1、圆的面积圆的面积教学设计教学设计应用创新点：教学中，渗透转化思想， 通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，从而将圆的面积转化成已学过的图形面积进行计算。学生感受知识的形成过程，为今后学习圆锥，圆柱奠定了有力的基础。教材分析：圆的面积 是北师版小学数学六年级上册第四单元的内容， 是在学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积以及圆的周长推导过程和计算方法的基础上进行学习的，它是学生初步研究曲线图形面积的开始，也是后面学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。教师教学的过程中应引导学生主动思考、自主探索，
2、经历圆的面积的公式推导的过程，注重“转化”和“极限”数学思想的渗透和应用。学情分析：在探索圆的面积计算公式之前，学生已初步认识了圆，理解了面积的含义，并且掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程，因此学习圆的面积公式推导过程中，教师应重在以旧引新，启发、点拨学生从转化的思想入手，将圆转化为已学过的图形进行计算，然后通过等量代换得到圆的面积公式。教学目标：知识与技能目标知识与技能目标： 能够根据实际操作推导出圆的面积计算公式， 并利用公式进行简单的面积计算，以及解决有关面积的简单实际问题。过程与方法目标：过程与方法目标：学生通过观察演示、动手操作、分析和讨论，推导出
3、圆的面积计算公式。情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标：渗透转化思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。教学重点：通过观察演示、动手操作、分析和讨论，引导学生推导出圆的面积计算公式。教学难点：通过剪一剪、拼一拼等动手操作活动，推导圆的面积计算公式。教学环境与准备：课件、彩色圆形纸卡、白纸、安全剪刀、胶水或胶棒。教学过程：一、一、故事导入，激发兴趣。故事导入，激发兴趣。纪塔娜女神为什么能用一块小小的羊皮获得那么一大块土地， 这和今天我们要学习的圆的面积有关。这节课我们就一起来学习圆的面积。 （板书课题）二、尝试转化，推导公式二、尝试转化，推导公式1回顾旧知，确定“转化”的策略。师：在学习圆
4、的面积公式之前，我们先来回想一下，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。2动手操作，尝试“转化”方法。师： 那么， 能不能把圆形也转化成我们已经学过的图形呢？怎样才能把圆形转化为其它图形呢？请大家看屏幕（利用课件演示） ，老师先给大家一点提示。师： （教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成 16 份（如图三） ，其中的每一份（如图四，课件闪烁其中 1 份）都是这个样子的。同学们，你们觉得
5、它像一个什么图形呢？师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！3探究转化前后图形的联系。师：同学们， “转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。学生展示。师：好，各个小组都能够积极动手动脑，一起研究操作。老师这里也制作了一个转化的课件，大家想一起看一下吗？师课件演示圆的转化过程。我们现在拼成的是一个近似的长方
6、形，但是如果把圆等分成 32 份、64 份、128 份、256份一直这样下去分成很多很多份， 每一份会越来越小， 所拼成的图形就越来越接近于长方形现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们什么变了？什么没变？师：是的，虽然形状改变了，但是面积没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积圆的面积。4观察分析，推导圆面积公式。师：现在我们就来看这个长方形。同学们仔细观察，这个长方形的长和宽跟圆有什么关系？请小组为单位进行讨论。师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请
7、大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长，请同学们仔细观察（课件继续演示，半圆展开后再还原，再展开， ） ，这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽，长方形的面积是长乘宽，所以圆的面积就是rr，也就是 S=r师：你们真了不起，利用“转化”的方法推导出了圆的面积计算公式。下面我们一起去解决问题。三、运用公式，解决问题三、运用公式，解决问题1.师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（半径）2.现在我们来解决一下马吃草的问题，小马能吃到多大面积的青草呢？能解决了吗？3.如果我们知道一个圆形花坛的直径
8、是 20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！4完成课件上其他问题。交流，订正。四、课堂小结，思想提升四、课堂小结，思想提升师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？师总结： 同学们，这节课，你们都能认真观察，积极思考，大胆发言，希望以后的数学课堂上，你们会有更加优秀的表现。这节课就上到这里。教学反思：圆的面积是在学生掌握了面积的含义及长方形、 正方形等平面图形的面积计算方法， 认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，以旧引新，引导学生利用转化的方法，将圆转化成已学过的图形，从而推导出圆的面积计算公式。本节教学主
9、要突出了以下几点:一、以旧引新，渗透“转化”思想在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。二、动手剪拼，体验“化曲为直”在凸现圆的面积的意义以后， 通过对比复习平面图形的面积推导方法， 让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，教师通过课件演示，直观感受把圆等分成若干份，拼在一起，可得到近似的长方形，所分分数越多，得到的图形越接近长方形。进而，让学生动手剪一剪， 拼一拼， 感受把圆转化成长方形的过程， 为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。三、演示操作，感受知识的形成通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、 平行四边形的探索活动中来， 从而感受知识的形成。四、分层练习，体验运用价值结合课本中的例题，设计了基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不同的层面对学生的学习情况进行检测。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，注重每个练习的指导侧重点。
