1、例说如何运用函数思想求解数列问题学习任务单例说如何运用函数思想求解数列问题学习任务单【学习目标】1、通过具体问题，掌握运用函数思想解决数列的单调性、最值和周期性问题中的方法和基本规律；2、通过对问题的分析与解决过程，体会函数思想、方程思想，以及转化与化归和数形结合等数学思想方法，提高分析和解决问题的能力，不断提升数学素养。【课前预习任务】1、回顾等差数列与等比数列的定义以及通项公式和前 n 项和公式；2、回顾函数单调性、最值、周期性的概念。【课上学习任务】1、梳理等差、等比数列的通项公式以及前 n 项和公式与函数的关系；2、从数列最值、单调性与周期性三个方面的讲解，体会数列这一特殊函数在解决相
2、关问题时的特殊性。【课后作业】1、若数列an满足 a1=10，an+1=an23，则数列an的前 n 项和取最大值时，n的值为（）A.15 或 16B.17 或 18C.14D.192、设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a2=-3，S5=-10，则 Sn的最小值为_.3、等差数列an中，|a3|=|a123|=30，a33=15，求使 an0 成立的最小自然数 n.4、数列an的通项公式为 an=|n-c|(nN*). 则“c1”是“an为递增数列”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5、已知数列 na对任意的*nN，都有*na N，且
3、131,2nnnnnaaaaa，为奇数为偶数.当18a 时，2019a_；若存在*mN，当nm且na为奇数时，na恒为常数p，则p _【课后作业参考答案】1、A2、-103、634、答案：A解：检验充分性：当c1 时，an=n-c，所以an为递增数列；检验必要性：当an为递增数列时，取 c=1.1，显然 an+1an，故，必要性不成立。5、解：18a ，则1242aa ，2322aa ，3412aa ，54214aa ，5622aa ，6712aa ，即数列 na从第 2 项起是以 3 为最小正周期的周期数列.因为(2019-1)3=6722所以20192a.由可知，na为奇数的只有奇数 1，所以1p .
