1、7.1.2 平面直角坐标系 第一课时平面直角坐标系人教版-数学-七年级-下册知识回顾聪到饿日一有啊！的我是发搞可了明确小大北京你才批年没定妈，爸事达营业女天员各合乎由于嘿毫力量靠孩仍真击歼安机麻生然往亲赌东门密棒密码是密码是：嘿：嘿，我真聪明我真聪明！ 文字密码游戏：如图，“往”字的位置记作(2，1)，请你破解密码：(3，3)，(5，5)，(2，7)，(2，2)，(1，8)，(8，7)，(8，8).学习目标1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系.2.会用坐标轴说明直角坐标系内点的位置实数和数轴上的点一 一对应：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
2、反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.21012实数与数轴上的点有怎样的关系？实数与数轴上的点有怎样的关系？知识点：平面直角坐标系0 1 2 3 4-3 -2 -1ABC数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.例如点 A 在数轴上的坐标为 -3，点 B 在数轴上的坐标为 2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.例如，数轴上坐标为 4 的点是点 C.思考 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？类似于利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.xyO 水
3、平的数轴称水平的数轴称为为x轴轴或或横横轴轴竖直的数轴称竖直的数轴称为为y轴轴或或纵纵轴轴两坐标轴的交点为平两坐标轴的交点为平面直角坐标系的面直角坐标系的原点原点xO x轴轴y轴轴原点原点y取向右为正取向右为正方向方向取向上为正取向上为正方向方向有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.1 2 3 4-4 -3 -2 -14321-1-2-3-4xO y1 2 3 4-4 -3 -2 -14321-1-2-3-4如图，由点 A 分别向 x 轴和y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，垂足 N 在 y轴上的坐标是 4，我们说点 A 的横坐标是 3，纵坐标是 4，有序数
4、对（3，4）就叫做点A 的坐标，记作 A（3，4）.MNxO y1 2 3 4-4 -3 -2 -14321-1-2-3-4你能写出点你能写出点B、C、D的坐标吗？的坐标吗？B（-3，-4）C（0，2）D（0，-3）1.在写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来；2.点的坐标是有序数对，(a，b)和(b，a)(ab)表示不同的点的坐标.你能在图中找到坐标为(-3，2)的点吗？xOy-4 -3 -2 -11231234-1-2-3由坐标找点的方法 (1)先在坐标轴上找到表示横坐标与先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作
5、然后过这两点分别作x轴与轴与y轴的轴的垂线；垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点垂线的交点就是该坐标对应的点.1.坐标平面内的点和有序数对是一一对应的，即对于坐标平面内任意一点 M，都有唯一的一对有序实数(x，y)(即点 M 的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点 M （即坐标为(x，y)的点）和它对应.2.点(x，y)到 x 轴的距离是 | y |，到 y 轴的距离是 | x |.归纳下列四个选项中，关于平面直角坐标系的画法正确的是( )两条数轴不垂直两条数轴不垂直x轴上轴上数字错误数字错误两条数轴没有正方向两条数轴没有正方向D1.如图，平
6、面直角坐标系中有 M、N、P、Q 四个点，其中与坐标(2，-3)对应的点是( )AMBNCPDQxOy-4 -3 -2 -11231234-1-2-3MNPQC2.已知点 A(-1，-2)和点 B(3，m-1)，如果直线 AB/x 轴，那么 m 的值为( )A.1B. -4C. -1D.3点点 A 和点和点 B 的纵坐标相等的纵坐标相等-2 = m-1m=-1C3.如图，在平面直角坐标系中，(1) 写出 A，B，C 三点的坐标；(2) 描出点 D(2，-3)，E(-2，4)，F(0，-2).xOy-4 -3 -2 -11231234-1-2-34BCDA(4，3)(-3，0)(-4，-1)EF
7、水平的数轴称为 x 轴或横轴，竖直的数轴称为 y 轴或纵轴在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点课堂小结平面直角坐标系概念原点坐标轴点的坐标由点的坐标确定点的位置由点的位置确定点的坐标1.已知点 P 的坐标为(3a+6，2-a)，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是_.(3，3)或(-6，6)|2-a|=|3a+6|2-a=3a+6或或2-a=-(3a+6)a=-1或或a=-4(3，3)或或(-6，6)2.已知ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(0，1)，B(2，0)，C(2，3)(1)在所给的平面直角坐标系中画出ABC，A
8、BC 的面积为_；x1 2 38-1-2-3-54 5 6 7yO-11234-49-2ABC3(2)点 P 在 x 轴上，且ABP 的面积等于ABC 的面积，求点 P 的坐标 x1 2 38-1-2-3-54 5 6 7yO-11234-49-2ABC3.如图，四边形 ABCO 在平面直角坐标系中，A (1，2)，B (5，4)，C (6，0)，O(0，0)，求四边形 ABCO 的面积.ED还有其他方法吗？还有其他方法吗？G采用“补形法”求平面直角坐标系中几何图形面积的方法(1)当三角形有一条边平行于坐标轴或落在坐标轴上时，直接应用三角形的面积公式进行计算；(2)当三角形没有一条边平行于坐标轴或落在坐标轴上时，要用“割补法”，将三角形的面积转化为其他图形面积的和或差；(3)求不规则多边形的面积时，一般采用“割补法”，将不规则的多边形割补为规则图形，进而求出其面积.课后作业请完成课本后习题第3、4、5题.感谢您的聆听人教版-数学-七年级-下册
