1、课题:方中圆学习内容: 人教版小学数学教材六年级上册第 6970 页例 3 方中圆部分的内容。学习目标:1结合具体情境认识与方中圆的特征,发现正方形和圆面积之间的关系,并能准确计算。2在解决实际问题的过程中,通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动,培养学生分析问题和解决问题的能力。3结合例题渗透传统文化的教育,通过体验图形和生活的联系感受数学的价值,提升学习的兴趣。学习重点:掌握方中圆里正方形和圆面积之间面积的关系,并能准确计算。学习难点:对组合图形进行分析。课前准备:多媒体课件。学习过程:一、创设情景,谈话引入1教师谈话由中国古代的天圆地方学说引入,课件展示:从明清时期的天坛、地坛,到现代的
2、鸟巢、水立方,这些都是天圆地方的体现,还有精美的雕窗。2.由雕窗引入方中圆,导入课题。 (板书课题)二、探究新知,解决问题(一)探究“方中圆”正方形和圆形面积之间的关系1.引导学生观察方中圆里正方形的边长等于圆形的直径的关系, 给出圆形的半径是 1 米,让学生计算圆的面积和正方形的面积,并提出数学问题。 (板书:方和圆之间的面积是多少?圆的面积是正方形面积的几分之几?)指名口答,课件展示。2.用字母 r 表示圆的半径,让学生表示出方和圆之间的面积,圆的面积又是正方形面积的几分之几。先独立思考,把想法写在作业纸上,再在小组里交流一下。学生自己完成,小组交流,指名汇报。课件展示结论,教师板书。3.
3、利用结论解决问题。利用这两个结论,我们可以非常简便地解决一些问题。指名读题,口答并说明思路。(1)正方形面积是 200 平方米,在它里面画一个最大的圆形,这个圆的面积是多少平方米?(2)在一个正方形里画一个最大的圆形,这个圆的面积是 314 平方米,正方形的面积是多少平方米?(3)阴影部分的面积是多少平方米?4.探究方中圆的变式图形。方中圆是一个非常奇妙的图形,它会变形,变形以后你还能认出它吗?(1)阴影部分的面积是多少平方厘米?2 米直接指名口答这个图形是怎么变化来的, 然后让学生做在作业纸上。(2)阴影部分的面积是多少平方厘米?小组内说一说这个图形是怎么变化来的,然后指名说,课件演示变化过程,再让学生做在作业纸上。空白部分的面积怎么计算?自己独立完成,指名口答。(3)你能计算这朵小花的面积吗?它是怎么变化而来的?在小组里说一说。 指名口答。(4)这个美丽的图案是怎么变化来的呢?如果已知这个正方形的边长是 2 分米,你能计算阴影部分的面积吗?自己独立完成,给你的同桌说一说。课件演示变化过程指名说还可以怎么计算。(5)引导学生课下探究更多的计算方法。三、总结延伸引导学生欣赏方中圆变式图案,课件出示,渗透方圆文化,延伸出圆中方之间有怎样的关系?方中圆、圆中方又有什么联系?激发学生的研究兴趣。