四 多边形的面积-探索活动：梯形的面积-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：c058d).zip

梯形的面积梯形的面积教学设计教学设计 教学目的：1、使学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式求梯形的面积。2、进一步体会利用转化的方法解决问题。通过动手操作、观察和比较，发展学生的空间观念，培养学生观察操作、推理的能力以及解决问题的能力。3、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学准备：多媒体课件、多组两个完全相同的梯形。学具准备：剪刀、胶棒多组两个完全相同的梯形。教学过程：一、 通过旧知迁移引出新课。 1、出示长方形、正方形、平行四边形 、及三角形图形，说面积公式 。2、指名说出平行四边形面积公式及三角形面积公式的推导过程。二、新授1.根据前面的学习，我们知道把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们就继续用转化的方法来研究梯形的面积，板书：梯形的面积。我们先了解梯形各部分的名称（出示课件），你来猜想一下梯形的面积可能与什么有关？根据学生的回答板书：上底、下底、高。那他们之间有怎样的联系呢?可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。2、请同学们打开学具袋，谁看出里面的梯形有什么特点？生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。3、请同学们先自己拼一拼，看能拼成哪个学过的图形，然后在小组交流一下，各小组推选 1 人向全班汇报说拼成了什么图形，怎样拼的？ 4、（出示课件展示）看画面两个梯形重叠说明了什么？把拼成的图形粘到练习纸上。看大屏通过以上试验，你发现了什么？那么梯形的面积怎样来求呢自己想一想写到练习纸上后再同桌交流 。指名汇报，并将图形贴到黑板上。看大屏，指名说提醒的面积公式怎样得来的？ 教师板书：梯形的面积公式。生看书，有什么地方不懂的除了这种方法还可以用哪种方法推导出梯形的面积1）方案（1）：连接两个腰的中点 ，把一个梯形剪成两个梯形，把这两个梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是梯形的上底和下底的和，高是梯形高的一半，平行四边形的面积也就是梯形的面积=（上底+下底）高22） 方案：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三角形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。两个三角形面积分别为：上底高2及下底高2；而三角形面积和=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2=梯形的面积；梯形的面积=（上底+下底）高23）方案（3）：用割补法，把一个梯形沿着一边腰的中点割补成一个三形角。三角形的底相当于梯形上底加上下底的和，三角形高相当于梯形的高。三角形的面积相当于梯形的面积。因为：三角形的面积=底高2所以：梯形的面积=（上底+下底）高25.师生小结：同学们用各种方法，把手中的梯形转化成已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：即梯形面积=（上底+下底）高2三：应用公式，解决问题。课件出示 1、基础练习利用公式计算面积 2 道2、判断 6 道3、横截面积梯形应用 1 道。4、圆木一道5、综合运用 草地面积 1 道四、 归纳总结。1、学生自己说一说本节课有哪些收获？你认为哪组的推导方法最具新颖性？2、假如再遇到一个不会计算面积的图形，你打算如何探求它的面积计算方法？板书设计：梯形的面积 S = (a+b)h2 1 1梯形的面积梯形的面积五年级数学上册五年级数学上册S=ahS=ah2复 习abS=abaaS=a2ahah 2.口算下面各图形的面积。（单位：厘米）201554S=ah2=542=10（平方厘米）S=ah=2015=300（平方厘米）上底下底高说明：梯形的面积怎么求呢？abhab两个完全一样的梯形能不能像两个三角形一样可以拼成一个平行四边形呢？ 通过以上试验，你发现了什么？通过以上试验，你发现了什么？1、两个完全一样的梯形都可以拼成：一个平行四边形2、每个梯形的面积等于： 拼成的平行四边形面积的一半3、这个平行四边形的底等于：梯形的上底和下底的和4、这个平行四边形的高等于：梯形的高bha想一想：怎样计算梯形的面积想一想：怎样计算梯形的面积? ?梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积 2 底上底+下底梯形的高所以：梯形的面积=（上底+下底） 高 2高梯形的面积= 2梯形的面积= 2（ ）S(ab)h2上底下底高拼合练1割上割三练2分割 主页上底下底高上底下底高上底下底高上底下底高上底下底高上底下底高上底下底高上底下底高上底下底高上底下底高上底下底高上底下底高上底下底高上底下底高拼合练1割上割三练2分割 主页上底下底上底下底高上底下底上底下底上底下底上底下底上底下底上底下底上底下底上底下底上底下底上底下底上底下底拼合练1割上割三练2分割 主页上底下底高上底高2下底高2（上底下底）高2拼合练1割上割三练2分割 主页1、列式计算梯形的面积5分米6.8分米3.2分米4厘米5.5厘米9.2厘米（3.26.8）52105250225（平方分米）（49.2）5.5213.25.5272.6236.3（平方厘米）拼合练1割上割三练2分割 主页2、判断（对的打，错的打）（1）任意两个梯形可以拼成一个平行四边形（）（2）面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形（）（3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（）（4）梯形的面积是平行四边形面积的一半（）（5）梯形的面积上底下底高2（）（6）平行四边形的面积一定比梯形的面积大（）拼合练1割上割三练2分割 主页3、一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。横截面的面积是多少平方米？1.2米2.8米1.4米（2.81.4）1.22=4.21.22=5.042=2.52（平方米）梯形的面积（上底下底）高2答：横截面的面积是2.52平方米。 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？计算圆木的根数？（顶层根数+底层根数）层数2（2+62+6）5252=852=852=402=402=20=20（根）（根）答：这答：这一堆圆木有20根。一块平行四边形的草地中有一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。