1、圆的周长圆的周长 教学设计教学设计【教学目标【教学目标】1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。2、过程与方法目标：通过动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。【教学重点【教学重点】让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周
2、长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。【教学难点【教学难点】理解圆周率的意义。【教学准备【教学准备】圆规、大小不等的圆形纸片、多媒体课件、计算器线绳、直尺【教学过程【教学过程】一、一、创设情境，导入新课。创设情境，导入新课。师：课件出示：王爷爷和李爷爷分别绕公园的正方形花坛和圆形花坛跑一圈，你认为他俩谁跑的远？生 1：我认为王爷爷跑得远。生 2：我认为李爷爷跑得远。生 3：我认为他们跑的一样远。师：到底谁说的正确呢？生：我觉得比较王爷爷和李爷爷谁跑的远，实际就是比较正方形和圆的周长。师：那你给大家说说什么是正方形的周长好吗？生：围成正方形的四条线段的总和就是正方形的周长。师
3、：很好，那圆的周长又怎么叙述呢？谁愿意试一试？生 1：围成圆一圈的长度就是圆的周长。生 2：因为圆是曲线图形，所以圆的周长应该这样描述：围成圆的曲线的长度就是圆的周长师：看来要想知道王爷爷和李爷爷谁跑的远一些，只要求出正方形和圆的周长就可以了，那么怎么求正方形的周长呢？生：边长4师：那么圆的周长又怎样知道它的长度呢？生：（一脸茫然）师：不知道吧？今天这节课我们就来探讨圆的周长问题（板书课题：圆的周长）二、二、自主合作，自主合作，探索新知探索新知。1、利用学具，测量圆的周长师：利用你准备的圆形纸片，你能想办法知道它的周长吗？生：（有的自己测，有的同桌测，有的小组合作测）师：谁来介绍一下你的方法？
4、（学生边说，教师边利用课件演示所说内容）生 1： 我是把线绕圆一周， 线头相接后把线拉直， 量出线的长度，量出的数据就是这个圆的周长。（绳绕法）生 2、在圆形纸片的边缘作标记，然后让纸片从标记处沿着直尺滚动， 当再次滚到标记处时， 直尺上的长度就是圆的周长。 （滚动法）师：现在我们会测量圆的周长了，那你能不能帮李爷爷量一量他每天跑的圆形花坛周长是多少呢？生：（摇头）师：为什么呢？生：因为圆形花坛不能滚动，我也没有那么长的绳子。师：看来我们还得找一种方法，能不能像求正方形周长那样去求圆的周长呢？2、探索圆的周长计算公式（1）利用实验发现圆的周长与直径的关系师：正方形的周长和它的边长有关，那么圆的
5、周长会和什么有关呢？生 1：我觉得可能和半径有关生 2：我觉得可能和直径有关吧师： 其实圆的周长只要和直径有关就一定和半径也有关， 因为生：因为同圆或等圆的直径是半径的 2 倍。师：为了省时，那我们现在就来看一看圆的周长和它的直径是什么关系。要求小组合作，测量出大小不等的圆周长和直径，并填写下表：圆的周长圆的直径周长与直径的比值（除不尽时保留两位小数）师：你从表中发现了什么？生 1：我发现圆的周长和它直径的比值都在 3 左右生 2：我发现圆的周长总是直径的 3 倍多一些。（2）介绍圆周率师： 刚才同学们发现圆的周长总是它直径的 3 倍多一些， 由于误差我们算出的值都不相同。 其实， 早就有人研
6、究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数， 我们把它叫做圆周率，用字母表示，它是一个无限不循环小数。=3.1415926535。 约在 1500 年前， 中国伟大的数学家和天文学家祖冲之就计算出圆周率应在 3.1415926 和 3.1415927 之间， 成为世界上第一个把圆周率的值精确到 7 位数的人， 他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确值的时间至少早 1000 年。 现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到了上亿位。但在实际应用中一般只取它的近似值，即3.14。现在你知道格洛阿是如何猜出杀人凶手的吗？生：我知道了，苹果馅饼的英文名称和读音相
7、似，鲁柏用苹果馅饼来暗示凶手的房间。（3）推出圆的周长公式师：根据上面的分析，我们已经知道了圆的周长总是直径的倍。那么如果用 C 表示圆的周长，圆的周长公式就是生 1：Cd生 2：因为圆的直径总是它半径的 2 倍，所以圆的周长公式也可以是C2r三、应用反馈三、应用反馈1、师：你能算出课始提到的李爷爷跑一圈是多少米吗？生 1：3.1420=62.8（米）生 2：现在我明白了，是李爷爷跑一圈距离远一些。2、师：请你用手势表示对错（1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（2）=3.14（3）圆的周长是它的直径的 3.14 倍。3、动手画一画画一个周长是 12.56 厘米的圆4、你能求出直径是 10 厘米的半圆的周长吗？四、课堂小结四、课堂小结师：今天你学会了什么？【设计意图【设计意图】 理清学习思路理清学习思路，培养学生的口头表达能力和概括能力培养学生的口头表达能力和概括能力.
