1、扬扬州州市市梅梅岭岭中中学学教教育育集集团团 2 20 02 21 1- -2 20 02 22 2 学学年年第第一一学学期期期期中中考考试试试试卷卷初二年级初二年级数学学科数学学科选择题：(每题 3 分，共 24 分）1下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD2如图，点 E，F 在 AC 上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是（）AA=CBDFBECADBCDD=B3如图是一块三角形的草坪，现要在草坪内部建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到A、B、C 的距离相等，则凉亭的位置应选在（）AABC 三条中线的交点BABC 三边的垂直平分线的交点CABC 三条角平分
2、线的交点DABC 三条高所在直线的交点4如图，OP 平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为用 A、B下列结论中不一定成立的是（）APAPBBPO 平分APBCAB 垂直平分 OPDOAOB5.已知等腰三角形的周长为 19，一边长为 8，则此等腰三角形的底边长为（）A3B8C3 或 8D8 或 5.56.如图，在ABC 中，B50，将ABC 绕点A按逆时针方向旋转得到ABC若点 B恰好落在 BC 边上，则CBC 的度数为（）A. 80B. 60C. 50D. 1007如图，长方形纸片 ABCD 中，已知 AD16，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落第 2 题第 3 题第 4
3、 题第 6 题在点 F 处，折痕为 AE，且 EF6，则 AB 的长为（）A6B8C10D128ABC 中，BC10，ACAB4过 C 作BAC 的角平分线的垂线，垂足为 D，连结 BD，CD，则 SBDC的最大值为（）A10B15C12D14二、填空题：(每题 3 分，共 30 分）9室内墙壁上挂一平面镜，明敏在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是_10 如图是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、B、C、D 的边长分别是 5、8、3、5，则最大正方形 E 的面积是_11如图，正方形 ABCD 中，ABC90，ABBC，AEEB
4、于 E，CFBF 于 F，AE5，CF7，则 AF 的长为12如图，在四边形 ABCD 中，ABBC2，CD1，AD3，若B90，则BCD 的度数为13如图，点 P 为AOB 内任一点，E，F 分别为点 P 关于 OA，OB 的对称点若AOB30则E+F14如图，将直角三角形纸片 ABC 折叠，恰好使直角顶点 C 落在斜边 AB 的中点 D 的位置，EF 是折痕，已知 DE=3，DF=4，则 AB=15如图，在ABC 中，AB=AC=4，E 在边 BC 上且 AE=3,BAE=90，则 CE 的长为第 7 题第 8 题第 9 题第 10 题第 11 题第 12 题第 13 题第 14 题16如
5、图，在 RtABC 中，BCA90，点 D 是 BC 上一点，ADBD，若 AB10，BD6，则 CD_17如图，ABC 和ECD 都是等腰直角三角形，BCADCE=90,ABC 的顶点 A 在ECD 的斜边 DE 上下列结论：ACEBCD；DABACE；AE+ACCD；ABD 是直角三角形其中正确的是_（填写序号）.18如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这个三角形为特异三角形 若ABC 是特异三角形， A36， B 为钝角， 则符合条件的B 度数为_三、解答题：（19-22 每题 8 分，23-26 每题 10 分，27-28 每题 12 分，共 96 分）19已知：如图
6、，ABC 中，ABAC，D 是 BC 上一点，点 E、F 分别在 AB、AC 上，BDCF，CDBE，G 为 EF 的中点求证：DGEF20如图，已知 AC 平分BAD，CEAB 于 E，CFAD 于 F，且 BCCD，求证：BCEDCF；21.如图，ABC 中，AD 是高，CE 是中线，点 G 是 CE 的中点，DGCE，点 G 为垂足（1）求证：DCBE；（2）若AEC66，求BCE 的度数22.如图，由 4 个小正方形组成的田字格，ABC 的顶点都是小正方形的顶点，请在田字格第 15 题第 16 题第 17 题上画出与ABC 成轴对称， 且顶点都在小正方形顶点上的三角形要求四个图互不一样
7、23在边长为 1 的小正方形组成的 1010 网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），ABC 的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图（1）在图中画出ABC 关于直线 l 成轴对称的ABC；（2）在图中找一点 O，使 OAOBOC；（3）在直线 1 上找一点 P，使 PA+PB 的长最短24. 如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面 0.5m（踏板厚度忽略不计），右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点 B 位置时，点 B 离地面垂直高度 BC 为 1m，离秋千支柱 AD 的水平距离 BE 为 1.5m（不考虑支柱的直径）求秋千支柱 AD 的高25.勾股定理
8、神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图 1 或图 2 摆放时，都可以用“面积法”来证明.下面是小聪利用图 1 证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图 1 所示摆放，其中DAB=90，求证：222cba.证明：连接 DB，过点 D 作 BC 边上的高 DF，则 DF=EC=ab，又),(21212abacSSSDCBADBADCB四边形),(2121212122abacabb222cba请参照上述证法，利用图 2 完成下面的证明.将两个全等的直角三角形按图 2 所示摆放，其中DAB=90.求证222cba.26如
9、图，在ABC 中，边 AB 的垂直平分线 OM 与边 AC 的垂直平分线 ON 交于点 O，这两条垂直平分线分别交 BC 于点 D、E（1）若ABC30，ACB40，求DAE 的度数；（2）已知ADE 的周长 7cm，连接 OA、OB、OC，若OBC 的周长为 15cm，求 OA 的长27已知在 RtABC 中，ACB90，AC6cm，BC8cm，CD 为 AB 边上的高动点 P 从,21212abbSSSABCACDADCB四边形点 A 出发，沿ABC 的三条边逆时针走一圈回到 A 点，速度为 2cm/s，设运动时间为 t（1）求 CD 的长；（2）当 P 在 AB 边上运动，t 为何值时，
10、ACP 为等腰三角形？（3）若 M 为 BC 上一动点，N 为 AB 上一动点，是否存在 M，N 使得 AM+MN 的值最小如果有，请求出最小值；如果没有，请说明理由28定义：如图 1，点 M，N 把线段 AB 分割成 AM，MN 和 BN，若以 AM，MN，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点 M，N 是线段 AB 的勾股分割点（1）如图 1，已知点 M，N 是线段 AB 的勾股分割点，且线段 BN 是线段 AM、MN 和 NB 中最长的，若 AM2.5cm，MN6cm，则线段 BN 的长为cm；（2）如图 2，已知点 M 在线段 AB 上，且 AM4cm，BM8cm，点 N 在 BM 上，且 M、N 是线段 AB 的勾股分割点，求线段 BN 的长；（3）如图 3，ABC 中，BCA90，ACBC，点 M、N 在斜边 AB 上，且MCN45，求证：点 M，N 是线段 AB 的勾股分割点
