1、人教版-数学-七年级-下册5.3.1 平行线的性质 第一课时相交线与平行线相交线与平行线根据右图，填空： 如果1C，那么 .（ ） 如果1B ， 那么 .（ ） 如果2B180，那么 .（ ）EACDB1234ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补，两直线平行学习目标1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. 两直线平行1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来，如果两条直线平行，同位角、内反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢错角、
2、同旁内角各有什么关系呢? ?知识点：平行线的性质画两条平行线 a/b，然后画一条截线 c 与 a、b 相交，标出如图所示的角. 度量所形成的 8 个角的度数，把结果填入下表：角1234度数角5678度数b12ac5678341， 2，8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. b12ac567834abd再任意画一条截线 d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？b12ac1=2. (两直线平行，同位角相等)ab，(已知)应用格式：性质1：两条
3、平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等. 类似地，已知两直线平行，同位角相等，类似地，已知两直线平行，同位角相等， 能否得到内错角之间的数量关系？能否得到内错角之间的数量关系？ 如图，已知 a/b，那么2 与3 相等吗？为什么?解： ab，(已知) 1=2.(两直线平行，同位角相等) 又 1=3，(对顶角相等) 2=3.(等量代换)b12ac3b12ac32=3. (两直线平行，内错角相等)ab，(已知)应用格式：性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等. 如图，已知 a/b，那么2 与4 有什么关系呢？为什么?b12ac4
4、解: a/b ，(已知) 1= 2.(两直线平行，同位角相等) 1+ 4=180，(邻补角的性质) 2+ 4=180.(等量代换)类似地，已知类似地，已知两直线平行，能否两直线平行，能否得到同旁得到同旁内角之间的数量关系？内角之间的数量关系？ b12ac42+4=180 .(两直线平行，同旁内角互补)ab，(已知)应用格式：性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？解：因为梯形上、下底互相平行， 所以A 与D 互补，B 与C 互补.所以梯形的另外两个角分别
5、是 80、65.于是D=180 -A=180-100=80，C= 180 -B=180-115=65.ABCD平行线的判定和性质的区别和联系联系：平行线的判定和性质反映了角的数量关系和直线的位置关系之间的相互转换.区别：平行线的判定以两直线平行为结论，即由两角相等或互补得到两直线平行，是由数量关系得到位置关系；平行线的性质以两直线平行为条件，即由两直线平行得到两角相等或互补，是由位置关系得到数量关系.1.如图，AB/CD，BC/AE，1 =50，求A，B，C 的度数. 解： AB/CD，A=1=50.BC/AE， C=1=50， A +B= 180 B=180-A= 130.还有其他解法吗？还
6、有其他解法吗？解： BC/AE， C=1=50. AB/CD， A =1=50，C+B= 180， B =180-C = 130.1.如图，AB/CD，BC/AE，1 =50，求A，B，C 的度数. 2.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当1=35时，2的度数为( )A.35 B.45C.55 D.65解析： 直尺的两边互相平行，1=35， 3=35. 2+3+90=180，2=55.C利用平行线的性质求角的度数的策略题目中出现两直线平行的条件时，应想到平行线的三个性质，要注意分析图形的特征，明确角与角的位置关系，从而明确角与角之间的数量关系是相等还是互补.平行线还通常会与角平分线
7、、垂线等知识结合，求角的度数时需要根据已知条件综合利用角平分线、垂线的定义等知识求解.1.如图，CD/AB，点 O 在 AB 上，OE 平分BOD，OFOE，D=110，则AOF 的度数是( )A.20B.25C.30D.35D2.如图，AB/CD，ABD 的平分线与BDC 的平分线交于点 E，则1+2= .ABD+CDB=18090解：(1)根据两直线平行，内错角相等，可得ABG=48， 从 B 地测得公路的走向是南偏西 48.3.如图，在 A，B 两地之间要修一条笔直的公路，从 A 地测得公路走向是北偏东 48，A，B 两地同时开工，若干天后公路准确接通.(1)从 B 地测得公路的走向是南
8、偏西多少度?注意“从A地测得公路走向是北偏东48”正确理解是“以点A为中心，从正北方向开始向东作48角”，易错误地理解如下：对方位角的概念理解不清导致错误(2)若公路 AB 长 8 km，另一条公路 BC 长 6 km，且从 B 地测得公路 BC 的走向是北偏西 42，试求 A 地到公路 BC 的距离.解：(2) ABC=180-ABG -EBC=180-48-42=90， ABBC， AB 的长度就是点 A 到直线 BC 的距离. AB =8 km， A 地到公路 BC 的距离是 8 km.性质文字语言符号语言图示性质1两直线平行，同位角相等如果 a/b，那么1=2性质2两直线平行，内错角相
9、等如果 a/b，那么2=3性质3两直线平行，同旁内角互补如果 a/b，那么2+4=1801.如图，l1l2l3，1，2，3 如图所示，则下列各式正确的是( )A3=1+2B2+3-1=90C1-2+3=180D2+3-1=180解析： l1l2l3， 1=2+4，4+3=180， 1-2+3=180C42.如图，AB/CD，直线 EF 分别交 AB，CD 于 M，N 两点，将一个含有 45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若EMB =75，则PNM = .解析： AB/CD， DNM=EMB =75. PND=45， PNM=DNM-DNP=75-45 = 30.30解：由题意得 AD/BC，GFE =1，DFE +1=180，又1=55，GFE =55，DFE =180 -55=125.由折叠的性质，可得DFE=DFE=125,2=DFE-GFE=125- 55=70 .在图形的折叠中，折痕相对于角而言是一条角平分线，这一点也是解题的关键.课后作业请完成课本后习题第2、4、6题.人教版-数学-七年级-下册感谢您的聆听感谢您的聆听
