1、复数的几何意义复数的几何意义学习任务单学习任务单 【学习目标】 本节课主要学习复数的几何意义. 类比实数的几何意义的研究过程，用复平面上的点或向量来描述复数，实现数与形的转化，沟通复数和平面几何的联系，为平面几何问题的求解提供一种新的工具. 在学习过程中，发展直观想象的核心素养，体会数形结合的思想方法. 本节课共涉及2个例题. 【课上任务】 1复数i ( ,)zaba b=+R由它的什么唯一确定？与它一一对应的序实数对是什么？与它在平面直角坐标系一一对应的点是什么？ 2在复平面内，x轴称为什么？x轴上的点(1,0)对应的复数是什么数？y轴称为什么？y轴上的点(0,1)对应的的复数是什么数？ 3
2、 在复平面内，x轴上的点对应的是什么数？ 除原点外，y轴上的点对应的是什么数？ 4在复平面内，与复数i ( ,)zaba b=+R一一对应的向量是什么？ 5复数i ( ,)zaba b=+R的模是什么？它用什么符号表示？它的计算公式是什么？ 6复数i ( ,)zaba b=+R的模的几何意义是什么？ 7复数i ( ,)zaba b=+R的共轭复数用什么符号表示？ 8 互为共轭的两个复数对应的实部和虚部有什么关系？在复平面内对应的点有什么位置关系？它们的模有什么关系？ 9. 通过本节课的学习，你学到了复数的哪些知识？ 10. 通过本节课的学习，你体会到了哪些数学思想方法？ 【学习疑问】 11本节
3、课你有哪些知识没有弄清楚？有什么困惑？ 12关于复数的几何意义，你想向老师提出什么问题？ 13本节课有几个环节，各环节之间有什么联系？ 【课后作业】 15作业 1 1. 分别写出下列复数在复平面内对应的点的坐标. （1）25i+； （2）32i +； （3）32i； （4）2i+4； （5）3； （6）3i； （7）4i； （8）2. 2. 已知1 iz = ，求z与| | z. 3. 设复数z在复平面内的点为Z，说明当z分别满足下列条件时，点Z组成的集合是什么图形，并作图表示. （1）=1z； （2）1z； （3）1z ； （4）12z . 16作业 2（个人学习感想：哪个知识最重要，最有用，需要注意的关键之处等） 【课后作业参考答案】 1.（1）(2,5)； （2）( 3,2)； （3）(3, 2)； （4）(4, 2)； （5）(3,0)； （6）(0, 3)； （7）(0,4)； （8）( 2,0). 2. 1 iz = +，22|( 1)( 1)2z =+ =. 3.（1）以原点为圆心、半径为1的圆； （2）以原点为圆心、半径为1的圆的内部（不包括边界） ； （3）以原点为圆心、半径为1的圆的外部（包括边界） ； （4）以原点为圆心、半径为1的圆和半径为2的圆所夹的圆环（不包括内外边界）. （1） （2） （3） （4） O1xy
