1、人教版-数学-七年级-下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角相交线与平行线知识回顾垂线垂线和垂线段定义性质垂线段定义性质点到直线的距离学习目标1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念.2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简、化难为易的化归思想.课堂导入直线 AB 和 EF 相交，能形成具有什么关系的角？邻补角：1 与2， 2 与3， 3 与4， 4与1.对顶角： 1 与3， 2 与4.BAFE1423知识点：同位角、内错角、同旁内角若再添加一条直线，即直线 AB，EF 被第三条直线 CD所截，一共构成了几个角？有什么特点？5867BAFEC
2、D1423三线八角三线八角.F观察1 与5 的位置关系：在直线 EF 的同侧(右侧)在直线 AB、CD 的同一方(上方)ACBDE12345678152和6；3和7；4和8图中的同位角还有哪些？同位角图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的1 与2 都是同位角.121212128ACBDEF1234567观察3 与5 的位置关系：分别在直线 EF 的两侧在直线 AB、CD 之间354 和6图中的内错角还有哪些？内错角变式图形：图中的1与2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222观察4 与5 的位置关系在直线 EF 的同一旁(右侧)在直线 AB、C
3、D 之间453和6图中还有哪些同旁内角？同旁内角8ACBDEF1234567变式图形：图中的1与2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.11112222角的名称位置特征基本图形结构特征相同点共同特征同位角同旁内角内错角FZU截线:同侧被截线:同旁截线:同侧被截线:之间截线:两侧被截线:之间121212都在截线同侧都在被截线之间都没有公共顶点(1)同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的.(2)同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线.(3)两条直线被第三条直线所截，构成的八个角中，有四
4、对同位角、两对内错角、两对同旁内角.把两个角在图中描画出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).判断三线八角的方法新知探究三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角例2 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截. (1) 1 与2， 1 和3，1 和4 各是什么位置关系的角？解：(1)1与2是内错角， 1和3是同旁内角， 1和4是同位角.4321EDCBA解：(2)如果1 =4，由对顶角相等，得2 =4， 那么1 =2. 因为3 和4 互补，即4+3=180， 又因为1=4， 所以1+
5、3=180，即1与3互补.(2)如果1 =4，那么1 与2 相等吗？1 与3 互补吗？ 为什么？4321EDCBA如图，填空：(1)1 和B 是直线 ， 被直线 所截形成的 角；(2)2 和A 是直线 ， 被直线 所截形成的 角；(3)B 和ECB 是直线 ， 被直线 所截形成的 角.ECABBD同位ECABAC内错ABECBD同旁内1.如图，在用数字标出的八个角中，指出所有的同位角、内错角、同旁内角.解：同位角：3 和7，2 和8， 4 和6； 内错角：1 和4，3 和5，2 和6， 4 和8； 同旁内角：3 和6，2 和4，2和5， 4 和5.2.如图，DAB 和ABC 的位置关系是( )
6、A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对CADBCE截线：截线：AB 被截线：被截线：DE、BC3.如图，射线 AB，AC 被射线 DE 所截，图中的1 与2 是( )A.内错角B.对顶角C.同位角D.同旁内角A“F”型“Z”型“U”型课堂小结1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征：三线八角同位角内错角同旁内角课堂小结2.在图形中判断三线八角的方法(描图法)：把两个角在图中描画出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).1.如图，直线 a，b 被直线 c 所截，那么1 的同位角是( )A.2B.3C.4D.5C2.如图，给出下列四个结论：2 与6 是内错角；3 与4 是内错角；5 与6 是同旁内角；1 与4 是同旁内角.其中正确的是( )A.B.C.D.C3.如图所示，下列说法中，错误的是( )AA 与EDC 是同位角BA 与C 是同旁内角CA 与ADC 是同旁内角DA 与ABF 是内错角BABFCED课后作业请完成课本后习题第11题.人教版-数学-七年级-下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角谢谢您的聆听
