1、1工作总量可以用单位 1 表示的分数除法问题教学内容：数学人教版义务教育教科书六年级上册第 42 页例 7教学要求：1、让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点，解题思路和解题方法。2、通过自主探究、评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。3、加强数学和学生生活实际的联系，对数学产生亲切感，提高学生探究、解决问题的兴趣。教学重点：能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路和解题方法。教学难点：理解假设不同的数据得出结果相同的道理。教学过程：一、复习导入：1、填空题，并相机出示工作总量、工作效率和工作时间的关系式。（1
2、）一条道路长 30 米，如果每天修 6 米， （）天可以修完。（2）一条道路长 40 米，如果每天修（）米，5 天可以修完。（3）一条道路长（）米，如果每天修 10 米，5 天可以修完。2、课件显示线段图：（1）如果我们用一条线段表示道路的总长度是 30 米，那么第（1）题我们可以这样表示。 （图略）（2）第（2）题，我们还是用一条线段表示道路的总长度是 40 米，大家想一想，这条线段我们应该画得比第一条线段长一些还是短一些呢？（3）第（3）题表示道路总长度的线段呢？3、思考：道路的总长度在增加，为什么完成的天数却没有变？公路全长增加，每天修的米数也在增加，而每天修的米数都是全长的15，因此结
3、果都是 5 天完成。只要工作效率不变，完成的总天数也不会变！ （课件显示）二、新授2（一）阅读与理解引入：如果一条道路是由两队合修，会怎么样呢？让我们来看例 7。1、出示例 7。2、题目告诉了我们什么？要解决什么问题？（板书：阅读与理解）重点分析：合修猜一猜：两队合修，所用的天数与他们单独修所用的天数相比，应该是多还是少？会是一个什么范围？（二）分析与解答1、求两队合修几天可以完成，就是求两队的工作时间。2、求工作时间，必须要知道哪些信息？3、如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？4、我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？5、我们能不能先假设出这条道路的长度，再计算呢？你想怎样假设
4、？6、根据你假设的这条道路的长度，请你列式计算。 （在练习纸上完成）7、展示学生的练习纸。8、比较：看了上面几位同学的做法，你有什么发现？9、小组讨论：为什么总路长改变，得到的总天数却是不变的？（强调：不管两队每天修的是多少米，他们每天修的总是这条道路的112和118，工作效率不变，完成的天数也不会变。 ）10、大家假设了这么多的数字，选取哪个数字最合适呢？有没有哪个数字更具3有代表性？11、既然是这样，我们都是把这条道路看做一个整体，一队 12 天完成，也就是把这条道路的总长度看做单位 1，平均分成 12 份，每天的工作效率就是112。以此类推，二队每天的工作效率你知道是多少吗？两队合作，每
5、天的工作效率之和又是多少呢？我们还可以怎样列式计算呢？12、反馈并播放微课。13、根据你观看视频的收获在小组内说说算式中每个数字代表的含义，并指名全班说。14、112和 1.5 千米都是表示一队每天修的长度，有什么不一样呢？（都是表示一队每天的工作量，也就是一队的工作效率；一个是具体数量，一个是每天的工作量占这条路的几分之几，也就是我们常说的分率。 ）15、我们对比这几种解法，如果道路的总长我们是假设为单位“1”的话，工作效率我们就要用工作时间分之一来表示；如果道路的总长我们是假设为具体的千米数，工作效率就要用具体数量来表示。（三） 、回顾与反思1、回顾前面的猜测，两队合修所需的天数应该比一队
6、单独修的天数 12 天少，现在我们的计算结果与猜测是否相符合？（板书：回顾与反思）2、怎样知道以上的解决方法是否正确？你还有什么验证的方法？3、全班口答。4三、巩固练习1、完成课本 43 页的做一做一项任务合作完成的例子在生活中屡屡皆是。让我们来看 43 页的做一做，请大家独立完成，写在课本上。2、完成 45 页第 7 题。3、完成 45 页第 8 题。 （用选择题的形式）四、总结并出示课题大家观察今天我们所解决的实际问题，有什么共同的特点？可以怎样解决？小结：今天我们所解决的实际问题的特点是工作总量是由两个人或是两支队伍合作完成，而工作总量没有具体的数字，遇到这样的问题，我们可以假设出工作总量是具体的数字，还可以把工作总量看作单位“1” ，用工作总量工作效率=工作时间这样的关系式来解答。像这样的题目我们叫做“工作总量可以用单位 1 来表示的分数除法问题” 。 （板书课题）五、板书设计：工作总量可以用单位 1 来表示的分数除法问题工作时间工作效率=工作总量阅读与理解分析与解答回顾与反思工作总量工作效率=工作时间18（1812+1818） 1（112+118）工作总量工作时间=工作效率=1852=15365=365（天）= =365（天）
