1、1.指导思想与理论依据空间观念是指物体和图形的形状、大小、位置、距离、方向等经过加工后在人头脑中形成的表象。而图形与几何中的度量是通过指定一个合适的数对大小的刻画，在这个过程中最核心的是对度量单位的认识，而最关键的则是建立度量单位的表象，因为只有这样才能从大小的角度发展空间观念。根据建构主义的学习观指出：学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程，在这个过程中学习者根据自身经验去建构有关知识的意义。2.教学背景分析一、教材梳理1.纵向梳理图形与几何中的“度量单位”主要包括长度单位、面积单位和体积单位。它们都是通过几何直观来发展学生的空间观念的。一维长度的认识是二维面积认
2、识的基础，100 米和 1000 米是本课直接想象的基础。1 千米的认识是让学生在 10 米的亲身感受的基础上，推想、验证认识 100米，最后通过推想认识 1 千米，100 米和 1000 米的表象是本课学习的知识基础和经验基础。在面积单位的学习中，本课是在常用的较小的面积单位的基础上的再一次学习，教材首先突显了较大面积单位产生的必要性，接下来建立表象的过程与之前的学习有较大差异，之前是通过直观的几何图形，借助单位实体在直观的亲身感受的基础上建立表象的，而本课是在 100 米，1000 米的基础上通过描述，进行直接想象和间接推想而建立表象的。因此本节课的学习，可以扩展学生头脑中的二维空间，让学
3、生的空间想象能力迈上一个新的台阶，对发展空间观念起着重要的作用。本节课的学习没有直观的几何图形，没有面积单位实体，只能通过想象来建立表象，因此它对学生的学习能力、想象能力是个极大的挑战。2. 横向梳理对比分析：（1）必要性方面：北师版更凸显了原有较小面积单位在测量大面积的时候不合适，从而产生需要较大的面积单位的需求。（2）建立表象方面：北师版和人教版都给出了直接想象和间接推想两个角度，从呈现方式上来看，北师版采用的是语言描述；人教版除了语言描述还配有图片，此外还通过围一个边长10米的正方形的实践活动推想1公顷的大小，北京版则都没有给出具体的方法。二、学生调研调研对象：五（4）班41名学生调研目
4、的：了解学生想象、推想1公顷和1平方千米中的难点调研题目：1. 边长100米的正方形的面积是1公顷，描述一下它有多大？2. 边长1000米的正方形的面积是1平方千米，描述一下它有多大？调研结果及分析：1. 边长100米的正方形的面积是1公顷，描述一下它有多大？描述情况具体情况人数百分比学生情况准确 43.9%直接想象10 人24.4%间接推想8 人19.5%不准确56.1%偏大15 人36.6%偏小8 人19.5%43.9%的学生能较为准确的描述，而56.1%的学生描述的不准确。24.4%的学生能通过这样的描述在脑中与已有经验建立联系，想到学校这一参照物。近20%的学生关注的是数据信息，从推想
5、的角度进行描述。这样的间接推想很难让学生想象1公顷到底有多大。而对于描述不准确的这些学生，他们认为1公顷太大了，头脑中很难形成几何直观，而是和以往感觉比较大的地方建立联系，差距较大。2. 边长1000米的正方形的面积是1平方千米，描述一下它有多大？描述情况具体情况人数百分比学生情况准确4.9%间接推想2人4.9%不准确95.1%偏大7人17.1%偏小29人70.7%不知道37.3%分析及结论：能准确描述的只有2人，占4.9%，而95.1%的学生描述的都不准确，差异比较明显。这些学生对1000米没有直接的认识，虽然知道1000米和100米的关系，但1000米的表象不清晰。3. 我的思考虽然学生看
6、到了这样两句描述，但不能在头脑中建立正方形的面积进行想象，此外学生对100米和1000米的表象不清晰。那么，本课中，我们应该搭设怎样的学习支架，才能更好的帮助学生建立表象呢？如何让学生在已有经验的基础上进行合理的想象？3.教学目标(含重、难点)教学目标：1.在现实情境中，感受原有较小的面积单位不适应较大图形面积的度量，体会较大面积单位产生的必要性，以及面积单位换算的必要性和换算关系。2.在比较、想象、推想的活动中，通过二维平面示意图和信息化手段，与已有经验建立联系，体会1公顷和1平方千米的实际大小，形成表象，发展空间观念。3.在合作交流中，丰富认识，感受数学源于生活，体会学习的乐趣。教学重难点
7、：建立 1 公顷和 1 平方千米的表象。4.教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）一、问题情境 产生需求1. 唤醒记忆 说说感受首先出示天安门广场的图片提问，你们都去过这里吗？回忆一下说说你对这个地方的印象或感受。2. 选择单位 产生需求如果我们想测量一下天安门的占地面积，用哪个单位合适呢？（有些学生可能会说出平方米也太小了，不方便。 ）小结：在我们的生产和生活中，往往需要度量较大图形的面积，因此需要更大的面积单位。今天我们就一起来认识它们。二、建立表象 发展观念（一）建立 1 公顷的表象1. 猜测中扩展之前我们学过了 1 平方厘米、1 平方分米和 1 平方米，还记得它们都是什么样的吗？根据
8、这些，你能不能猜测一下，1 公顷是多大？预设：学生可能说“边长 10 米的正方形的面积。 ”教师引导学生利用教室进行想象。在此基础上，有的学生认为面积单位仍然小，他们可能说到： “边长 100米的正方形面积。 ”让学生自己想象。出示：边长 100 米的正方形的面积是 1 公顷。【设计意图】 ：在猜测的过程中逐渐使学生头脑中的二维空间进行扩展，形成1 公顷的初步的感觉。2. 比较中深化首先给学生提供学校的二维平面示意图的学习单，让学生把自己头脑中的 1公顷圈出来，学生们有以下三种情况：半个操场、1 个操场和 2 个操场。接着让学生根据经验进行交流，此时大部分孩子选择了 2 号，少数选择了 3号，
9、但真的是这样吗？此时教师展示利用百度地图中的测距功能，圈出 1 公顷。与上面的三幅图进行对比，让学生眼见为实，意识到原来 1 公顷是这么大呀！接着，用 1 公顷和学校的占地面积进行比较，学生会发现，原来学校的占地面积大约是 1 公顷，这一实例，有利于进行直接想象。你们经常在学校里活动，结合你平时的经验说说你对 1 公顷的感受？【设计意图】 ：通过平面示意图给学生搭了一个学习的支架首先是把学生根据经验在头脑中的形成的 1 公顷的暴露出来，通过三次比较，让学生对 1 公顷有一个更直观的认识，有利于建立正确、清晰的表象。3.估计中运用我们已经认识了 1 公顷，那么我们熟悉的上地华联、上地东里小区以及
10、你们自己居住的小区的占地面积是多少呢？小组活动（感受熟悉地方的大小） ：汇报： （1）上地华联和上地东里小区，展示并想象。（2）个人汇报说收获。【设计意图】 ：让学生头脑中的 1 公顷表象动起来，把学校作为一个参照物，像盖章一样，去估计熟悉的地方的占地面积，这样才能使 1 公顷的表象进一步丰富起来，才能在度量大小的过程中发展空间观念。（二）建立 1 平方千米的表象1. 猜想验证我们已经认识了 1 公顷，那 1 平方千米是多大呢，谁大胆的猜一猜。出示：1 平方千米，边长 1000 米的正方形的面积是 1 平方千米。1 平方千米有多大？借助刚刚的 1 个学校、1 个小区来想一想？想象：教师用 ip
11、ad 演示，站在学校的一角，走 100 米，我们走到了这，如果走 1000 米，你觉得会到哪？再左转走 1000 米，再左转 1000 米，回到你刚开始的位置。你们有什么感受？估计：四人一小组，先估一估下面这些地方的占地面积大约是多少。验证：再打开百度地图找到这些地方，用测距工具量一量、算一算，验证一下。 （用公顷做单位，计算结果保留整数）熟悉的地方估计验证上地华联上地东里小区小区小区小区感受或收获：【设计意图】 ：由于学生对 1000 米的认识不是直接的，而且缺少生活经验，因此，这一部分，由教师引领学生一边猜测一边验证来形成。2. 实例丰富找一个你们熟悉的地方，在 ipad 上用测距圈出 1
12、 平方千米，然后上交。汇报：汇报：教师引导学生一起看，1 平方千米，想象。【设计意图】 ：在建立 1 平方千米的表象中，主要运用了百度地图测距这一学习支架，帮助学生突破了 1000 米大约是从哪到哪的难点，建立正确的表象，进而发展空间观念。三、回顾反思三、回顾反思 实践积累实践积累收获：我知道 1 公顷和 1 平方千米有多大了！跟我原来想的有很大差距。我对我们小区更了解了，知道了他们有多大。我知道了测量不同面积的大小需要不同的单位，而且还知道了他们之间的关系。小结：小结：今天我们在课堂上通过平面示意图和信息技术等方法，认识了 1 公顷和 1 平方千米，希望你们在课下的时候，在游玩参观中，通过亲
13、身走一走等体验方式再去认识一下它们，积累经验。板书设计：公顷和平方千米5.学习效果评价设计在横线上填上合适的面积单位（在横线上填上合适的面积单位（m2、公顷、公顷、km2）6.教学设计特色说明与教学反思1. 巧设学习支架，建立表象，发展空间观念对于 1 公顷和 1 平方千米这样大的面积单位来说，只依靠想象很难使学生建立正确、清晰的表象，因此，本课中针对这两部分内容分别设计了两个学习支架：平面示意图和信息技术，通过它们使学生的想象与已有经验建立联系，把想象外显出来，从而更好地建立表象，发展了空间观念。1 公顷：边长 100 米的正方形的面积1 平方千米：边长 1000 米的正方形的面积1 公顷=10000 平方米1 平方千米=1000000 平方米=100 公顷学校占地小区占地城市占地国土占地2. 借助信息化手段进行自主学习根据建构主义的学习观，每个学生都有自己熟悉的地方，只有当面积单位的大小与他们熟悉的地方建立联系后，才能在头脑中建立他们的表象。所以在本课的学习中，两次利用信息化手段进行自主学习。找一个你们熟悉的地方，在ipad上用测距圈出1平方千米，拍照后上传到网盘精灵。
