1、正弦定理正弦定理（第一课时第一课时） 学习任务单学习任务单 【学习目标】 本节课包括正弦定理及其推导，三角形的面积公式，正弦定理的应用之一：解三角形 复习三角形的全等判定定理， 及三角形内已知函数值求角 体会由特殊到一般、分类与整合、数形结合，及方程的思想方法，发展数学抽象，几何直观，及数学运算的素养包括例 1，例 2，例 3 共三道例题 【课上任务】 1复习回顾初中所学过的有关三角形内的边角之间的数量关系 2已知任意ABC的两边及夹角，如何求三角形的面积？ 3任意ABC的面积公式与RtABC的面积公式之间的关系？ 4已知任意ABC的面积公式，如何得到正弦定理？ 5正弦定理，如何从其它角度证明
2、？ 6如何理解正弦定理？ 7理解“解三角形”的含义 8已知任意ABC的两角及其中一角对边，利用正弦定理解三角形的方法 9已知任意ABC的两角及夹边，利用正弦定理解三角形的方法 10发现问题：三角全等的判定定理与“解三角形”中解的个数的关系 11已知任意ABC的两边及其一边的夹角，利用正弦定理解三角形的方法 【学习疑问】 12哪段文字没看明白？ 13哪个环节没弄清楚？ 14有什么困惑？ 15您想向同伴提出什么问题？ 16您想向老师提出什么问题？ 17没看明白的文字，用自己的话怎么说？ 18本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？ 19同伴提出的问题，您怎么解决？ 【课后作业】 20作业 1 在A
3、BC中， 已知10c，45C，60B， 通过构造直角三角形求出b的值 已知ABC中，已知45A，75B，8b，求a 在ABC中，已知3a，4b，30A，求sinC 21作业 2（个人学习感想：哪个知识最重要，最有用，需要注意的关键之处等） 【课后作业参考答案】 （给出作业 1 的答案及过程） 答案答案：5 6b 解：在ABC中，过A作ADBC，垂足为D 在RtABD中，由正弦的定义可知，3sin105 32ADcB 在RtADC中，由正弦的定义可知，sinADbC， 即25 32 b，所以5 6b 答案答案：8( 3 1)a 解：在ABC中，由正弦定理，得sinsinabAB， 即284 22sinsinsin75sin75baAB 又因为232162sin75sin(4530 )22224， 所以，4 216 2( 62)8( 3 1)62( 62)( 62)4a 答案：2 35sinsin()6CBC 解：在ABC中，由正弦定理，得sinsinabAB， 即14sin22sin33bABa 在ABC中，25cos1 sin3 BB 当5cos3B时， 15322 35sinsin()sin()23236CBCBC， 当5cos3 B时， 15322 35sinsin()()23236 CBC
