四 多边形的面积-探索活动：三角形的面积-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：c13b2).zip

知识回顾 长方形的面积=正方形的面积正方形的面积= = 边长边长 边长边长平形四边形的面积平形四边形的面积= = 底底 高高长长 宽宽S=ab S=aa=aS=ah学习目标：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。使学生经历操作，观察，讨论，归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点：理解拼成的平行四边形和原来的三角形的关系。请按角将下列三角形分类： 底高底 高高底合作：把你的学具拼一拼，摆一摆，你发现了什么？然后再想一想，三角形的面积计算方法是怎样的？锐角三角形钝角三角形直角三角形 探究：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 探究：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。 底高两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。既是平行四边形的底，又是这个三角形的底。既是平行四边形的高，又是这个三角形的高。这个三角形的面积等于平行四边形面积的一半汇报：通过以上实验，你发现了什么？1、两个完全一样的三角形都可以拼成一个（ ）。平行四边形2、这个平行四边形的底等于三角形的（ ）。底3、这个平行四边形的高等于三角形的（ ）。高 4、每个三角形的面积就是这个平行四边形面积的（ ）。一半结论：三角形面积的计算公式是：三角形的面积 底高2 用字母表示：S ah21、红领巾的面积是多少平方厘米？100厘米33厘米思考：要求出三角形的面积，必须知道哪些条件？Sah2 1003321650（平方厘米）答：这条红领巾的面积是1650平方厘米。2、你知道这个交通标志牌的面积是多少吗？4分米3分米2.5分米Sah2 3426（平方分米)4.8分米请问：还可以怎样来列式？Sah2 4.82.526（平方分米）提问：通过对这道题的解答，你明白了什么？底和高必须是相对应的，我们才可以相乘，来计算三角形的面积。3、制作两个这样的交通警示标志，需要多少铁皮？9分米7.8分米要求：独立思考，在草稿本上作答。97.82270.2（dm2)方法二：97.8 70.2（dm2)4、下图中，哪两个三角形的面积相等？（两条虚线相互平行），你还能画出和它们面积相等的三角形吗？你能画出多少个？发现：通过这道题的解答，你能发现什么?等底等高的三角形面积相等。亲爱的同学们： 你们好，很高兴能和你们成为朋友。 我听老师说你们已经学习了三角形的面积，你的学习效果怎么样呢?三角形这个知识可是很重要的哦，三角形是平面图形的重要组成部分，它具有不稳定性。它的三个内角和等于180o。两个三角形能拼成一个平行四边形。它的面积计算公式是：底高2，也就是说三角形的面积等于任何一个平行四边形面积的一半。两个三角形面积相等的话，那么它的底和高也一定相等。你学会了吗？ 最后，祝大家健康成长，学习进步！ 你们的朋友：阿凡提 2017年3月31日阿凡提：同学们，你们找出了信中的错误吗？如果你们全部找出来了，那真是太了不起了！说一说你今天学到了什么？探索活动：三角形的面积 三角形的面积=底高2 用字母表示为：S=ah2 等底等高的三角形的面积都相等。作业： 课本第57，58页练一练。 （独立思考，小组竞赛，下节课公布排名。）谢谢大家！一、教材分析探索活动：三角形的面积是北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积第五课时的内容。本节教材是在学生掌握了三角形的特征，以及长方形、平行四边形面积的基础上进行教学的，这部分知识为以后学习梯形的面积、组合图形的面积奠定了基础,同时还渗透转化思想，对于解决生活中的实际问题有着重要作用。二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的动手操作、自主探究的意识与能力。在此之前，学生已有了平行四边形面积公式的推导基础，不难想出把三角形转化成已学过的图形来计算面积。因此，在教学过程中，可以充分利用已有的知识和经验来教学。 三、教学目标探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。使学生经历操作，观察，讨论，归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。四、教学重点难点重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点：理解拼成的平行四边形和原来的三角形的关系。五、教法和学法教法：创设情境，引导探究。学法: 合作探究，分析归纳，练习体验。六、教学准备：多媒体课件，完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个。七、教学过程：（一）知识回顾1.复习长方形，正方形面积计算公式。2.复习平行四边形面积计算公式的推导过程。 （二）谈话导入课件出示流动红旗图教师：同学们，流动红旗是什么形状的？学生：三角形。教师：你会算三角形的面积吗？这节课我们一起来研究，探索这个问题。（板书课题：三角形的面积）（三）探究新知1.寻找思路。 （课件出示一个平行四边形）教师：平行四边形的面积怎样计算？（板书：平行四边形的面积=底高）教师提问：三个三角形的形状，大小有什么关系？提问：（1）把三角形转化成学过的什么图形？（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？2.分组实验，合作学习（1）提出操作和探究要求。让学生拿出课件准备的三种类型的三角形（各 2 个） ，小组合作动手拼一拼，摆一摆。（2）屏幕出示讨论提纲：用 2 个完全一样的三角形拼，能拼出什么图形？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（3）展示学生拼的过程。预设出现的情况：（用两个完全一样的三角形拼）课件出示：用旋转，平移的方法把三角形转化成各种已学过的图形。教师提问：说说每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系。学生思考，并得出：三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半。3.公式归纳(1)讨论三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？怎样求三角形的面积？你能根据实验结果写出三角形的面积公式吗？（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。教师：平行四边形的面积=底高，那么大家可以通过上面得出的结论推导出三角形的面积吗？组织学生讨论：汇报并板书：三角形的面积=底高2S=ah24.应用三角形的面积公式课件出示例题：一块三角形交通标志，面积是 35.1 平方分米，底是 9 分米。这个底对应的高是多少分米？过程讲解：题中给出了三角形的面积和三角形的底，要求这个对应的高是多少分米。整理数学信息：已知条件三角形标志牌的面积和底。所求问题这个底对应的高是多少分米？、探究计算方法：利用三角形的面积计算公式计算。根据三角形的面积=底高2 推出高=三角形的面积2底。 35.129=70.29=7.9（分米）答：这个底对应的高是 7.8 分米。5了解等底等高的三角形面积的关系。计算下列三角形的面积，你发现了什么？（课件出示教材 57 页例题）根据图中给出的三角形的底和高，求出每个三角形的面积，并找出四个三角形面积之间的关系，从中发现规律。对比四个三角形的面积，发现规律：等底等高的三角形的面积相等。师生小结：等底等高的三角形的面积都相等。 （板书）（四）总结我们利用平行四边形的面积公式得出了三角形的面积公式，也许我们还能得出别的图形的面积公式，大家课后可以尝试一下。（五）作业教材第 57 页练一练第 1 题。教材第 58 页练一练第 7 题。八、板书设计 探索活动：三角形的面积平行四边形的面积=底高因为三角形面积=拼成的平行四边形的面积2，所以三角形的面积=底高2用字母表示为：S=ah2等底等高的三角形的面积都相等。九、教学反思 这节课内容是在学习了长方形的面积，平行四边形的面积公式的基础上进行教学的。在课堂上我主要引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积的计算公式。在时间允许情况下，多补充一些生活中的实例，使学生感受到应用知识的快乐，从而把课堂气氛推向高潮。