，在圆周长的学习中对曲线图形的基本研究方法 化曲为直的方法学生有了初步的体验，但对于圆的面积推导的这种极限思想学生却是首次接触， 一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中， 我让学生在观察、感知的基础上，动手操作，拼一拼，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合 作学习，运用多媒体课件辅助教学，老师恰当点拨，适时引导。通过本节课的教学，既让我感受 到了成功的喜悦，同时也从课堂中暴露出了一些实际问题，下面我将从以下几方面反思本节课的 课堂教学。 1、教学目标的设计上以学生为主体。 判断一堂课的成功与否是以教师的教学目标是否合理恰当，学生的学习活动是否达到目标要 求。以学生为主体的思想应首先体现在教学目标设计上，而要在教学目标设计上体现以学生为主 7 体的思想，就必须考虑通过一定的教学活动、学生内在的能力情感等等应出现的变化，为促使学 生发生这些变化应该让学生做些什么以及如何做。在圆的面积这一课中，我是这样为学生设 计目标的：(1)让学生通过自己相互合作、交流、动手操作、切拼等方法研究圆的面积公式的推导。 (2)在掌握圆的面积公式后能利用公式解决生活中的实际问题。在教学过程中，教师适时点拨，适 时引导，帮助学生达成这一目标。 2、时间的安排上以学生为主体。 在圆的面积这一课的教学中，我着重培养学生的主体意识，发展学生的能动性上下工夫。 因此，在课堂教学中主要是多给学生学习的思考时间，让学生成为时间的主人。比如，在圆的面 积的推导过程中，学生只知道平面图形面积的推导，但对于圆这样的曲线图形面积的推导，这是 摆在学生面前的现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，所以在设计时 我由学生已经知道的平面图形的面积公式的推导做引子，目的在于激发学生的思维，让学生利用 知识的迁移自己想办法来解决这一问题，给了学生充分的思考时间。在推导公式的最后阶段，我 也给了足够的时间让学生研究拼成的长方形的边与圆中的线段的关系，这一点正是本节课的关键 所在，让学生自己动手操作比教师的直接演示给学生留下的印象要深刻得多。这样才能发展学生 的智力和创造力，才能把重心由教转到学的方面，从教学生学会，转移到教学生会学， 才能使学生能获得独立自主地去探求和掌握新知识的本领，使学生始终处于自觉、积极的学习状 态中。实现以教师为中心的被动接受式教学向以学生为主体的主动参与式教学的转变，以记忆为 主的机械学习向深刻理解的意义学习的转变。 3、组织形式上以学生为主体 传统的教学中学生处于被动接受的状态，很少能有自由学习、自由讨论的组织形式，这种刻 板、拘束的学习氛围无疑成了学生学习的枷锁。所以在这节课中，我努力改变这一现状，在课堂 教学中把学习的主动权交给学生，实现从主角到配角的角色转换。学生的座位形式，变化为 圆桌型，由全班划一的学习活动转化为学生个体的读读、圈圈、做做，同桌议论，小组讨论，全 班交流。 存在的不足： 1、分组不够合理。在课堂中的小组讨论、交流、合作中，我发觉有两个小组的同学每个思维 都比较活跃，讨论也有声有色，很激烈，对老师布置的操作任务完成得井井有条，而另有三个组 的同学可能是基础较差一些，对于老师布置的任务在单位时间内很难完成，导致他们在单位时间 8 内的收获不尽人意，这就要求我们教师在分组的时候要在充分了解学生的基础上对学习能力强、 中、弱的学生进行搭配，充分发挥出自己的优点，让每位学生在一节课中都有所收获，学习能力 得到加强。 2、对课堂教学时间的把握不够。在教学最后一个练习时，我设计的是学生利用所学的圆的有 关知识解决生活中的实际问题，其目的是激发学生的思维，从多种角度去考虑问题，同时也是一 个问题的多种解决方法，讨论出多种求圆形花坛的占地面积的方法，是对本节课所学知识的更高 层次的要求，但由于我对教学时间的把握不够，导致这个练习只能让学生利用课余时间去思考， 显得本节课不够完美，没有上升到一个更高的层次。 感谢、其他感谢、其他 填写对帮助过自己的人（包括参阅的文献、借鉴的案例，以及在教学设计和教学实践中帮助过自 己）表示的感谢和其它要说明的事项。 感谢同年级组的数学教师，帮我修改教案，通过听课发现错误及时反馈于我，并提供改进措施， 也特别感谢帮我录课的教师和洋葱数学软件提供的微课视频。