1、10.2 直方图 第二课时人教版-数学-七年级-下册数据的收集、整理与描述知识回顾画频数分布直方图的步骤计算最大值与最小值的差决定组距和组数列频数分布表画频数分布直方图学习目标1.进一步认识频数分布直方图.2.能从频数分布表和频数分布直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.课堂导入上节课我们学习了如何绘制频数分布直方图，本节课我们将学习读取频数分布直方图中的信息解决实际问题.知识点：利用直方图解决问题例1 某社区为了解该社区居民为某地震灾区的捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计(统计表如右表所示)，数据整理成如图所示的不完整的统计图.捐款分组统计表组别捐款额 x/元A10 x100B1
2、00 x200C200 x300D300 x400Ex400请结合图中相关数据回答下列问题：(1)本次调查的样本容量是多少？ 解：(1)根据题意，得本次调查的样本容量是 (2+10)(1-28%-40%-8%)=1224%=50.(2)求出 C 组的频数并补全频数分布直方图.(2)根据题意，得 C 组的频数是 5040%=20；D 组的频数是 5028%=14；E 组的频数是 508%=4.补全的频数分布直方图如图所示.20144运用统计表(图)解决问题的方法解题时可采用数形结合法，注意频数分布直方图能显示各项的具体数量，而扇形统计图能显示各项所占的百分比的大小，且扇形统计图中所有扇形所占的百
3、分比之和为 1，某项的具体数量除以其所占的百分比即可得到总体的数量.158158160168159159151158159168158164158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156例2 某校为了解七年级 630 名学生的身高情况，随机抽查了该校七年级 63 名学生的身高(单位：cm)如表：请你估计该校七年级 630 名学生中身高不低
4、于 164 cm 的人数 158158160168159159151158159168158164158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156解：确定所给数据的最大值和最小值.上述数据中最小值是 149，最大值是 172，它们的差是 172-149=23.列频数分布表.身高 x(cm)频数149 x1522152 x1555155 x1
5、5812158 x16119161 x16410164 x1679167 x1704170 x1732画频数分布直方图.频数1612840149 152 155 158 161 164 167 170 173 体重/克2025121910942国庆节前，某校开展以“我爱祖国”为主题的征文评比活动，作品的交稿时间为 11 月 1 日至 24 日，评委会把学生上交的作品篇数按 4 天一组分组统计，绘制成如图所示的频数分布直方图.已知从左往右各小长方形的高的比为 2:3:4:6:4:1，第二组的频数为 18.请回答下列问题：(1)本次活动共有多少篇作品参加评比？(2)哪组上交的作品数量最多？是多少？
6、(3)经过评比，第四组和第六组分别有 20 篇、4 篇作品获奖，则这两组哪组的获奖率高？1.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图如图所示，由图可知，下列结论正确的是( )A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓 球人数的两倍C.全班共有 50 名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的 10%足球足球8612+20+8+4+6=50450100%=8%C2.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾.下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).组别频
7、数4.04.524.55.0a5.05.535.56.01某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数分布表某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数分布直方图(1)求 a 的值.解：(1)由题中频数分布直方图可知，收集的可回收垃圾的质量在 4.5 kg5.0 kg 范围内的频数 a=4.组别频数4.04.524.55.0a5.05.535.56.01某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数分布表某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数分布直方图(2)已知收集的可回收垃圾以 0.8 元/kg 被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到 50 元？(2) 该年级
8、这周收集的可回收垃圾的质量小于 4.52+54+5.53+6=51.5(kg)， 该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于 51.50.8=41.2(元)，不能达到 50 元.某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数分布直方图3.某中学为了解学生不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是开学初进行的教学质量测评，根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图.开学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 频数(人数)16128403040 50 60 70 80 90100成绩/分2810151041成绩人数30 x40140 x50350 x6
9、0360 x70870 x801580 x90m90 x1006频数(人数)16128403040 50 60 70 80 90100成绩/分2810151041成绩人数30 x40140 x50350 x60360 x70870 x801580 x90m90 x1006根据以上图表信息，完成下列问题：(1) m =_ ；总人数：总人数：2+8+10+15+10+4+1=50m=50-1-3-3-8-15-6=1414频数(人数)161284030 40 50 60 70 80 90 100成绩/分2810151041成绩人数30 x40140 x50350 x60360 x70870 x80
10、1580 x901490 x1006(2)请在下图中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析(用一句话概述)；人数16128403040 4050 506060707080809090100 成绩/分第二次测试第一次测试开学一个月后，学生的成绩有了明显的提升.频数(人数)16128403040 50 60 70 80 90100成绩/分2810151041成绩人数30 x40140 x50350 x60360 x70870 x801580 x901490 x1006(3)请估计开学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀(80分及以上)的人数A2.小军同学在学校组织的社会调查活
11、动中负责了解他所居住的小区 450 户居民的生活用水情况.他从中随机调查了若干户居民的月均用水量 x (单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图).月均用水量/t频数百分比2x324%3x41224%4x5 ab5x6 1020%6x7c12%7x836%8x924%(1)频数分布表中，a=_ ，b =_，c=_.(2)补全频数分布直方图.月均用水量/t频数百分比2x324%3x41224%4x5 ab5x6 1020%6x7c12%7x836%8x924%调查总户数：调查总户数：24%=50c=5012%=6a=50-2-12-10-6-3-2=15b=1550100%=3
12、0%1530%6156(3)如果家庭月均用水量“大于或等于 4 t 且小于 7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户.月均用水量/t频数百分比2x324%3x41224%4x5 1530%5x6 1020%6x7612%7x836%8x924%解：(3)由题意得，总体中中等用水量家庭大约有 450(30%+20%+12%)=279(户).3.红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查.从试验田中随机抽取了 30 株，得到的数据如下(单位：颗)：182 195 201 179 208 204 186 192 210 204175 193 200
13、 203 188 197 212 207 185 206188 186 198 202 221 199 219 208 187 224(1)对抽取的 30 株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善如图所示的直方图.谷粒颗数175x185185x195195x205 205x215 215x225频数8103对应扇形图中区域DEC36BA上图所示的扇形统计图中，扇形 A 对应的圆心角为_度，扇形 B 对应的圆心角为_度；7236(2)该试验田中大约有 3000 株水稻.据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于 205 颗的水稻有多少株？课后作业请完成课本后习题第1、3题.10.2 直方图 第二课时人教版-数学-七年级-下册非常感谢您的聆听
