六 比的认识-生活中的比-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：b0015).zip

北师大版六北师大版六年年级数学上册级数学上册哪几张照片与照片哪几张照片与照片比较像？比较像？这些长方形的长、宽之间有什么关系？这些长方形的长、宽之间有什么关系？这些长方形的长、宽之间有什么关系？这些长方形的长、宽之间有什么关系？（1）数一数：标出这些长方形长与宽分别有几格。）数一数：标出这些长方形长与宽分别有几格。（2）想一想：这些长方形的长、宽之间有什么关系？并算一）想一想：这些长方形的长、宽之间有什么关系？并算一算，完成表格。算，完成表格。（3）议一议：为什么）议一议：为什么、和和比较像？比较像？、和和不像？不像？这些长方形的长、宽之间有什么关系？这些长方形的长、宽之间有什么关系？（1）数一数：标出这些长方形长与宽分别有几格。）数一数：标出这些长方形长与宽分别有几格。（2）想一想：这些长方形的长、宽之间有什么关系？并算一）想一想：这些长方形的长、宽之间有什么关系？并算一算，完成表格。算，完成表格。（3）议一议：为什么）议一议：为什么、和和比较像？比较像？、和和不像？不像？336428128122哪种的苹果哪种的苹果最便宜最便宜?A:153=5(元）B:92=4.5(元）C:123=4(元）谁快谁快？马拉松选手跑马拉松选手跑40千米大约需千米大约需2时时。骑车骑车3时可以行时可以行45千米。千米。马拉松选手的速度马拉松选手的速度:402=20(千米千米/时）时）骑车的速度骑车的速度:453=15(千米千米/时）时）马拉松选手跑马拉松选手跑40千米大约需千米大约需2时时。骑车骑车3时可以行时可以行45千米千米。336428128122十七世纪十七世纪 ，著名著名数数学学家莱布尼兹认为家莱布尼兹认为，因为两个数相除又因为两个数相除又叫做两个数的叫做两个数的比，比，所所以以比比号与除号有一种号与除号有一种亲缘关系。而亲缘关系。而比比号与除号又不能号与除号又不能共用共用，所以就把所以就把 “ ” 中的中的小横线小横线去去掉掉，于是于是“”就成为就成为了了比比号号。名称名称相当于相当于比比前前项项比比号号后后项项比值比值除法除法分数分数被除数被除数除号除号除数除数商商分子分子分数线分数线分母分母分数值分数值想一想，比与分数、除法有什么关系？想一想，比与分数、除法有什么关系？说一说下面各比的含义。说一说下面各比的含义。2 2、填一填、填一填(1)(1) 3:3: 5=(5=( ) ) ( ) ) = = 。 (2)(2)六六(1)(1) 班有男生班有男生 2626 人，人， 女生女生 2424 人，人， 男生男生和女生的人数比是和女生的人数比是( ( ) ) ， 女生和男生的人数女生和男生的人数比是比是( ( ) ) ， 男生和全班人数的比是男生和全班人数的比是 ( ( ) ) 。 (3)(3) 爸爸的身高爸爸的身高 1.1. 8 8 米，米， 小亮的身高小亮的身高 9090 厘米厘米， 爸爸和小亮身高的比是爸爸和小亮身高的比是( ( ) ) 。35（）（）352626: : 2424 2424: :2626 2626:5:50 0180180: :9090 1.81.8: :0.90.9 两队比两队比分分20：两队比两队比分分6678：公元公元4世纪希腊数世纪希腊数学家欧多克索斯，利学家欧多克索斯，利用线段找到了世界上用线段找到了世界上最美丽的几何比：黄最美丽的几何比：黄金分割。它的比值大约是金分割。它的比值大约是0.618，比大约为，比大约为2 3。 黄金黄金分分割割比比 是最和谐是最和谐、最美的最美的比比！在大自然中在大自然中.在日常生活中在日常生活中 目前世界最高目前世界最高的建的建筑筑物是加拿大物是加拿大多伦多电视塔多伦多电视塔, ,高高553.33553.33公尺，其公尺，其观观景景楼楼以上和以上和观景观景楼楼以下的以下的长的比长的比是是23。教教 学学 设设 计计 模模 板板课名生活中的比省份市区/县单位全称教师姓名学段 学科小学高段 数学教材版本北师大版册次 章节第 11 册第六章第一节课时1 课时年级六年级学习者分析 学生之前已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助“苹果买卖” “图形放大缩小”等素材，设计了有挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。教学目标 知识与技能：1、使学生经历在具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2、掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。3、能利用“比”的知识解释一些简单的生活问题，感受“比”在生活中的广泛运用。过程与方法：使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。情感态度价值观：使学生在活动培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际的过程上，体会数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣。教学重点难点以及措施 教学重点：教学重点：使学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，了解比各部分名称。教学难点：教学难点：理解比的意义，掌握比与比值的区别。教学准备白板课件、探究单多媒体教学环境交互多媒体教学环境教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析一唤醒经验， 引入新课。 师：孩子们，喜欢照像吗？今天陈老师也带来了一张照片。(出示自己的照片 ) 今天的学习， 我们就从研究照片开始， 陈老师对这张照片特别满意，所以我想再制作几张， 仔细看? （师在白板上制作照片）激发兴趣，初步感受在比产生的必要性利用白板 的图片复制和编辑制作照片，激发学生学习兴趣。(1) 情境一: 照片的相像问题。 1、 初步感知图形的相似 师: 请孩子们仔细观察一下， 你觉得体会 2 个长得最像的长方形利用白板课件从照片抽象出二自主探究， 建构新知哪几张照片做得不错， 为什么? 生交流 师: 观察照片的变化， 你觉得照片的相像或者说漂亮可能和这张照片的什么有关? 学生交流 师: 那 、 、 这三张相像的照片长和宽之间有没有什么相同的地方， 我们能不能从数学的角度用数来说明它们相像的原因， 同学们有信心去探索发现吗? 2、 探究活动学生以小组为单位，利用课前发到手的探究单共同进行探究。探究单上的三个问题：（1）数一数：标出这些长方形长与宽分别有几格。（2）想一想：这些长方形的长、宽之间有什么关系？并算一算，完成表格。（3）议一议：为什么、和比较像？、和不像？让学生按照这析的顺序探究照片的长与宽之间的关系，从而得出照片变形的原因。3、反馈交流结果 引导学生得出：和原图像的图片，它们的长都是宽的 1.5 倍。4、小结因为原照片的长是宽的 1.5 倍，所以制作后的照片的长是宽的 1.5 倍时，和原的长和宽一定存在固定的倍数关系，引出并学习比的意义，使学生体会同类量比的意义通过具体长方形，使学生能清晰的比较发现照片像不像的秘密。利用希沃教学助手展示学生的小结成果。照片比较像。(2) 情境二: 货比三家1、课件出示情境图师：这三个摊位上的苹果，哪家的最便宜？比较便宜，就是在比什么？生交流。师：如何求单价？师: 请你计算三个摊位上的苹果的单价吧。2、学生独立计算3、汇报交流（3）情境三：马拉松赛跑1、课件出示情境图师：你们知道马拉松比赛吗？与我们骑车相比，谁的速度更快呢？学生猜测。师：比谁更快是比较什么？怎样求速度？2、学生口算各自的速度 （四）抽象比的意义 1. 认识比的意义。 (1) 引出比。 师: 看， 通过我们大家的共同努力， 我们解决了照片为什么相像的问题， 比速度的问题， 比单价的问题， 观察黑板上我们写出的这些算式， 有什么相同点? 师: 知道吗? 像这样表示两个数相除关系的式子， 在数学上还有一种新的表示方法，就是我们今天要认识的比。 师: 在求长是宽的几倍时， 我们用 的情境，引导学生参与比较速度，买苹果，感受在同一背景下，路程与时间，总价和它相对应的数量之间存在固定的倍数关系，使学生体会不同类量比的意义 让学生通过观察、分析归纳出比的意义，从而建构出比的概念模型，使学生进一步利用白板课件展示情境图。64 得到 1. 5， 64 我们又可以写成 6: 4， 读作 6 比 4， 表示长和宽的比是 6: 4， 其他的几个除法算式又可以看成是谁和谁的比， 你知道吗? 那就跟同桌悄悄的说一说吧。学生同桌互相说比。全班交流 (2) 抽象比的意义。 师: 观察我们得到的比， 同学们， 现在你能用自己的话来说说什么叫做比了吗? 学生自由回答。2. 认识比各部分的名称。 (1) 自学课本 师: 打开书 69 页， 看到“认一认” ， 跟随智慧老爷爷一起， 让我们进一步学习比的知识， 看谁的收获多? (2) 汇报完善。 相机板书比的前项、 后项。 相机介绍比号的来历: 你认为比号表示什么? 你知道比号的来历吗? 在十七世纪，德国数学家莱布尼兹认为， 两个量的比， 包含有除的意思， 但又不能占用， 猜猜看，他会想到怎么办呢? 没错， 你们的想法和数学家的想法不谋而合， 把除号中的小短线去掉，就得到了我们现在认识的比号。 相机介绍比值的计算方法。板书: 6 : 4 = 6 4 = 1. 5 前 比 后 比 认识比，以及比与分数、除法的关系，培养学生自学能力和分析归纳能力利用白板课件向学生介绍比号的来历。 项 号 项 值 3. 对比小结。 师: 请同学们观察这些比的比值， 有什么不同点? 学生交流。 师小结: 知道吗? 像长和宽， 单位相同， 是同类量， 可以用比来表示， 比的结果比值表示两个数量之间的倍数关系， 而像路程和时间、 总价和数量单位不同， 是不同类量， 但因为有相除关系， 所以也可以用比来表示， 比的结果比值是一个新的量， 所以有单位。 （五）比与除法、 分数的关系 1、师: 学习了比， 你觉得跟我们以前学过的什么知识联系非常紧密? 课件出示表格2、小组合作学习，观察，比与分数除法有什么联系与区别。完成表格。3、汇报交流。利用希沃教学助手展示学生的作品。三练习巩固、 应1. 教材第 70 页“试一试”第一题学生先在小组内说一说，再全班交流。2.填一填(1) 3: 5=( ) ( ) =( ) /( ) 。 (2)六(1) 班有男生 26 人， 女生 24 人， 男生和女生的人数比是( ) ， 女生和男生的人数比是( ) ， 男生和全班人数的比是 ( ) 。 (3) 爸爸的身高 1. 8 米， 小亮的身高 90 厘米， 爸爸和小亮身高的比是( ) 。 通过探索生活中的比活动，让学生进一步理解比的意义，并能进行运用。利用白板课件巩固比的知识，解决生活中的问题。用提升 3、游戏 4、比赛分数2：0 75：86师: 看到这个比， 你想说什么? 生交流。 师: 你说得太好了。 没错， 比赛中的是一种记分形式，是相差的关系， 而我们今天认识的比表示的是两个数的相除关系，只是生活中的一种。 四全课总结、 拓展延伸1. 师: 好了， 同学们， 让我们一起来梳理一下， 通过这节课的学习， 你有哪些收获? 2. 介绍黄金分割比。通过反馈评价，使学生系统的整理本节课所学习的知识，也能及时的反馈学生的学习状况。利用视频介绍“黄金分割比” 。板书设计 生活中的比两个数相除，又叫两个数的比 6 : 4 = 6 4 = 1. 5 前 比 后 比 项 号 项 值 教学反思 生活中的比是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是比的认识这一单元的起始课。 反思本节课我们认为还是有很多成功的主要体现在以下几方面： 、根据实际需要引入比的意义，让学生充分亲历一个从具体情境中抽象出比的过程， 比的认识这一单元的起始课。教材密切联系学生已有的生活经验和学习我设计了“照片放大缩小” “速度” “水果价钱”等情境， “照片放大缩小”引发学生的观察讨论和思考，建立起比的表象， “速度” “水果价钱”情境抽象概括出比的概念，理解比的意义两个数相除。使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的使学生进一步理解比的意义，通过以上一系列的活动探究，层层深入，抓住了比的本质特征，培养了学生归纳类推能力，初步感知比在生活中的广泛性 、 在引入比的概念后，教师组织学生说一说、写一写。比的各部分名称写法我没有作过多的讲解，而是布置学生自学。求比值时，引发学生的讨论和思考得出，我们曾经认真研究认为名称不需要讲解，而求比值学生通过讨论能够得出方法。 、在练习设计时我们注意了三个层次，一是对新知识加以巩固，二是应用解决问题，三是思维能力扩展 总之，本节课体现了数学味，趣味性如拳头和脚掌的比。审美性如黄金比，其他生活中的比在本节课中也能充分体现了出来，很好的达到了教学目的。 当然本节课也有许多美中不足的地方，主要体现在时间分配欠合理，有的地方花时过多导致在探究比，除法.分数的关系是比较仓促，有的作业处理不够到位。要求：要求：1.请将您做好的教学设计以 word 形式上传至平台，命名为：作者姓名+学科+年级+版本+章节+课题名称+资源类别2.请您保持自己作品的原创性，禁止从已有资源（网络、参考书等）的直接拷贝，原创性将作为评价的重要标准。备注：备注：多媒体教学环境包括：1.简易多媒体教学环境（由多媒体计算机、投影机、电视机等构成，以呈现数字教育资源为主） ；2.交互多媒体教学环境（主要由多媒体计算机、交互式电子白板、触控电视等构成，在支持数字教育资源呈现的同时还能实现人机交互） ；3.网络教学环境；4.移动教学环境（例如使用手机、IPAD 等） 。