三 倍数与因数-练习四-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：20100).zip

练习四（倍数的秘密） 学案一、将下面各数填入相对应的圆圈。1 10 12 25 37 54 102 417 23 298奇数偶数质数合数二、探索活动寻找质数。(1)1100 中哪些数是质数？一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法。在右面的百数表中：划掉 1；划掉除 2 外所有 2 的倍数；划掉除 3 外所有 3 的倍数；划掉除 5 外所有 5 的倍数；划掉除 7 外所有 7 的倍数。1123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596997989910123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354如此做下去，剩下的就是质数。请在百数表中试着做一做，用彩笔将质数圈起来。分组讨论：为什么划去这些数后，剩下的都是质数？(2)在表中圈出 142 所有的质数，并回答下列问题。除了 2，3 两个质数外，其余的质数都在哪几列？为什么没有出现在其他列？把这个表扩大到 90，圈出全部质数。它们都在哪几列？555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990一、找朋友一、找朋友游戏规则： 1、六名同学参加，每人手持一个数，站成半圆形。 2、这些数中，如果哪三个数字能组成乘法或除法算式，这三名同学就要用最快的速度聚在一起。 3、然后由座位上的同学说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 4、然后用另外三个数字组成另一个乘法或除法算式，由座位上的同学回答，以此类推，依次进行。48991、27的全部因数：_。2、100以内7的全部倍数：_ _ _ _。1，3，9，277，14，21，28，35，42，4956，63，70，77，84，91，98二、找出下面各数的朋友3、有一个数，既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是_。6，12，244、找出下面各数的倍数朋友，并说说2、3、5倍数的特征。60 72 48 35 95 73 84 93 995的倍数2的倍数3的倍数6035956072488460728493三、将下面各数填入相对应的圆圈。1 10 12 25 37 54 102 417 23 298奇数偶数质数合数我们通过什么将自然数分为奇数和偶数？我们通过什么将自然数分为质数与合数？12537417 23101254102 298372310122554102 417 298五、探索活动：寻找质数。(1)1100中哪些数是质数？一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法。在右面的百数表中： 划掉1； 划掉除2外所有2的倍数； 划掉除3外所有3的倍数； 划掉除5外所有5的倍数； 划掉除7外所有7的倍数。 如此做下去，剩下的就是质数。 在百数表中试着做一做，用彩笔将质数圈起来。分组讨论：为什么划去这些数后，剩下的都是质数？分组讨论：为什么划去这些数后，剩下的都是质数？ 上面寻找质数的方法，是两千多年前希腊数学家埃托斯特尼(Eratosthenes)发明的。它好像一个筛子，把合数筛去后，剩下的便是质数了。五、探索活动：寻找质数。(2)在表中圈出1-42中所有的质数，并回答下列问题。除了2，3两个质数外，其余的质数都在哪 几列？为什么没有出现在其他列？把这个表扩大到90，圈出全部质数。它们 都在哪几列？123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990第1列第5列 422， 633， 835，10=3+7，12=5+7 观察这些算式，你发现了什么？ 他发现了：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。六、数学故事哥德巴赫猜想哥德巴赫：德国数学家 7=2+2+3，9=2+2+5，11=2+2+7 观察这些算式，你有什么发现？ 他又发现了：任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和。你能写出几个这样的算式吗？六、数学故事哥德巴赫猜想哥德巴赫：德国数学家六、数学故事哥德巴赫猜想陈景润：中国数学家 目前最好的结果是我国数学家陈景润证明的结果： 任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式，通常称“12”。例如：5017311， 16227， 你能在括号里填上合适的质数吗？六、数学故事哥德巴赫猜想七、数学游戏：自然数造句 攀登科学高峰，就像登山攀登科学高峰，就像登山运动员攀登珠穆朗玛峰一样，运动员攀登珠穆朗玛峰一样，要克服无数艰难险阻，懦夫和要克服无数艰难险阻，懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜懒汉是不可能享受到胜利的喜悦和幸福的。悦和幸福的。陈景润陈景润你有哪些新的收获？你有哪些新的收获？四、下面三位同学发现了3的倍数的秘密？1、笑笑说：123，234，345，456，567，这些数都是3的倍数。2、淘气说：156，561，615，516这些数都是3的倍数。3、奇思说：222，444，777，这些数都是3的倍数。分成四人小组探索他们说得对吗？你对3的倍数有哪些新的认识？七、“猜猜我是谁”游戏规则。1、分成四人小组，每组设计两条数学谜语，每条谜语最多有三个条件。2、要使用奇数、偶数、质数、合数等概念。3、答案要唯一，谜底是小于50的整数。4、出题组可以指定任意一组回答，并公布谜底，直至每组都出题完毕。123，234，345，456，567，它们都是3的倍数。为什么？9.能看出这些数有什么共同的特点吗？为什它们各个数位上的数字之和是3的倍数？aa1a1(a1)a(a1) 3a也就是说，三个连续自然数组成的数是3的倍数。是3的倍数。三个连续自然数组成的数1练习四（质数的秘密） 教学设计教学内容教学内容北师大版小学数学五年级上册第三单元倍数与因数中练习四 ，教材第 41-43 页内容教学内容分析教学内容分析 本节课是第三单元倍数与因数的练习课，是在学生学习了倍数与因数的定义，2、5、3 的倍数特征，找因数，找质数的基础上进行教学的。本节课的教学内容具有承前启后的重要作用，为第五单元学习公倍数与最小公倍数，公因数与最大公因数，通分、约分等知识的学习有着举足轻重的作用。学生通过 5 课时的学习，已经初步掌握了倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数等概念，也掌握了2、3、5 的倍数的特征，并且能利用这些解决简单的实际问题。这节练习课将对这些知识进行巩固练习，沟通知识间的联系，熟练掌握相关知识，并能进一步探索关于倍数、质数的相关规律。普通的练习课，很多教师一味的让学生做练习，枯燥无味，学生并没有兴趣，缺乏学习动力。而我在教学中，首先使用学生喜欢的数学游戏导入教学，通过“找朋友”的游戏练习倍数与因数的定义，激发学生的学习兴趣。接下来练习 2、3、5 的倍数特征，和质数、合数、奇数、偶数等概念。在此基础上，利用 2、3、5 的倍数特征，开展“寻找质数”的探索活动，经历质数的产生过程，发现质数分布的规律，进一步加深对质数的理解和认识。接下来的数学故事哥德巴赫猜想 ，不但使学生了解哥德巴赫猜想的内容，而且让每个学生亲自参与到验证猜想的过程中，真正的让每一个孩子参与到数学数学中，体会学习数学的乐趣。最后进行“自然数造句”的数学游戏，让学生根据每个自然数的不同特点，从多方面多角度的确定一个数的不同属性，进一步加深对概念的理解和运用，在热烈的气氛中结束本课的学习。教学目标：教学目标：1、知识与技能。 （1）进一步理解倍数与因数、质数与合数、奇数与偶数的意义，并能熟练准确的进行判断。 （2）比较熟练找出一个数的倍数和因数，并判断一个数是否为 2、3、5 的倍数， 。2、过程与方法。 （1）通过“寻找质数”的探索活动，经历质数的产生过程，探索质数中存在的规律。（2）通过分组合作，讨论探究得出掌握解决问题的方法。3、情感态度和价值观2 （1）通过探索活动，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的学习兴趣，提高观察、分析、质疑的能力。 （2）通过数学游戏，鼓励学生积极发言，大胆参与，勇于展示自我，从数学学习中获得快乐和成功感。教学重点和难点教学重点和难点 教学重点：进一步掌握本单元学过的数学知识，正确理解倍数与因数、质数与合数、奇数与偶数的概念。 教学难点：在“寻找质数”探索活动中，通过亲自操作，明白质数的产生过程和其中包含的道理。教学过程。教学过程。一、创设情境，导入新课。1、我们刚刚学完第三单元倍数与因数 ，今天我们就来上一节练习课练习四 ，一起来探索质数的秘密。2、板书课题练习四（质数的秘密） ，我们的探索从游戏开始。二、梳理知识，巩固练习。（一）数学游戏：找朋友1、宣布游戏规则：找出六名同学，每个人手持一个数，站成半圆形。这些数中，如果哪三个数字能组成乘法或除法算式，这三名同学就要用最快的速度聚在一起。然后由座位上的同学说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。2、进行游戏，大家评判。3、谁来说一说，你是怎样判断两个数有倍数、因数关系？（学生举例回答即可）（教师板书：倍数、因数、乘法、自然数）4、还有几个自然数也想找到自己的朋友，屏幕出示。27 的全部因数有： 100 以内 7 的全部倍数有： 。3有一个数，既是 6 的倍数，又是 24 的因数，这个数可能是（ ） 。找出下面各数的倍数朋友，并说说 2、3、5 倍数的特征。60 72 48 35 95 73 84 93 995 的倍数2 的倍数3 的倍数5、学生汇报口答，并回答 2、3、5 的倍数的特征。【设计意图：创设学生感兴趣的游戏导入新课，激发学生参与学习的热情，游戏过后引导学生思考拼倍数与因数的定义及关系】 （二）练习奇数与偶数、质数与合数的定义。1、除了倍数与因数外，我们在本单元还学习了奇数与偶数，质数与合数，请看下面的练习题。屏幕出示： 1 10 12 25 37 54 102 417 23 298奇数偶数质数合数2、把你的答案写在题纸上。3、一名学生汇报奇数与偶数，教师提问“我们是通过什么将自然数分为奇数和偶数？” （板书：奇数、偶数、2 的倍数）4、另一名学生汇报质数与合数，教师提问“我们是通过什么将自然数分为质数与合数？”强调 1 不是质数，也不是合数。 （板书：质数、合数、因数的个数）【设计意图：复习奇数与偶数，质数与合数的概念，为下面的探索活动做好铺垫】 4（三） 、探索活动：寻找质数1、历史上，许多数学家对质数进行过深入研究，其中有一位数学家想出了这样的方法。屏幕出示百数表及活动要求。（1）1100 中哪些数是质数？一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的方法。在右面的百数表中： 划掉 1； 划掉除 2 外所有 2 的倍数； 划掉除 3 外所有 3 的倍数； 划掉除 5 外所有 5 的倍数； 划掉除 7 外所有 7 的倍数。 如此做下去，剩下的就是质数。在百数表中试着做一做，用彩笔将质数圈起来。分组讨论：为什么划去这些数后，剩下的都是质数？2、学生在学案上划一划，圈一圈，并分组讨论。3、指名学生到黑板上演示，亲自划一划，圈一圈。教师及时追问：为什么要划掉除 2 外的所有 2 的倍数呢？4、学生继续划完所有的倍数后，回答为什么划去这些数后，剩下的都是质数？（因为 1-100 的所有合数都被划掉了，剩下的就是质数）5、屏幕出示：这种寻找质数的方法是 2000 多年前希腊数学家埃拉托斯特尼发明的。它好像一个筛子，把合数筛去后，剩下的便是质数了。6、质数的分布有什么规律呢？我们继续来进行探索。屏幕出示 1-42 的数字及活动要求。除了 2，3 两个质数外，其余的质数都在哪几列？为什么没有出现在其他列？把这个表扩大到 90，圈出全部质数。它们都在哪几列？112345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959699798991012345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414257、把这个表扩大到 90，并圈出全部质数。8、学生汇报答案。【设计意图：通过“寻找质数”的探索活动，经历质数的产生过程，发现质数分布的规律，进一步加深对质数的理解和认识。 】 （四） 、数学故事：哥德巴赫猜想。1、在质数的探索道路上，还有一位数学家，叫哥德巴赫，也发现了质数的秘密。有一天，哥德巴赫随意的写下了一些算式：4=2+2,6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7看着这些算式，你发现了什么？2、原来德巴赫发现了：任何不小于 4 的偶数，都可以写成两个质数相加的形式。你能再说出几个这样的算式吗？3、但是歌德巴赫不止于此，他又想到，奇数是否也存在这样的规律呢？于是他又写下了下面的算式：7=2+2+3，9=2+2+5，11=2+2+7，同学们你们有什么发现？4、哥德巴赫发现了：任何不小于 7 的奇数，都可以写成三个质数的和。这两个规律，被我们称为“哥德巴赫”猜想。目前，第二条规律已经被证明，但是第一条规律仍然无法证明，目前最好的结果是我国数学家陈景润证明的结果。5、听了上面的数学故事，你能在括号里填上合适的质数吗？（出示练习题）10=（ ）+（ ） ，16=（ ）+（ ） ，40=（ ）+（ ） 。11=（ ）+（ ）+（ ）15=（ ）+（ ）+（ ） ，21=（ ）+（ ）+（ ） 。6、学生口答。【设计意图：通过数学故事哥德巴赫猜想 ，不但使学生了解哥德巴赫猜想的内容，而且让每个学生亲自参与到验证猜想的过程中，真正的让每一个孩子参与到数学数学中，体会学习数学的乐趣。 】 （五）数学游戏自然数造句1、同学们的表现太棒了，你们已经掌握了本单元的知识。下面我们就用本单元学过的概念，进行一个数学游戏。2、教师公布游戏规则：每个人心中任意选择一个或两个非零自然数，然后把自然数用本单元学过的概念连成一句话。要求：每个句子中至少要包含两个本单元学过的概念，如倍数、因数、奇数、偶数，质数、合数等。3、学生自由回答，教师伺机追问。6三、课堂总结，反思提升。1、通过本节课的学习，你有哪些新的收获？2、质数的秘密还有很多，只要同学们细心观察，一定会有新的发现。最后老师送给大家一句我国数学家陈景润的名言，与大家共勉。3、屏幕出示：攀登科学高峰，就像登山运动员攀登珠穆朗玛峰一样，要克服无数艰难险阻，懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜悦和幸福的。4、下课。板书设计：板书设计：练习四（质数的秘密）自然数，乘法倍数因数2 的倍数奇数偶数因数的个数质数合数百数表