1、统计表和条形统计图（苏教版 四年级 上册）教学内容：教学内容：苏教版数学四年级上册第四单元统计表和条形统计图（一） 第 40-41 页例题、练一练。课程标准、教材以及学生分析：课程标准、教材以及学生分析：通过对统计表和条形统计图的学习可以让学生更多的了解收集和整理数据、描述数据的方法，进一步积累分析和比较简单数据的经验，发展数据分析观念与能力。关于统计表和统计图学生在之前的统计知识学习中已经初步接触，但相对于本单元学习的完整的统计表，学生之前所使用的多为记录表或简单的数据统计表，不够完整规范；而之前的学习中学生也尝试用画图的方法表示统计结果，但多以单个图形或线段的形式，在本单元的学习中学生将深
2、入学习统计图，了解统计图的绘制方法，学会根据统计图了解、分析数据信息并解决实际问题。教学目标：教学目标：1.通过学习认识统计表和条形统计图的基本结构，知道条形统计图纵轴刻度的含义。2.了解统计表和统计图中标题、日期、项目等内容的含义，感受用统计表和条形统计图描述数据的过程和方法。3.掌握用统计表和条形统计图表示数据的方法，在比较中感受统计表和统计图的特点。4.经历数据收集、整理与分析的过程，感受数据所蕴含的信息，积累整理分析数据的经验，体验统计活动的实际价值。教学重点：教学重点：了解统计表和统计图中标题、日期、项目等内容的含义，学习并掌握用统计表和条形统计图表示数据的方法，感受统计表和统计图的
3、特点。教学难点：教学难点：掌握用统计表和条形统计图表示数据的方法，在比较中感受统计表和统计图的特点。教学准备：教学准备：学习研究单、教学课件教学流程图：教学流程图：第一版块：学习统计表第二版块：学习条形统计图1.基于个体认知基础的尝试。2.基于群体学习讨论的完善。第三版块：练习与应用教学过程：教学过程：根据以往学习经验填写统计表与之前所使用的统计表格比较，认识统计表的各个组成部分展示学生学习单： 用自己的方法， 以画图的形式表示统计结果。讨论：是怎么画的？怎样表示统计结果的？有什么优点和不足？基于原来绘制的图需要做怎样的改进？阅读教材， 出示书中统计图， 比较学习： 与我们绘制的统计图有什么不
4、一样？这样画有什么优点？完成书中统计图并总结绘制方法及注意点。小组活动填写统计表并汇总， 形成全班统计结果。展示学生的统计表和条形统计图，进行评价并完善。尝试根据全班统计表绘制条形统计图表示班级统计结果。展示学生不完善的条形统计图：有哪些创新的地方？还有哪些改进建议？一、统计表的学习1.导入知道这节课我们要学习什么吗？2.统计表的结构学习统计表用过吗？课前我们就在研究单上填写了一张统计表，是吧？谁来汇报一下？合计是怎么来的，有什么作用？（应最后汇报合计结果）观察这张统计表，里面有哪些内容？像这些表示按某个标准所分的类别，叫做统计项目。这张表里的数据反映的是什么？（人数的多少）（板书：项目、数据
5、）（板书：项目、数据）3.仔细观察，一张完整的统计表，除了有项目和数据，还有哪些内容？可以告诉我们什么信息？（标题、制作时间）这样我们不仅知道了.还知道了.。【设计意图设计意图： 对于统计表学生在之前的学习中已经有所接触， 并基本了解其中各部分的意义。因此本节课的教学要充分基于学生已有的认知基础，让学生在以前使用统计表格的经验基础上进一步了解统计表。并在观察、对比、讨论中进一步完善统计表，从而学会完整的统计表的制作及使用方法。 】二、条形统计图的学习1.像这样用表格的形式表示统计结果，就叫做统计表。那什么是统计图呢？课前我们也试着画图了，一起来看看好吗？（展示部分学生作品：用三角、方块及线段等
6、方法绘制的统计图。 ）2.能看懂吗？从他们的图中能知道哪些信息？三张图都能知道这些信息吗？也就是说：虽然三张图表示的方法不一样，但她们都反映出了哪些信息？谁来具体说说他们分别是怎样表示出统计数据的？第一幅图是怎样表示人数的？第二幅图呢？第三幅呢？这样会带来什么问题？可以怎么办呢？（出示部分学生的作品：不完善的条形统计图。 ）他们是怎样解决这个问题的？有什么不一样？你更喜欢哪一个？为什么？3.这样我们就可以清楚地用直条来呈现数据了， 所以这样的统计图又叫做条形统条形统计图。计图。作为一张完整的条形统计图，你觉得还需要添加些什么？（出示书中统计图）除了标题和日期，还多了什么？有什么作用？【设计意图
7、设计意图：在本节课的教学中，我们不仅要让学生认识条形统计图、学会画条形统计图，还要让学生明白为什么要学习条形统计图，又为什么要这样画条形统计图？因此教学中， 先让学生基于自己已有的学习经验尝试用画图的方法表示统计结果，并对不同的画法进行比较讨论，指出各自的优点与不足。再出示部分学生所绘制的不完善的条形统计图，发现其中的优点和需要改进的地方，进而再与书中所给的规范的条形统计图进行比较，进行修改与完善。由此让学生从自己的学习经验与方法出发，在自主讨论与改进中不断掌握新知，既充分发挥学生学习的主动性，也让学生在知识的发展过程中不断认识条形统计图的优点及绘制方法，让知识自然而然地生长。 】4.这张统计
8、图完成了吗？你能把它制作完整吗？要求：使用铅笔、直尺，用阴影涂色要求：使用铅笔、直尺，用阴影涂色（展示、评价学生作业）现在谁能说说一张完整的统计图应该包括哪些内容？画图的时候要注意什么？5.有了统计表和统计图，你能知道哪些信息呢？看哪知道的？看谁更方便？为什么？你能说说它们各有什么特点吗？三、尝试练习1.刚才我们制作了张丽华班上的统计表和统计图， 想了解我们班的情况吗？让我们也来调查一下吧！2.首先我们要怎么办？分组统计，将结果记在第 41 页蓝色记录表中。统计时要注意什么？每人都要选一个，也只能选一个，也就是不重复，不遗漏。完成的小组自己核对总数核对总数是否正确，提问各组统计方法及过程情况。
9、提问各组统计方法及过程情况。3.怎样知道全班的情况？先汇报各小组数据，再按节目类别汇总在书中的黄色统计表里，并核对结果4.能根据统计结果画条形统计图吗？画统计图之前， 你想提醒大家要注意什么？如果某一类的数据超过如果某一类的数据超过 2020 人了怎么办？（增加格子，更改旁边的数据）人了怎么办？（增加格子，更改旁边的数据）自我检查，你的统计图完整吗？大家的提醒你都注意了吗？展示作业并评价5.通过统计你知道了什么？【设计意图设计意图： 在学生认识了统计表和条形统计图后，应该让学生经历一个完整的统计活动过程，并在其中尝试运用所学会统计表和统计图来表示统计的结果。从而让学生从中切实体验到统计表及条形
10、统计图的实际应用价值， 而不是简单的模仿练习。同时，随着学生统计知识与技能的增加，在不同年级的统计活动中要关注学生不同能力与方法的培养与训练， 在本节课的统计活动中要让学生尝试进行统计活动方案的设计及统计过程中一些实际问题的解决，如“出现统计的人数超过统计图中所画的最多人数时该怎么办”等，以进一步培养学生解决实际问题的能力与水平。 】四、课堂总结通过这节课的学习，你对统计表和条形统计图有了哪些了解？你们的研究单上还有哪些没有讨论到的问题，想和大家研究？还有这么多问题没解决，怎么办呢？教学反思：基于单元知识结构的教学实践与思考以统计表和条形统计图教学为例姚春香（仪征市实验小学仪征，211400）
11、摘摘要要： “基于单元知识结构的学与教的实践探索”教学改革实验，让教师打破了课时教学的限制， 站在更为开放或更为高阶的立场来看问题， 通过对整个单元乃至整个相关知识版块的整体教学设计，在关注学科知识结构的同时，基于儿童的生活经验和认知基础，更关注学生认知心理及学习过程，以更好地帮助学生建构、优化认知结构，促进学生核心素养的形成与发展。关键词关键词：单元知识结构；教学实践与思考； 统计表和条形统计图 ；小学数学为深入开展国家课程校本化，以学校课程建设推动国家课程实施的教学改革， 以进一步提升课堂教学成效，由南京师范大学课程与教学研究所与仪征市教育局合作的“学校内涵提升工程”培训项目在全市开展了“
12、基于单元知识结构的学与教的实践探索”的教学改革实验。实验指出：教师在平时备课和教学中常常习惯于按课时对教学内容进行分析研究，并在此基础上设计开展教学活动。导致教师对所教学的单元内容没有整体的把握， 更缺乏将相关教学内容放到整个教材体系或学科内容体系中进行分析与研究， 使得课堂中学与教的活动更关注具体知识点和技能的学习，而忽视了知识与技能本身的整体性和关联性，同时也忽视了学生学习本单元知识结构的一般心理过程与具体个别差异。 难以从整体上把握和设计对学生核心素养的综合培养，造成教学目标的设计不够全面、完整缺乏系统性，教学过程的设计缺乏连贯性和整体性，学生所掌握的知识技能碎片化，影响认知结构的建构与
13、优化。 由此提出应基于单元知识结构的整体分析与研究对教学目标、活动及过程设计进行再思考，以改进当前学与教的实践活动。经过近一年的实验与探索， 基于单元知识结构的教学实践究竟给我们的课堂教学带来了怎样的变化，下面以统计表和条形统计图一课的教学实践为例，介绍基于“单元知识结构”这一核心概念下实验组老师的教学实践与思考。一、一、关注学生认知心理，全面理解关注学生认知心理，全面理解“单元知识结构单元知识结构”南京师范大学的徐文彬教授在试论基于单元知识结构的小学数学课堂教学设计指出：因为学科或领域教学不能脱离该学科或领域知识来展开或进行，所以单元教学或单元目标教学尽管考虑到本单元学科知识与相关单元学科知
14、识之间的关系，甚至相关学科或领域的关联，但其重点仍然是“本单元的学科知识及其结构”与单元学科教学目标。而我们应该站在更为开放或更为高阶的立场来看问题，以改进当前的单元教学或单元目标教学。同时徐教授还提出了“单元知识结构”和“单元知识结构的学科教学或课堂教学”的概念“仅就小学数学课堂教学而言， 其单元知识结构是指单元数学学科知识结构与相关学科或领域知识结构及其关系；而基于单元知识结构的学科教学或课堂教学则是指，基于上述单元知识结构，并以学生学习本单元知识结构的心理过程为基础，整体地设计并实施本单元的课堂教学或小学数学学科教学” 。在这里，需要注意的是“单元知识结构”与我们平时所提的“单元学科知识
15、结构”两者之间的区别：单元知识结构所要凸显的则是本单元的数学学科知识与儿童的家庭生活经验、学校生活经验和社会生活经验之间的有机结合；而后者主要强调的是儿童前后所学习的数学知识与本单元所学数学知识之间的内在联系。因此，在开展单元知识结构的教学实践活动时，教师首先要跳出单元学科知识的局限，不仅要关注学科内的知识结构与联系，还要关注学生的认知心理与学习过程，基于学生已有的经验促进学生的认知发展。如在最初设计统计表和条形统计图一课的教学时，教师给学生的课前学习单上要求学生先根据张丽华的调查结果填写统计表， 并让学生尝试根据统计结果完成条形统计图。而课堂上则通过展示不同学生的学习单，在比较分析和评价的基
16、础上重点引导学生逐步认识完整的统计表和条形统计图应该包括哪些部分， 以及怎样绘制条形统计图。很快这样的设计在实验组讨论中受到其他老师的反对， 原因是这样的设计看似让学生通过课前的自主学习与课上的交流讨论，自己探究获得了要学习的新知。但仔细分析不难发现：首先，基于前面的学习学生对于统计表是有着充足的认知基础和学习经验的， 但对于条形统计图许多学生并没有多少生活经验和认识基础。让学生尝试画条形统计图，最终结果往往是两种情况， 一种是不知道什么是条形统计图所以不会画；另一种是通过看书或查找资料画出条形统计图。而课堂中的交流讨论则是后者教前者，于是整个学习过程虽然不再是由老师教学生，却变成了书本教学生
17、和学生教学生，这样的学习仍然是生硬，脱离了学生已有的知识基础和经验储存，也忽视了学生的认知心理，不利于学生知识结构的建构和认知发展。经过讨论将原来的设计改为：课前让学生根据张丽华的调查结果自主完成统计表，并让学生想办法用画图的方法表示出统计结果，而不再是要求学生画出条形统计图。 课堂上关于统计表的教学则主要是引导学生比较分析现在的统计表与之前学习统计单元所用的表格有什么相同与不同， 从而让学生在已有的认知基础上逐步完善对统计表的认识；而关于条形统计图，则是展示学生用各种不同的方法所画出的统计结果， 并在讨论分析的基础上由学生所画的图逐步演变成条形统计图。实践证明修改后的设计更立足于学生已有的统
18、计知识，让学生感受到了学习是知识与技能不断完善与发展的过程，是相互联系的。同时，也尊重了学生的认知心理，教学中我们不仅要关注教给学生什么，更要关注学生已经知道什么。只有基于他们所带进课堂的东西开展学习，才能让其不仅明白所学的是什么，更让其清楚为什么要学它，甚至它是怎么来的，又该怎样学，从而让新知自然地从学生已有的认知结构中生长出来，而不是强塞给他们。二、二、聚焦知识本质特征，聚焦知识本质特征，积极建构学科知识结构积极建构学科知识结构“知识结构是指一个知识体系内知识之间所构成的稳定组合形式、关联程度和联系方式。在理想状态下知识的组合方式应该是纵横交错、井然有序的网络结构， 突出知识在人脑中储存的
19、系统性和层次性， 其储存是一个逐步积累的过程，每一种新知识都要纳入到原有知识群的网络结构中，排列在特定的位置，丰富并发展了原有的知识体系。 ”同样在学科教学中，只有帮助学生建立起结构合理、关联丰富的学科知识结构，才能让学生更好更深刻地理解知识，运用知识，才能使其不断摆脱机械记忆越来越多零碎知识的困扰， 才能让学生更轻松地接纳甚至创造出新的知识，使其知识结构不断被丰富、优化、发展。在实际课堂教学中，许多老师已经关注到这点并努力通过教学活动促进学生知识结构的不断建构、优化与完善。但由于一些知识的本质特征不够明显，教学中如果教师不注意引导学生对其进行深入的比较分析，很难发现知识间的联系， 以至于学生
20、把这些知识割裂甚至孤立开来，影响了知识结构的稳定性和完整性，也增加了学习难度。在开展基于单元知识结构的教学实验中，大家更注意对知识间本质特征的分析，从更深层次发掘知识间的联系，以积极建构学科知识结构。如在教学中，刚开始许多学生基于自己的认知基础和学习经验，在用画图的方法表示统计结果时，主要出现两类方法：一种是用画方块或三角形等的方法表示统计结果；另一种是用画线段图的方法表示统计结果。如果只是在对这些方法进行简单评价后，便直接引导学生学习用画条形统计图的方法表示统计结果，必然会出现以下两种认知：一是认为原来的方法不够好，所以我们要学会一种新的表示方法；或是认为原来的方法也可以用，只不过今天我们还
21、要学习一种不同的表示方法。 这样虽然也能让学生学会用画条形统计图的方法表示统计结果并感受条形统计图的优点， 但却不能让学生发现原来的方法与今天新学习的方法之间存在怎样的异同与深层的联系，无法将知识更系统地组织在一起。为此实验组的老师深入讨论了这样两个问题： “原来的画法与条形统计图相比，有什么不好？” “原来的画法与条形统计图之间是否存在关联？”经过分析， 大家分别指出了原来两种画法的利弊所在：用画方块或三角形等的方法虽然能够准确地反映出各个统计项目的数据，但当统计的数据越来越大时，无论是绘图还是看图都不方便； 而用画线段图的方法虽然解决了当数据较大时画图难的问题，但因为没有规定单位量的长短，
22、往往导致表示的结果不够准确，影响对统计结果的分析与判断。 基于这样的分析， 大家也慢慢发现： 条形统计图从实质上看，是集合了前两者的优点，即既做到了便于绘制，又明确规定了单位量的多少，可以把条形统计图看作是基于前两种画法的整合与发展。 它们之间存在着继承与创新的关系，而并非是相互孤立的。而在实际教学活动中，教师也就不仅是让学生简单地展示自己原来的画法， 而且有意识地引导学生去深入分析讨论这两种画法存在的优缺点，并鼓励学生自主探究如何改进原来画法的不足， 进而逐步学会用画条形统计图的方法来表示统计结果。在这样的学习过程中不仅让学生学会了新知，更让学生发现了新旧知识间的本质联系，从而使新知自然而又
23、牢固地建构到原有的知识结构中。三、三、整体设置单元目标，切实发展学生核心素养整体设置单元目标，切实发展学生核心素养2016 年 9 月 13 日中国学生发展核心素养研究成果在京发布，正式明确了中国学生核心素养体系，共分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新 6大素养， 具体细化为国家认同等 18 个基本要点。 众所周知，“学生发展核心素养” ，指的是学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。是包括了学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面的综合表现；也是学生获得成功生活、适应个人终生发展和社会发展所
24、需要的、不可或缺的共同素养；其形成与发展是一个持续的、终身不断完善的过程。这也必然要求我们在教育教学中落实学生核心素养发展的各项活动也应该是一个持续的、长期的、系统的过程。而课时教学不仅人为地将知识学习分割成一个个 40 分钟，也将培养与发展核心素养的活动分割到一个个课时教学中，倘若我们只把眼光局限在一节课一节课的“微观世界”里来设置每节课的教学目标， 必然会导致各节课教学目标之间的分裂与脱节，使得教学活动失去应有的整体性和持续发展性， 也必然会影响发展学生核心素养这一伟大目标的实现。 因此，在开展单元知识结构教学实验活动中， 特别强调了基于整个单元知识结构的单元目标的整体设置，以保证各个课时
25、之间的教学目标相互联系并不断提升，同时整体设置课标中提出的“知识技能、数学思考、问题解决与情感态度”四维目标，以促进学生核心素养的全面发展。如在目标制定时大家提出了这样一项教学目标“使学生完整地经历数据收集、整理与分析的过程，感受数据所蕴含的信息，积累整理分析数据的经验，体验统计活动的实际价值。 ”而在之后的讨论中大家开始思索：在这个单元的教学中， 不只是这节课的教学要让学生经历完整的统计过程，在随后的练习课中学生也要经过完整的统计过程，在学习分段统计时学生依然要经历完整的统计过程而在之前的统计学习中，学生照样经历了完整的统计过程。那么在这些一次又一次的反复经历中，我们究竟要让学生学会什么，怎
26、样体现我们教学活动的层次性，又怎样通过这样的活动真正促进学生核心素养的不断发展？当我们跳出课时教学的限制，放眼整个单元甚至整个统计知识教学版块时，我们发现：最初学生在经历统计过程时，并没有对其有一个完整的认识，只是在教师的引导下， 从收集、 整理数据到填表、 绘图表示统计结果再到数据分析、推测直至问题的解决，更多关注的是一个个环节应该做什么，可以怎样做，主要学习具体的收集、整理数据的知识与方法；而随着统计知识的进一步学习，学生不仅开始学习用表格或图形来表示统计结果等知识与方法， 而且开始关注完整的统计过程，在反复活动中明白各个环节在统计活动中所起的作用，并在活动过程中进一步感受统计的价值；而当
27、学生进入高年级学习统计知识时，在经历统计过程时则提出了更高的要求与目标，学生不仅要能逐步自主完成整个统计活动，还要能根据实际需要对统计活动过程进行自主的设计与安排， 最终实现独立解决关统计问题的目标。基于这样的分析与思考，使得我们每课时的教学目标都相互联系又不断提升，以有效落实发展学生能力与素养的整体目标。在近一年的实验中，实验组的老师越来越感受到：基于单元知识结构的课堂教学最为突出的特点是用整体的眼光、结构化的思想，更关注学生的学习，关注学生全面而持续的发展，真正把学生作为课堂的主人，真正为学而教。同时它也需要教师综合学习有关教育理论、学习理论、教学理论、测量理论、评价理论等众多理论知识，
28、并结合自身丰富的课堂教学实践经验。 坚持不懈地探究、 尝试、改进，最终推进课堂教学改革的深入，有效提升教育教学质量。参考文献：参考文献：1 义务教育数学课程标准（2011 年版）S. 北京：北京师范大学出版社，20112钟启泉. 单元设计：撬动课堂转型的一个支点J. 教育发展研究， 2015(24).33 徐文彬，刘晓玲. 基于单元知识结构的小学数学课堂教学设计n. 南京晓庄师范学院学报：2016(5).4南京东方数学教育科学研究所.教师教学用书（数学 四年级上册）M.南京：江苏凤凰教育出版社，2016.7.5王艳玲, 熊梅. 个性化教学单元设计的实践探索J. 课程教材教法，2014(1).6 马兰. 整体化有序设计单元教学探讨J. 课程教材教法，2012(2).7 刘仙玲. 小学数学单元模块式教学的实践研究D. 东北师范大学，2012.
